11,正数与负数,教案.doc

11,正数与负数,教案 1.1正数和负数（一） 一、教学目标 1借助生活中的实例理解相反意义的量。 2能用符号表示生活中具有相反意义的量。 3 培养学生会独立思考、合作交流的意识。 二、教学设计 通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量 三、教学重点与难点 1理解“相反意义的量”是重点。 2能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。 四、课时安排 1课时 五、教学方法 讨论法、探究法、讲授法、观察法 六、教学思路 （一）情景导学、提出问题： 通过电脑动画情节的观看，让学生了解新数 动画内容： 评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分 四个代表队答题情况如下表： 这样，我们就可以用带有“”号与“”号的数表示各队的得分情况 （二）自主学习、尝试解决： （1）学生阅读课本2页观察与思考部分，学生独立完成导学卡的自主学习问题.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如，某仓库昨天运进货物8吨，今天运出货物3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. （2）一写出与下列各量具有相反意义的量： 1气温为零下11度. 2向南走200米。 3甲地低于海平面300米 4股票第一天涨0.66元. （三）讨论交流、合作解决： 1如何用符号表示具有相反意义的量？ 2再议一议 3做做：用正数和负数表示一些意义相反的量 出示例 1：（1）在知识竞赛中，如果用10分表示加 10分，那么扣20分怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量002克记作002克，那么003克表示什么？ (四)展示评研、归纳提升： 1先想一想具有相反意义的量，然后教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢? (五)巩固达标、扩展延伸： 1用符号表示下列意义相反的量 （1）在知识竞赛中，如果用10分表示加 10分，那么扣20分怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量002克记作002克，那么003克表示什么？ 2课堂作业练习第2小题 单元要点分析 教学内容 1本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系 引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念 2通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用： （1）数轴能反映出数形之间的对应关系 （2）数轴能反映数的性质 （3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数 （4）数轴可使有理数大小的比较形象化 3对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分 4正确理解绝对值的概念是难点理解绝对值的两种意义，?一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法 ?a?则，由绝对值的两种意义可知，有理数a?的绝对值可表示为：a?0 ?a?(a?0)(a?0) (a?0) 根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质： （1）任何有理数都有唯一的绝对值 （2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零 （3）两个互为相反数的绝对值相等，即a=-a （4）任何有理数都不大于它的绝对值，即aa，a-a （5）若a=b，则a=b，或a=-b或a=b=0 三维目标 1知识与技能 （1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数 （2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解 （3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值 （4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小 2过程与方法 经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法 3情感态度与价值观 使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言 重、难点与关键 1重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值 2难点：准确理解负数、绝对值等概念 3关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义 课时划分 11 正数和负数 2课时 12 有理数 5课时 13 有理数的加减法4课时 14 有理数的乘除法5课时 15 有理数的乘方 4课时 数学活动 1课时 回顾与思考1课时 11正数和负数 第一课时 正数和负数（一） 课本第2页至第4页 教学目标 1知识与技能 能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量 2过程与方法 借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性 3情感态度与价值观 培养学生积极思考，合作交流的意识和能力 重、难点与关键 1重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法 2难点：正确理解负数的概念 3关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?加深对负数意义的理解 教具准备 投影仪 教学过程 一、负数的引入 我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的人们由记数、排序、产生数1，2，3，?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数 在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7% 像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数）叫做负数而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+11，?就是3，2，0.5，?一个33 数前面的“”、“”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号 中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数 数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数 0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度 三、用正负数表示具有相反意义的量 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量?正数和负数在许多方面被广泛地应用在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额 请学生解释课本中图11-2，图11-3中的正数和负数的含义 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？ 例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量 四、巩固练习 课本第3页，练习1、2、3、4题 五、课堂小结 为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“”号，就是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数如果原数是一个负数，那么前面放上“”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数 六、作业布置 1课本第5页习题11复习巩固第1、2、3题 第一课时作业设计 一、填空题 1如果向北走5米记作+5，那么向南走10米记作_ 2如果节约30千瓦时电记作+30千瓦时，那么浪费10千瓦时电记作_ 3如果-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示_ 4如果体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5千克表示_ 二、选择题 5下列说法正确的是（ ） A0是正数B0是负数 C0是整数 D0不是自然数 6有六个数：-5，0，3 111，-0.3，+，-，?，其中正数的个数是（ ） 234 A1B2C3D4 11，0，-6.3，-?，下列说法完全正确的是（ ） 28 11 A-7，-?是负整数 B5，0，是正数 28 7有六个数：-7，5 C-7，-6.3，-?是负数 D只有-6.3是负分数 三、解答题 8指出下列各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？ 0，-2，31391，-0.08，-，-4，3.14，77，-103 2723 9石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于0.5秒”，?你对此怎样理解？ 10若把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？ : 例5 若规定上升为正，则水位上升-0.5m的意义是（） A水位上升0.5m B水位下降0.5m C.水位没有变化 D.水位下降-0.5m 对点练习 1.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（ ） A+40mB.-40m C.+30mD.-30m 2.若超出标准质量0.05g记作+0.05g，则低于标准质量0.03g记作（ ） 3.某奶粉每袋标准质量为454g，在质量检测中，若超过标准质量2g记作+2g，若质量低于标准质量3g以上，则这袋奶粉则视为不合格产品，先抽取10袋样品进行质量检测，结果如下： 袋号12345678910 记作 -203 -4 -3 -5 +4+4 -5 -3 这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？ 质量最多的是哪袋？实际质量是多少？ 质量最小的是哪袋，实际质量是多少？ 课后练习 一、基础训练 1如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？ （1）+5度；（2）-6度；（3）0度 2向东走-8米的意义是（ ） A向东走8米B向西走8米 C向西走-8米 D以上都不对 3下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中， 除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 4下列说法中，正确的是（ ） A正整数、负整数统称整数 B正分数、负分数统称有理数 C零既可以是正整数，也可以是负分数 D所有的分数都是有理数 5下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集？ -1，-3.14156，- 6某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8试问这几个月的实际水位是多少米？ 二、递进演练 2（05年吉林省中考课改卷）某食品包装袋上标有“净含量3855”，?这包食品的合格净含量范围是_克_克 3下列说法正确的是（ ） A正数和负数统称有理数B0是整数但不是正数 C0是最小的数 D0是最小的正数 4下列不是具有相反意义的量是（ ） A前进5米和后退5米 B节约3吨和消费10吨 C身高增加2厘米和体重减少2千克 D超过