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文档简介

应城一中校本课程-数学导学案（必修2）322 直线的两点式方程 班级：_姓名：_ 教学目标1、知识与技能（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围;（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.2、过程与方法 让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点.3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化;（2）培养学生用联系的观点看问题.教学重、难点重点：直线方程两点式和截距式.难点：两点式的推导过程以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式的讨论及变形.探究（一）：直线的两点式方程 思考1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？思考2:设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2，则直线l斜率是什么？结合点斜式直线l的方程如何？思考3:方程写成比例式可化为，此方程叫做直线的两点式方程，该方程在结构形式上有什么特点？点P1、P2的坐标满足该方程吗？思考4:若两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)中有x1=x2或y1=y2，则直线P1P2的方程如何？知识探究（二）：直线的截距式方程思考1:若直线l经过点A(a，0)，B(0，b)，其中a0，b0，则直线l的方程如何？ 思考2:直线l的方程可化为，其中a，b的几何意义如何？思考3:方程叫做直线的截距式方程，过原点的直线方程能用截距式表示吗？思考4:若直线l在两坐标轴上的截距相等，且都等于m，则直线l的方程如何？ 知识探究（三）： 中点坐标公式思考1:已知x轴上两点P1(x1，0)，P2(x2，0)，则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？思考2:已知y轴上两点P1(0，y1)，P2(0，y2)，则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？思考3:已知两点P1(0，y)，P2(x，0)，则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？思考4:已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)则线段P1P2的中点P0的坐标是什么？理论迁移：例1 已知三角形的三个顶点A(-5，0)，B(3，-3)，C(0，2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.例2 求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.例3 求经过点P(0，5)，且在两坐标轴上的截距之和为2的直线方程.例4 已知直线l经过点P(1，2)，并且点A(2，3)和点 B(4，-5)到直线l的距离相等，求直线l的方程.随堂练习:1.求过下列两点的直线的两点式方程:(1) P1(2，1)，P2(0，-3); (2) A(0，5)，B(5，0).2根据下列条件求直线的方程,并画出图形.(1)在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3;(2)在x轴上的截距是-5，在y轴上的截距是6.小结与反思:本节课你学到什么知识、方法、技巧，有什么体会和困惑？课后作业:P100习题3.2
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