分数的意义教案.doc

让学生在潜移默化中构建概念 人教版五年级下册“分数的意义 ”广水市实验小学 付 密 【教学背景】 数学概念是数学理论体系的基础，在数学教学中历来处于核心地位。一般引入一个新概念的时候，我们都要思考这个概念引入的价值。在学习概念之初让学生了解、明确并认同引入这一概念的价值；在学习概念时，让学生理解概念中关键词的含义，在推导概念时，要让学生从具体的情景中，通过观察、比较、提升、抽象出概念的本质。 “分数的意义” 是人教版教材五年级下册第6162页内容。在学习此内容之前，学生在三年级上册已学过“分数的初步认识”。初步认识了分数的组成及“平均分”的含义。这些为本节课的学习奠定了良好的知识和经验基础。本节课的重点就是让学生建立单位“1”的概念，让学生知道单位“1”不仅能表示一个物体，还能表示一些物体，很多物体。通过层层设疑将学生的思维从一个狭小的空间引入一个广阔的天地中来。通过创设唐僧师徒四人分橙子、月饼、苹果、桃等情境，让“分数”的意义随着故事情节的发展潜入学生的脑海中，让学生在潜移默化中构建出“分数”的概念，理解分数的意义。活动过程中提高了学生观察、分析、抽象、概括的思维能力。【课堂写真】一、 游戏导入引出概念的价值 师：同学们，我们来做个游戏，你们拍手的次数是老师拍手次数的一半。老师拍四下，学生拍两下；老师拍六下，学生拍三下；老师拍一下，少数学生拍一下，大多数学生戛然而止。教室顿时安静下来，一会儿有学生站起来说：“拍1/2下”师：1/2是什么数？生：分数。师：其实早在几千年前，就已经出现了分数。课件展示几千年前至今，分数产生的过程。请学生拿出一张纸，通过折一折、画一画、分一分的方式表示出一个你最喜欢的分数。学生简单的说说，自己表示分数的意义。【设计意图：课前游戏是跟学生“套近乎”的一种简单方式，有利于调动学生的积极性。同时，如果能够与本堂课的内容有一定的关联就更好了。此处游戏规则：学生拍手次数是老师拍手次数的一半。开始老师拍的四下、六下，学生用整数就可以解决，可当老师拍一下时，用整数知识就无法解决这个问题了，直接就引出了学习分数的价值。接下来，从大处入手，介绍分数的产生的背景，让学生领悟到分数的历史悠久；从小处入手，请学生通过动手折一折、画一画、分一分的方式切身感触到分数。让学生觉得分数无处不在，喜欢上分数。】二|、创设情境体验概念的构建（一）认识单位“1”，讲授分数的意义。 唐僧师徒四人去西天取经，他们途经女儿国正好是中秋佳节，国王命人拿出橙子、月饼、苹果、糖果招待他们。课件出示例1：（1）唐僧和孙悟空平均分一个橙子,每人吃这个橙子的几分之几？（2）八戒和沙憎分一个橙子，八戒把橙子分成2份（一大一小）,每份还是这个橙子的1/2吗？通过对比，让学生明白“平均分”含义。板书：（平均分）课件出示例2：唐僧看见一个长方形花坛平均分成了3份，就问红花种植面积是这个花坛的（）。 绿树种植面积是这个花坛的（）。课件出示例3：唐僧问悟空：“徒儿，我们已经走了多远？”悟空说：“师父请看下图。”走了全程的（ ）剩下全程的（ ）课件出示例4：沙僧说：“师父，中秋佳节，我们四人分一个月饼吧！”（1）他们把这个月饼平均分给4份,每人分得这个月饼的( )。（2）唐僧、八戒、沙僧都吃了这块月饼的1/4，孙悟空却又拿四个月饼用一个盘子装着，随手拿起一个就吃。八戒连忙说：“不公平，你为什么吃一个月饼，而我们每人只吃1/4块月饼？”孙悟空说：“很公平呀！我吃的也是1/4，只不过是这盘月饼（四个月饼）的 1/4 1个月饼。” 师：你觉得公平吗？为什么？生：不公平。他们吃的数量不同。师：同样都是吃1/4，为什么吃的数量不同？生：虽然它们都是吃1/4，可八戒是把一个月饼平均分成4份，吃了其中的1份，也就是1/4块月饼；而悟空是把一盘4个月饼看作一个整体，平均分成4份，吃了其中的1份，也就是1个月饼。师：刚才这位同学用到了一个词“一个整体”非常好。我们确实能把4个月饼看成一个整体（教师边说边用手划一个圈。），现实生活中还可以把哪些物体看作一个整体？生1：50个灯笼、100只铅笔、200个面包。生2：一个班的学生、一个学校的学生、全国的学生【设计意图：例1到例4的第（1）问都是将一个物体看作“一个整体”平均分，例4的第（2）问到例5是将一些物体看作“一个整体”平均分，教师就是通过问题“同样都是吃1/4，为什么吃的数量不同？”制造冲突。让学生感受到一个月饼可以平均分成4份，四个月饼放入一个盘里，看成一个整体，也可平均分成4份。一个盘就像一架桥，将“四”转化成“一”， 让学生感受变化过程，在情境中完成“一个整体”的思想过渡。这种体验的过程会在学生的脑海里留下深刻的印象。】课件出示例5：八戒知道悟空不爱吃苹果，拿出6个苹果平均分成3份，自己吃掉1份，他吃了这些苹果的（），剩下的是这些苹果的（）。教师小结：我们可以把一个桔子、一个花坛、一个月饼、一条路程，这样的一个物体看作“一个整体”，也可以把四个月饼、六个苹果等这样的一些物体看作“一个整体”。数学中我们把“一个整体”用单位“1”表示。（板书单位“1”）。 师：这个“1”为什么要打上引号？生：它与我们以前学的1不同。它既可以表示一个物体，也可以表示很多很多物体。师：世界万物,小到一粒沙砾、一个细胞,大到整个宇宙空间,我们想研究谁就把谁看成单位“1”。把单位“1”平均分成两份、三份、四份、五份等等统称为“若干份”。（板书“若干份”）。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。推导出分数的意义。师：今天我们就来学习分数的意义。（板书课题：分数的意义）请学生说出前面的分数2/3、1/4、3/5所表示的意义。【设计意图：此处设计将分数的意义分解成若干个关键词。首先是“平均分”，然后是单位“1”，最后是“若干份”通过分析、归纳、总结，各个讲懂，各个击破。最后将这句话串联起来，得出分数的意义。原本一个静态、呆板的概念演变成一个动态的学习过程。】（二）探究分数单位。出示例题：两名宫女拿出12颗糖：八戒想把它们平均分成2份，自己吃1份，吃了这堆糖的()。沙僧想把它们平均分成3份，自己吃1份，吃了这堆糖的()。悟空想把它们平均分成4份，自己吃1份，吃了这堆糖的()。唐僧想把它们平均分成6份，自己吃1份，吃了这堆糖的()。边分课件边演示。观察这组图形和分数1/2、1/3、1/4、1/6，你发现了什么？生1：我发现了都是把12颗糖平均分成几份；生2：我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份；生3：我发现了分母越大，每份所表示的花的朵数就越少；生4：我发现了分母都是12的约数。师：同学们真了不起，发现了这么多的知识！把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫分数单位。1/2、1/3、1/4、1/6它们的分数单位也就1/2、1/3、1/4、1/6。师：唐僧吃了1/6后，还剩几分之几？（生答：5/6）。5/6的分数单位是什么？（1/6）它有几个这样的分数单位？（5个） 【设计意图：此处结合八戒好吃、自私，唐僧无私的性格，将12颗糖果平均分成2份、3份、4份、6份，得到分数1/2、1/3、1/4、1/6，通过观察比较得出分数单位都是表示其中的一份。潜移默化的让学生内化对分数分母、分子所表示意义的理解。】三、课堂延伸推广概念的应用（一）唐僧分给沙僧4个桃，八戒8个桃和悟空12个桃，它们都要吃掉自己桃子的1/4，他们吃的桃子数量相同吗？为什么？(二）b/a（a、b不为0）表示什么意义？分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？（三）今天发言的同学请上台,他们是今天课堂上表现非常积极的同学。祝贺你们。他们占全班总人数的几分之几? 其实今天每个同学表现都不错,我们可以用拿个分数来表示?36/36 生:也可以用“1”来表示。也就是我们这个整体表现都很好。 (掌声响起)四、知识沉淀加深概念的内化师：同学们，通过这节课的学习，你已经知道了什么？还有什么不明白的地方？有什么问题想问吗？生1：我知道了分数对于我们的生活很有用处。生2：我知道分数不是表示一个完整的数。师：为什么这样认为呢？生2：它表示一个整体与它的一部分的关系。师：说得真好！你真正理解了分数的意义。师：同学们学得也累了，我们来做个游戏，请按老师的要求做：1）拿出9支笔。2）拿走9份中的1份是几根，举起来。3）拿走剩下来的1/4，举起来。4）拿走一些，使剩下的占1/3。学了分数之后，我们还可以开发出许多数学小游戏。下课后，大家试一试。【分析研究】 著名数学家华罗庚曾经说过:“数学的学习过程,就是不断建立各种数学的过程。”数学教育最重要的目的之一就让学生理解数学概念,培养学生解决问题的能力。数学教学主要是数学概念、定理、公式的教学,而数学概念教学历来在数学教学中处于核心地位,从某种程度上讲,数学概念是贯穿数学教学始终,是构成数学基本内容体系的单元,是学生进行数学思维的认知基础,也应是教师教学的重要内容。目前我国中小学数学教学仍然处于数学课程标准的指导下,在数学教学过程以知识为导向,教学结果用分数来衡量的大背景下,数学课堂的教学一直以来都比较注重对学生教学技能的训练,而忽视对概念的详细讲解或教学。调查发现,一方面,即便在教授新课程尤其是在讲概念时,教师往往由于缺少对新概念数学教育思想的掌握和理解,总是“滑过”概念,很快便进入讲例题、做习题阶段,让“霸权教学”和“精讲多练”成为了课堂教学的主要形式;另一方面,很多学生在数学学习中满足于浅尝则止,尤其是对概念更是满足于一知半解,提不出任何的问题,不会思考更不会在思考中寻疑。一般传统的分数意义教学，都是按照书本顺序，根据一幅幅图示或简单的操作认识一些分数，在此基础上归纳意义。这样的组织教学，是浅薄苍白的，不具有活力的。没能为学生积累足够丰富的感性经验，在此基础上抽象概括非常困难。所以，有必要改变教科书的这种传统的呈现方式，使得它能够有利于学生主动地进行观察、比较、猜测、验证、推理与交流等数学活动。因此，我开放教学内容，对教学内容进行重组。一道接着一道现成的、呆板的例题不见了，而是提供给学生的是学生感兴趣的唐僧师徒四人在取经途中发生的趣事，以此为学习材料，在活动中做数学；教师引着学生去发现分数、理解分数、体验分数、在潜移默化中建构分数