9.2实际问题与一元一次不等式1导学案.doc

大齐学校_七_年级_数学_学科导学案主备人：马艳芝 审批人：侯立云 编号： 执教人： 备课时间：5.24 使用时间：5.30 学生姓名： 班级：课题：9.2.1 实际问题与一元一次不等式1 课型：新授学法指导：自主学习 合作探究学习目标：1、会列一元一次不等式解决实 际问题。2、熟练掌握一元一次不等式的 解法。学习的重点、难点分析：一元一次不等式解决实 际问题。自学指导提纲：认真看课本p131-132例1之前的内容？1.阅读131页的内容，填空白，思考为什么分三种情况？2.想一想（3）中的不等关系是什么？思考解一元一次不等式的步骤有哪些？3.阅读132页的内容，回答蓝色云图中的问题。4.思考要解决这个问题还有哪些方法？ 6分钟后，比谁能做对检测题。学生自学、小组交流：问题：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；在乙商累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？分析：1、了解已知数据：两商店优惠的起点金额各是多少？优惠的比例大小相同不？甲店：100元 90% （九折）乙店： 50元 95% （九五折）2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？举例比较 帮助判断有五个人，若分别要购买40元、80元、140元、150元、160元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？购买商品的价格到甲店花费到乙店花费哪家商店更优惠？40元80元140元150元160元 x元(x100)3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？思考：如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？不等关系：乙店消费甲店消费解：设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）去括号得：50+0.95x-47.5100+0.9x-90移项且合并得：0.05x7.5系数化为1得：X 150累计购物超过150元时,在甲店购物花费小。展示点评、师生互动：解:1、如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是相同的。2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。3、如果累计购物超过100元，设累计购物x元（x100），需在甲店花费100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花费50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种情况： (1)若在甲商店购物花费小，则 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150x 即 x150 所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。 (2)若在乙商店购物花费小，则 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150 x 即 x150 又 x100 100 x150 所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙 商店购物花费小。 (3)若在两家商场购物花费相同，则 0.9x+10= 0.95x+2.5 解得: x=150 所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商场购物花费相同。通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为：假设累计购物为x元，则当0x50或x=150时，任选一家；当50x150时，选乙店； 当_ x150时，选甲店；归纳1. 解一元一次方程，要根据等式的性质，把方程化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，把不等式化为的形式. 2.由实际问题中的不等关系，可以设未知数，列不等式，从而把实际问题转化为数学问题. 知识梳理、整体建构：总结：1、解一元一次不等式的一般步骤：（1）、去分母（2）、去括号（3）、移项 、 合并同类项（4）、系数化为1注意系数化为1时：除以未知数的系数为负数，不等号的方向 。除以未知数的系数为正数，不等号的方向 。2.列不等式解决应用题的基本步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等式关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”的含义。（2）设：设出适当的未知数。（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。（4）解：解出所列的不等式的解集。（5）答：写出答案，并检验是否符合题意。当堂检测：P134 练习1 （2）（4）1.某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元 ，(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ (3) 就学生人数x讨论哪家旅行社更优惠.2.某人新买一部手机欲入网使用，使用的收费标准为:“全球通”每分钟收0.4元，另每月收50元月租费，“神州行”每分钟0.6元，不再收月租费。你认为他应该选择哪个网比较划算？请说明理由。3.我市某中学要印刷高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务。甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，外加900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则6折优惠，且两厂都规定，一次印刷量至少是500份。如何根据