BP神经网络在用电量预测中的应用.doc

BP神经网络在用电量预测中的应用浙江财经学院 陈玲、郭玉碧、朱丽娟摘要：以浙江省为例，利用1995-2009年的数据，采用主成分分析法对影响用电量量的八个因子进行分析，结果选用GDP、农村家庭人均年消费性支出、农村居民家庭人均年纯收入和城镇家庭人均可支配收入四个因子为影响用电量的主要影响因素。根据确定的主要影响因素构造BP神经网络的输入样本，确定网络输入节点数，从而进行对年总用电量的预测，建立浙江省总用电量的预测模型，预测出2010年的用电量为2447亿千瓦小时。模型的检验表明，基于主成分分析的BP神经网络模型具有较高的精度和可靠性。关键词：用电量预测；主成分分析；主成分荷载；BP神经网络；权值；阈值BP neural network based on PCA to predict electricity consumptionAbstract: Taking Zhejiang province as an example, apply the data from 1995 to 2009, using principal component analysis to choose four main influencing factors from eight factors which influence the amount of electricity, such as GDP, rural families in per capita consumer spending , in per capita net income of rural households and per capita disposable income of urban households. According to the main influence factors to determine the tectonic BP neural network input samples, then determine the input of the network node number. Thus for the annual total power consumption forecasts, establish prediction model for total power consumption of Zhejiang, predict 2010 for 24.77 million KWH of electricity. Model tests showed that the BP neural network based on principal component analysis to predict electricity consumption model has higher precision and reliability.Keywords: Electricity consumption forecasting; PCA; BP neural network1 引 言改革开放以来，浙江的经济发展是一路突飞猛进。如今，浙江已经成为全国四个GDP超万亿的省份之一。经济发展取得的成绩来之不易，近几年来，浙江不仅要面对台风等自然灾害的袭击，而且要应对大范围缺电危机的困扰。在缺电的情况下，很多行业都无法正常运行，这将严重影响浙江的经济发展。严重的缺电形势不但会影响经济的正常发展，还会影响我们的日常生活，并且可能引发社会公共危机。特别是在潮湿闷热的夏季，人们如何度过那些没有电的酷热难耐的时光呢？要知道电力作为一种特殊的商品具有两个特性：一是电力的生产、输送都必须在瞬间完成；二是电力不能储存。发电量不足会造成上文所说的各种危机，而发电量过多又会造成大量人力物力的浪费，所以发电量最好能控制在一定的范围内。还有就是一般的发电站都需要煤、天然气等原料来发发电，那么原料准备方面也至关重要，毕竟原料的不足会导致不能正常供电，而过量则需要仓库堆积，这样就势必增加投资，所以准确的预测就显得至关重要。缺电的日益严重使得电力资源规划和用电系统的优化调度越来越重要，进行用电量预测则成为了实现电力资源规划和管理的有效手段之一。用电量的成功预测将有助于决定电力生产系统的运行，燃料需求和制定机组维修计划等工作。但是必须承认，任何方法都不能准确无误地预测出用电量，只能力求符合实际情况。2 国内外研究现状目前用电量预测技术有回归模型预测技术、时间序列预测技术、灰色预测技术、优选组合预测技术、专家系统预测技术、神经网络预测技术、小波分析预测技术等。例如高剑平在针对用电量预测的多元线性回归模型，提出了逐步回归分析方法1。该方法在全部自变量中按对因变量的作用大小，在进行显著性检验的同时，进行入选或剔除变量，不重要变量始终不进入回归方程，最后形成重要变量的最优回归方程。蒋晓艳为了科学预测西藏林芝电网用电量，提高负荷预测的准确性和精确度，提出了预测用电量的最优组合模型，即充分利用各单一模型的最大信息，以误差平方和最小为准则，求出最优加权组合系数2。李松等人为了提高短期用电量的预测精度，提出了用电量预测的灰色季节变动指数模型GSVI(1,1)模型。GSVI(1,1)模型是将灰色预测方法与季节变动指数有机结合起来，对复杂的不确定性问题进行求解所建立的模型3。他们在用电量预测领域都取得了一定的成果。由于基于BP神经网络算法的预测模型广泛被应用于在各个领域，该算法非常适用于非线性问题，而且预测结果相比其他一些方法具有更高的精度且操作更方便。像四川大学龙训建等人在需水量预测中针对因子过多，会使网络训练复杂化，可能陷入局部优化问题，难以得到全局优化解这一问题，采用主成分分析法对影响水资源需求量的影响因子进行主要影响因子分析，根据确定的主要影响因子构造BP神经网络的输入样本，从而进行不同水平的年总需水量预测，提高了模型的学习和泛化能力，并用实测数据进行验证，证明此方法能够提高预测数据的精度和可靠性4。用电量预测的核心与需水量预测的核心相似，都有比较多的影响因子，而且与影响因子间存在的关系是非线性的，说明该方法同样适用于用电量预测。主成分分析可以提取主要信息，BP神经网络具有很强的预测功能，将两者相结合使用，不但精度高而且方便。综合上述原因，本文决定应用基于主成分分析的BP神经网络模型来预测用电量。3 研究方法3.1 主成分分析法在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。常常会涉及到许多指标，确定指标权重方法的选择对评价结果会产生直接影响，如果采用的评价方法过于主观，就会使评价结果产生误差，尤其当子系统指标数目较多时，评价结果就可能与实际情况出现巨大偏差。主成分分析法基本上消除了主观性，因此在实践中得到广泛使用，本文使用它来删选过多的指标。主成分分析最早由Pearson在1901年的生物学理论研究中引入，后来在多元统计中广泛应用。在研究多变量问题时，变量太多会增大计算量和增加分析问题的复杂性，人们自然希望在进行定量分析的过程中涉及的变量较少，而得到的信息量又较多。主成分分析是解决这一问题的理想工具。它主要利用的是降低系统维数的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。它的实质是n空间的坐标旋转，并不改变样本数据结构，得到的主成分是原变量的线性组合且两两不相关，能够最大程度地反映元变量所包含的信息，在按照一定标准选取前k个较重要的主成分之后，原来的多维问题得以简化5。 主成分分析最大的问题是受量纲的影响，因此，实际应用中，需要对数据进行标准化。一般使用协方差矩阵或相关系数矩阵R进行分析。在实际研究中，由于主成分的目的是为了降维，减少变量的个数，故一般选取少量的主成分（不超过5或6个），只要它们能包含原变量信息量的80以上即可。3.2 BP神经网络算法BP神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP神经网络能学习和存贮大量的输入输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络是一种高度自适应的非线性动力系统，通过BP神经网络学习可以得到输入与输出之间的高度非线性映射。因此使用BP神经网络可以建立起输入与输出之间的非线性关系。相对于传统的预测方法，BP神经网络对处理这方面问题有着独特优势，主要表现在以下几个方面：(1)容错能力强。由于网络的知识信息采用分布式存储，个别单元的损坏不会引起输出错误，这就使得预测过程的容错能力强，可靠性高。(2)预测速度快。训练好的网络在对未知样本进行预测运算时仅需少量加法和乘法，使得其运算速度明显快于其他方法。(3)避开了特征因素与判别目标的复杂关系描述，特别是公式的表达，网络可以自己学习和记忆各输入量和输出量之间的关系6。三层神经网络已经足以模拟输入与输出之间的复杂的非线性映射关系。更多的网络层虽然能提高神经网络学习复杂映射关系的能力，但因为随着网络层的增加，神经元及其连接权将大规模增加，所占用的计算机资源过多，网络学习收敛反而慢了。所以本文采用了如图3.1所示的三层BP神经网络的拓扑结构，最左层为输入层，中间层为隐含层，最右层为输出层。输入层、输出层的个数可以由所求的问题决定，而中间层的神经元个数的确定需要探讨。各层次的神经元之间形成全互连连接，各层次内的神经元之间没有连接。4 研究内容4.1 主要影响因子的确定4.1.1 设定原始数据对于有m个样本的，每个样本由n个指标，描述，原始数据矩阵可以用公式(4.1.1)中的来表示：初始化神经网 训练结束吗 是给出新的输入 否给定学习模式（输入/输出对）求隐含层、输出层神经元的输出计算实际输出与期望输出之差计算神经网络输出误差小于指定值 是 否计算隐含层神经元误差计算误差梯度权值修正图3.1 BP的拓扑结构图 (4.1.1)4.1.2 将原始数据标准化由于指标往往具有不同的量纲和单位，为了消除这方面对分析的影响，应对所得数据进行无量纲化处理，也就是我们所说的数据标准化。对原始数据矩阵进行数据标准化处理后得到新的矩阵，计算方法如公式(4.1.2)所示。 (4.1.2) (4.1.3)在(4.1.3)式中，表示第 i 个样本单位的第 j 个指标，则代表标准化后的样本值，而 和分别代表X的均值和标准差，即 和 。4.1.3 计算相关矩阵R主成分分析的目的，是从原有众多的指标中综合出少量具有代表意义的主要成分变量，这其中包含一个潜在要求，即原有指标之间应具有较强的相关关系。因此，在主成分分析刚开始的时候，我们需要对原有指标进行相关分析，求出各个指标的相关系数矩阵。建立标准化后的n个指标的相关系数矩阵R，计算方法如公式(4.1.4)所示。 (4.1.4) (4.1.5)在(4.1.5)式中，。4.1.4 求解相关矩阵R的特征根和特征向量求解特征方程就可以得到相关矩阵R的n个特征根，设特征根为，那么与对应的特征向量记为，其中。4.1.5 计算各主成分的方差贡献率和累积方差贡献率第i个主成分的方差贡献率为：；前k个主成分的累积方差贡献率为：。一般确定主成分个数的原则是用较少的主成分获取足够多的原始信息，一般选取的主成分个数k，满足前k个主成分的累积方差贡献率大于85%即可。4.1.5 计算主成分荷载主成分荷载表示主成分与变量之间的相关系数，它的计算公式如公式(4.1.6)所示。 (4.1.6)4.2 神经网络预测人工神经网络是人工智能的一种方法，具有可任意逼近非线性连续函数的学习能力。而BP神经网络是其中一项成功应用。BP算法是非循环多级网络的训练算法。其主要思想是将学习过程分为两个阶段：第一阶段，给出输入信息并通过输入层经隐含层逐层处理并计算每个单元的实际输出值，此称为正向传播过程；第二阶段，若在输出层未能得到期望的输出值，则逐层递归地计算实际输出与期望输出之差值，以便调节权值，此称为反响过程7。设计神经网络模型主要有以下几个步骤：第1步，随机选取一组输入样本数据 和目标样本数据提供给网络。由于原始数据单位不同，绝对值相差也很大，同时原始数据含有一定的噪声(不确定的属性值)，所以需要对样本进行预处理，通过公式(4.2.1)将样本的输入、输出变量归一化处理，即将所有数据转化至区间-1,1之间。给每个连接权值与，阈值与赋予区间-1,1内的随机值。 (4.2.1)在公式(4.2.1)中，和分别为样本中的最大值和最小值，为预处理以后范围在-1,1内的数据，为原始样本数据。第2步，用输入样本，连接权值和阈值计算隐层各单元的输入，然后用通过转移函数计算隐层各单元的输出值，计算方法如公式(4.2.2)所示，期中为转移函数。 (4.2.2) (4.2.3)第3步，利用隐含层的输出值，权值和阈值计算输出层各单元的输出，具体计算方法如公式(4.2.4)所示。然后通过传递函数计算输出层各单元的实际输出，具体计算如公式(4.2.5)所示。 (4.2.4) (4.2.5)第4步，利用网络目标样本与网络的实际输出，计算输出层的各单元训练误差，计算方法如公式(4.2.6)所示。 (4.2.6)第5步，利用连接权值，输出层的训练误差和中间层的输出计算隐层各单元的训练误差，计算方法如公式(4.2.7)所示。 (4.2.7)第6步，采用最速梯度下降法优化权值和阈值，即先从输出层开始修正，然后再修正前一层的权值和阈值，利用输出层各单元的训练误差与隐层各单元的输出来修正连接权值和阈值，它们的计算方法分别如公式(4.2.8)和公式(4.2.9)所示。 (4.2.8) (4.2.9)第7步，利用隐层各单元的训练误差，输入层各单元的输入来修正连接权值和阈值，具体的计算方法分别如公式(4.2.10)和公式(4.2.11)所示。 (4.2.10) (4.2.11)第8步，随机选取下一个学习样本向量提供给网络，返回到第二步，一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。第9步，通常利用误差测度准则平方误差最小，即能量函数（公式4.2.12）来确定研究的网络学习是否满足精度要求。若能量函数小于预先设定的一个极小值，则表明网络收敛，训练达到精度要求，其中为任意给定的正小数，其大小取决于网络训练的精度要求；反之，则需要对参数进行调整与选择，或重新分析输入因子与输出因子的相关性。 (4.2.12)5 结果与分析5.1 确定用电量的主要影响因子5.1.1 计算相关系数矩阵 通过查阅各种统计年鉴，以及上网查找等手段，我们找到了如表5.1所示的浙江省从1995年到2009年15年间的一部分影响用电量的主要因素数据和每年的电力消耗总量的数据，并以表5.1中的数据作为原数据展开研究。表5.1 原数据表年份/年GDP/亿元年底总人口数/万人工业总产值/亿元农林牧渔业总产值/亿元农村家庭人均年消费性支出/元城镇家庭人均全年消费性支出/元农村居民家庭人均年纯收入/元城镇家庭人均可支配收入/元电力消费量/亿千瓦小时19953557.5543194497.98891.712378.385263.412966.196221.36439.5919964188.5343434009.40961.972701.695764.273462.996955.79479.3419974686.1144354130.561004.882838.976170.143684.227358.72511.4519985052.6244564702.431003.702890.656217.933814.607836.80547.7819995443.9244755191.561005.202806.626521.543948.408428.00611.6720006141.0345966603.651062.903230.887020.224253.679279.16738.0520016898.3446137882.471108.003479.177952.394582.3410464.67848.4020028003.6746479779.041136.303692.898713.084940.3611715.601010.7220039705.02468012864.231184.004285.139712.895389.0413179.531232.54200411648.70472017568.301332.304659.1110636.145944.0614546.381383.69200513417.68489823106.761428.305432.9512253.746659.9516293.801642.31200615718.47498029129.941514.606057.1613348.517334.8118265.101909.23200718753.73506036073.931597.206801.6014091.198265.1520573.822189.37200821462.69512040832.101780.007534.0915158.309257.9322726.662322.87200922990.35518041035.291873.407731.7016683.4810007.3124610.812471.44在本文中，用指标分别表示1995-2009年浙江省GDP、年底总人口数、农林牧渔业总产值、工业总产值、农村居民家庭人均年纯收入、城镇家庭人均可支配收入、农村家庭人均年消费性支出和城镇家庭人均全年消费性支出八个影响用电量的因素。利用SPSS统计分析软件，可以得到相关系数矩阵R，如表5.2所示。表5.2 各自变量的相关系数表1.0000.9800.9950.9970.9980.9920.9980.9970.9801.0000.9700.9810.9850.9890.9850.9880.9950.9701.0000.9880.9950.9820.9880.9870.9970.9810.9881.0000.9950.9920.9980.9950.9980.9850.9950.9951.0000.9940.9960.9960.9920.9890.9820.9920.9941.0000.9930.9970.9980.9850.9880.9980.9960.9931.0000.9980.9970.9880.9870.9950.9960.9970.9981.000从相关系数表中可以看到，各项变量间相关系数均达到了0.95以上，这表明这些变量之间具有高度的相关，我们有理由对这些重复指标进行主成分分析，得出能够代表影响用电量综合情况的若干个主成分因子。5.1.2 计算样本相关矩阵的特征值特征值越大代表主成分对子系统的解释能力越强。主成分方差贡献率表示，主成分方差在总体方差的占有率。在下面的计算中，将直接选用方差贡献率作为主成分的权重，与主成分得分一起，最终求出子系统得分。特征值，贡献率以及累计贡献率的计算结果如表5.3所示。表5.3 R的特征值、贡献率和累计贡献率表主成分特征值贡献率累计贡献率特征值贡献率累计贡献率17.93799.21499.2147.93799.21499.21420.0370.45999.67330.0130.16599.83840.0070.09299.93050.0040.04799.97760.0010.01799.99470.0000.00499.99880.0000.002100.0005.1.3 确定主成分个数主成分个数提取原则为：主成分对应的特征值大于1的前m个主成分。特征值在某种程度上可以被看成是表示主成分影响力度大小的指标，因此一般可以用特征值大于1作为标准。从表5.3我们可以看出，第一个主成分的特征值为7.937，大于1，而且它的累积贡献率已经超过99%，表示已经完全可以代表所有影响因素的信息，所以选取一个主成分即可。5.1.4 计算主成分荷载利用SPSS统计分析软件计算表5.3中第一个主成分因子的荷载矩阵,结果如表5.4所示。由表5.4可以看出GDP，农村家庭平均每人年消费性支出，农村居民家庭人均年纯收入和城镇家庭平均每人可支配收入对第一主成分的相关系数，相对其他因子贡献较大。因此，选用GDP，农村家庭平均每人年消费性支出，农村居民家庭人均年纯收入和城镇家庭平均每人可支配收入这四个因子作为主要影响因素，并以此构造BP神经网络输入样本，即BP神经网络输入样本中的原数据如表5.5所示。表5.4 主要因子的载荷矩阵表指标主成分10.9990.9890.9920.9970.9990.9960.9980.999表5.5 BP神经网络输入样本表年份/年GDP/亿元农村家庭人均年消费性支出/元农村居民家庭人均年纯收入/元城镇家庭人均可支配收入/元19953557.552378.382966.196221.3619964188.532701.693462.996955.7919974686.112838.973684.227358.7219985052.622890.653814.607836.8019995443.922806.623948.408428.0020006141.033230.884253.679279.1620016898.343479.174582.3410464.6720028003.673692.894940.3611715.6020039705.024285.135389.0413179.53200411648.704659.115944.0614546.38200513417.685432.956659.9516293.80200615718.476057.167334.8118265.10200718753.736801.608265.1520573.82200821462.697534.099257.9322726.66200922990.357731.7010007.3124610.815.2 预测用电量5.2.1 设计神经网络结构（1）设定训练样本和检验样本定义为影响某年用电量的第种主要影响因素，为第二年的用电量。将数据分为两类，前13组（1995-2007）样本数据设为训练样本，2008年的样本数据设为检验样本。设置一组检验样本主要是为了检验网络是否具有一定的泛化能力。用2009年的数据样本用来预测2010年的用电量。设定训练样本中输入向量为，输出向量为。（2）对样本进行归一化处理P,minp,maxp,T,mint,maxt=premnmx(p,t)上述代码的目的是对数据进行归一化处理，使和中元素值都处于-1,1中归一化后可得到输入向量P和T。P = Columns 1 through 8 -1.0000 -0.9170 -0.8515 -0.8032 -0.7517 -0.6600 -0.5603 -0.4148 -1.0000 -0.8538 -0.7917 -0.7684 -0.8064 -0.6145 -0.5023 -0.4056 -1.0000 -0.8125 -0.7290 -0.6798 -0.6293 -0.5141 -0.3900 -0.2549 -1.0000 -0.8977 -0.8415 -0.7749 -0.6925 -0.5739 -0.4087 -0.2344 Columns 9 through 13 -0.1909 0.0649 0.2977 0.6005 1.0000 -0.1378 0.0313 0.3812 0.6634 1.0000 -0.0855 0.1239 0.3941 0.6489 1.0000 -0.0304 0.1601 0.4036 0.6783 1.0000T = Columns 1 through 8 -1.0000 -0.9652 -0.9258 -0.8564 -0.7193 -0.5996 -0.4235 -0.1829 Columns 9 through 13 -0.0189 0.2617 0.5513 0.8552 1.0000（3）隐含层神经元个数的确定隐层节点个数与训练速度有关，但其真正的含义是与实际问题的决定因素相对应的，因为隐层节点的作用是从样本中提取并存储其内在规律。当采用一个隐含层的时候，为了提高网络的训练精度，可以通过增加隐含层神经元的个数来实现目标。如果隐含层神经元的个数过多，会增加网络的迭代次数，从而使网络的训练时间延长，同时也会降低网络的泛化能力，导致预测能力下降；反之，如果隐含层神经元的个数过少，则网络很难识别样本，难以完成训练，并且网络的容错性也会降低8。根据主成分分析法得出的结果可知，确定输入层神经元的个数为4，输出层神经元的个数为1。其中n为输入层节点数，m为输出层节点数。根据公式，得出隐层节点数的范围为3,9，而最佳的节点数还是要通过实验来确定，运用MATLAB进行仿真实验，可知从3开始，随着节点数的增加， 训练误差逐步减少，但测试误差在8处达到最小，为了兼顾训练时间和测试误差，选择了8个节点。（4）创建一个新的前向神经网络net_1=newff(minmax(P),8,1,tansig,purelin,traingdm)上述代码可以创建一个新的前向神经网络，其中8,1的含义是隐含层神经元个数为8，输出层神经元个数为1。tansig表示隐含层作用的函数。tansig的功能是双曲正切函数Sigmoid的激活函数。双曲正切函数Sigmoid把神经元的输入范围从映射到-1,1。由于它是可导函数，适用于BP训练的神经元。purelin表示输出层作用函数，也是线性传递函数，范围是。traingdm表示梯度下降函数，是网络的权值学习函数。（5）输入层权值和阈值初始值的确定inputWeights=net_1.IW1,1inputbias=net_1.b1上述代码可以完成输入层权值和阈值初始值的设定，因为BP神经网络是一个具备高度自学能力的模型，故输入层权值和阈值初始值对最终结果没有太大影响，好的初始值会减少运算时间，加快模型的学习。故我们这里选取系统默认值。（6）网络层权值和阈值初始值的确定layerWeights=net_1.LW2,1layerbias=net_1.b2这里网络层权值和阈值初始值的确定和输入层权值和阈值初始值一样，也都选取系统默认值，它的原因跟输入层权值和阈值初始值的确定原因一致。5.2.2 网络结构参数的确定（1）学习速率的初始值的确定net_1.trainParam.lr = 0.01;根据BP神经网络的计算原理，学习速率的取值范围为，但通过有关参考文献的研究发现，这个范围给定得太大了。实例分析表明，学习速率在0.01左右是比较好的，故本文选取。（2）网络收敛精度的确定网络收敛精度对神经网络的训练效率有着最直接的影响，其影响率是非线性的，也就是说，收敛精度提高10倍，训练的循环迭代次数可能增加几百倍。网络收敛精度的确定要从两个主要方面来考虑，一是所研究问题的情况，二是精度与网络计算次数之间的最佳协调。如果所研究的问题有很强的规律性，则可以把收敛精度提高，一般可以达到到；如果所研究的问题非线性程度高且为工程实际问题，则要牺牲一些精度，一般取在左右。从另一方面来说，如果提高收敛精度并不明显增加计算次数的话，则要考虑适当提高收敛精度；如果提高收敛精度明显增加计算次数、且对训练后的网络的预报精度没有明显提高的话，则要适当降低网络的收敛精度。综合考虑本文所研究的对象，为了确保有足够高的精度，而又不会使运算变得过于繁琐，本文决定选取作为网络收敛精度。通过下列代码即可实现对网络精度的设定：net_1.trainParam.goal = 1e-3;（4）迭代次数上限的设定net_1.trainParam.epochs = 20000;为了防止某些要经过很长时间的迭代才能达到程序事先所设定的精度，或者根本不能达到所设定的精度的情况发生，我们的程序需要设定一定的迭代次数上限，本文选择的迭代上限为20000。5.2.3 网络训练阶段 当输入下列代码时网络开始训练：net_1,tr=train(net_1,P,T)经过4792次迭代训练，达到事先设定的收敛精度要求，训练结束，训练的网络误差学习曲线如图5.1所示图5.1 网络误差学习曲线图5.2.4 网络检验阶段用2008年的四个主要影响因素的数据作为输入样本m，导入训练好的BP网络，经过模拟即可得到2009年的用电量预测值，然后再通过postmnmx函数对数据进行反归一化处理，具体通过下列代码即可实现2009年的用电量预测。m=21462.69;7534.09;9257.93;22726.66;mn=tramnmx(m,minp,maxp);n=sim(net_1,mn);nn=postmnmx(n,mint,maxt)通过神经网络可以预测出2009年的用电量为2438.3亿千瓦小时，而它的真实值是2471.44亿千瓦小时，预测值与真实值之间的相对误差仅为0.013。5.2.5 利用训练好的网络进行预测用2009年的四个主要影响因素的数据作为输入样本，导入训练好的BP网络，经过模拟即可得到2010年的用电量预测值为2447亿千瓦小时。l=22990.35;7731.7;10007.31;24610.81;lk=tramnmx(l,minp,maxp);k=sim(net_1,lk);kk=postmnmx(k,mint,maxt)6 结论和建议6.1 模型的优点和不足6.1.1 模型的优点通过仿真试验，可以看出通过主成分分析法改进的BP网络在对用电量进行预测是可行的，而且也取得了较好的结果。基于主成分分析的BP神经网络预测模型，能够有效地利用各种信息，降低模型的预测误差，并降低模型计算的复杂性，对用电量做出良好的预测。得到了合理的用电量预测模型不单只解决了浙江省用电量的预测问题，解决浙江省缺电的情况，该模型也可以应用于其他各地的用电量预测与预防缺电的发生，更进一步说明BP神经网络的广泛应用。同时我们应该认识到，随着对BP神经网络的深入研究及其算法的改进，必将获得更好的预测应用。6.1.2 模型的不足用电量的预测过程相当复杂，这其中包括许多