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文档简介

第4讲 简单的三角恒等变形1若tan ，则()A.BC. D解析：选A.tan .2(2016赣州联考)化简()A1 B.C. D2解析：选C.原式.3已知、均为锐角，且tan ，则tan()()A. B.C. D1解析：选D.因为tan ，所以tan tan.又、均为锐角，所以，即，所以tan()tan 1.4已知sin ，sin()，均为锐角，则角等于()A. B.C. D.解析：选C.因为，均为锐角，所以.又sin()，所以cos().又sin ，所以cos ，所以sin sin()sin cos()cos sin().所以.5若0，0，cos，sin，则cos()A. BC. D解析：选C.由已知得，所以sin，cos，coscoscoscossinsin.6(2016温州八校联考)若sin cos ，0，则sin 2cos 2的值为()A. B.C. D.解析：选C.因为sin cos 1且0，所以为钝角又由sin cos 得12sin cos ，所以sin 22sin cos 1，sin cos ，所以cos 2cos2sin2(sin cos )(sin cos )，从而sin 2cos 2.7设是第二象限角，tan ，且sin cos ，则cos _解析：因为是第二象限角，所以可能在第一或第三象限又sin cos ，所以为第三象限角，所以cos 0.因为tan ，所以cos ，所以cos .答案：8已知cos4sin4，且，则cos_解析：因为cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos 2，又，所以2(0，)，所以sin 2，所以coscos 2sin 2.答案：9. 已知锐角，满足：sin cos ，tan tan tan tan ，则cos _解析：由tan tan tan tan ，得tan()，所以sin()，cos().对sin cos 平方得12sin cos ，2sin cos ，sin cos .联立sin cos ，得sin ，cos ，故cos cos()cos()cos sin()sin .答案：10(2016济南模拟)设，且5sin 5cos 8，sin cos 2，则cos()的值为_解析：由5sin 5cos 8，得sin，因为，所以cos.又，由已知得sin.所以cos.所以cos()sinsinsincoscossin.答案：11已知tan ，cos ，求tan()的值，并求出的值解：由cos ，得sin ，tan 2.所以tan()1.因为，所以，所以.12已知0，cos，sin().(1)求sin 2的值；(2)求cos的值解：(1)法一：因为coscoscos sinsin cos sin ，所以cos sin ，所以1sin 2，所以sin 2.法二：sin 2cos2cos21.(2)因为
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