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精品文档考研数学三模拟试题之三一、选择题：18小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）曲线渐近线的条数为 （）（A）0 （B）1（C）2 （D）3（2）设函数，其中n为正整数，则=（ ）（A） （B） （C） （D）（3）设函数连续，则二次积分= （）（A） （B）（C） （D）（4）已知级数绝对收敛，条件收敛，则范围为（ ）（A）（B）（C） （D）（5）设其中为任意常数，则下列向量组线性相关的是 （）（A）（B）（C）（D）（6）设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且P-1AP=则（A） （B） （C）（D）（7）设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则等于 （）（A）（B）（C）（D）（8）设为来自总体的简单随机样本，则统计量的分布（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9）= （10）设函数_.（11）函数满足则_ _.（12）设位于曲线下方，轴上方的无界区域为 ，则绕轴旋转一周所得立体的体积为 （13）设A为3阶矩阵，|A|=3，为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则=_.（14）设A,B,C是随机事件，A,C互不相容，则_.三、解答题：1523小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分） 计算（16）（本题满分10分）计算二重积分，其中D为由曲线及轴所围的无限区域.（17）（本题满分10分）设某商品的需求函数为，其中价格，为需求量. （）求需求量对价格的弹性； （）推导（其中为收益），并用弹性说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加.（18）（本题满分10分）设，证明 （）当为正整数，且时，有； （）求（19）（本题满分10分）设级数的和函数为.求：（）所满足的一阶微分方程； （）的表达式.（20）（本题满分10分）设（I）求|A| （II）已知有无穷多解，求，并求的通解.(21)（本题满分10分）已知二次型的秩为2，求实数a的值；并求正交变换x=Qy将f化为标准型.（22）（本题满分10分）设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，求（1）随机变量V的概率密度；（2）.（23）（本题满分10分）设总体X的概率分布为X012
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