高三数学上学期第二次月考（期中）试题 文.doc

濉溪县2017届高三第二次月考文 科 数 学 试 卷题号一二三总分得分一、选择题（共12小题，每小题5分，每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1=A B C D2要得到函数的图象，只需要将函数的图象A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位 3设，是不共线的两个向量，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4函数图象的一条对称轴为ABCD5已知集合若则等于 A9B8C7D6y1BAxO6已知向量，且，则A8B6C6D87函数的部分图象如图所示，则A6B 4C 1D 28已知数列是公差为的等差数列,为数列的前项和, 若,则ABCD9ABC中，、分别是角、的对边，若，且 则的值为A 4B. 2C. 3D. 110已知函数均为正的常数)的最小正周期为，当 时，函数取得最小值，则下列结论正确的是ABCD11已知定义在上的奇函数满足：当时，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是AB CD12 已知函数有两个不同零点，则的最小值是 A6BC1D二、填空题（共4小题，每小题5分）13函数的最小正周期为 .BCAPQ14已知等差数列的前项和满足，数列的前2016项的和为 .15若函数在区间上是增函数， 则实数的取值范围是 16如图，在等腰直角，点在线段上，若点在线段上，且，则的面积的最小值为_.三、解答题（共5小题，每小题12分。解答写出必要文字说明、证明过程或三、解答题（共5小题，每小题12分。解答写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分12分）已知函数且.（1）求的值；（2）求函数在上的值域.18（本小题满分12分）设平面向量，且与不共线.（1）求证：向量与垂直；（2）若两个向量与的模相等，求角19（本小题满分12分）已知数列是等比数列，满足，数列是等差数列，满足，.（）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前项和.20（本小题满分12分）已知函数（是实数），且, （1）求实数的值；（2）当时，求的最大值的表达式21（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，讨论函数的单调性； 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号选修4-1几何证明选讲22（本小题满分10分）已知，为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.（1）求证：、四点共圆；（2）若，求线段的长.选修4-4坐标系与参数方程23（本小题满分10分）设方程（为参数）表示曲线（）写出曲线的普通方程，并说明它的轨迹；（）求曲线上的动点到坐标原点距离的最小值选修4-5不等式选讲24（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围 濉溪县2017届高三第二次月考文科数学参考答案（文）一、选择题（共12小题，每小题5分，每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BBDACDABCBAB二、填空题（共4小题，每小题5分） 13. 14. 15(-4,4 16. 三、解答题（共5小题，每小题12分。解答写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）（1）；（2）试题解析：（1） .6分（2）.12分18（本小题满分12分）（1）见解析（2）试题解析：（1）又，即向量与垂直；.6分（2）已知两个向量与的模相等，即又，即，又，所以 .12分19（本小题满分12分）（）,；（）.试题解析：（）设等比数列的公比为，由题意，得，解得.所以.所以.3分设等差数列的公差为，因为，.解得.所以.6分（）由（）知，因此.从而数列的前项和 .12分20（本小题满分12分）（1）（2）试题解析：（1），由得， .6分（2），因为=，所以在递增，递减，递增。因为，所以，又令，则或，结合图形，（1）当，=（2）当时，（3）当时，=综上， .12分21（本小题满分12分）试题解析：（1）因为ab1，所以f（x）x2xlnx，从而因为f（1）0，f（1）2，故曲线yf（x）在x1处的切线方程为y02（x1），即2xy20.5分（2）因为b2a1，所以f（x）ax2（2a1）xlnx，从而.7分当a0时，x（0，1）时，f（x）0，x（1，）时，f（x）0， 所以，f（x）在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，）上单调递减.9分当时，由得或，由得 所以f（x）在区间（0，1）和区间上单调递增，在区间 上单调递减当时，因为（当且仅当x1时取等号）， 所以f（x）在区间（0，）上单调递增当时，由得或x1，由得， 所以在区间和区间（1，）上单调递增，在区间上单调递减.12分 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号选修4-1几何证明选讲22（本小题满分10分）（1）详见解析（2）试题解析：（1）如图，连结，由为圆的直径可知，又，所以，因此、四点共圆；.5分（2）连结，由、四点共圆得，又，所以，因为在中，所以 .10分选修4-4坐标系与参数方程23（本小题满分10分）（1），表示以为圆心，为半径的圆；（2）解：（1），两式平方相加，得，曲线的普遍方程是它表示以为圆心，1为半径的圆. .5分（2）设圆上的动点，则当时， .10分