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2005年杭州市中小学教师教学能力水平考核高中数学试卷应考教师须知1 本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.2 答题前，请在密封区内填写市县名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.3 答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.4. 加 * 号的试题，申报高级职称者必做，申报中级职称者不做.题 号第一部分第二部分第三部分总 分得 分第一部分（30分）1（本小题满分15分）高中数学教学大纲在教学目的中提出：努力培养学生数学思维能力， . 请叙述数学思维能力中包括哪些方面？并简单论述你在教学中是如何实现这一目的的. 2（本小题满分15分）教学中应注意的几个问题之一是：“转变教学观念，改进教学方法”. 请简要叙述数学教学大纲提出这个问题的原因，并结合教学简单地谈谈你的做法. 第二部分（30分）3（本小题满分15分）同一个数学问题, 由于观察的角度不同, 对问题的分析, 理解的层次不同, 就可以导致转化目标与方法的不同. 但共同的目的都是为了做到化繁为简，化隐为显，化难为易，化未知为已知，化一般为特殊，化抽象为具体, .请说明在利用化归思想解决思想问题时, 重点要注意的问题是什么? 并举出两个你印象最为深刻的利用化归思想解题的例子. 4（本小题满分15分）请你针对向量第一课时的教学内容, 写出教学设计过程中的教学目标、重点难点、注意事项和教学流程.（不需整堂课的设计） *5. (本题申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做，本小题满分10分）美国教育心理学家布鲁纳和奥苏伯尔，根据学习进行的方式，分别提出了“发现学习”和“接受学习”的观点. 请简单表述上面两种学习方式的含义，并简述你对上面两种教学方式的看法. 第三部分（40分）6（本小题满分10分）已知函数(w 0 ). (1) 若f (x )的最小正周期为，求w的值； (2) 若x0, ，求f ( x )的最大值和最小值.7. （本小题满分10分） 如图: 在正四棱锥P ABCD中, 底面对角线AC与BD交于O点, 过PC的中点M及BD作截面MBD.(1) 求证: PA平面MBD;(2) 在侧面PAB内作BNPA，垂足为N，求证：ON PA;(3) 若AB = a, 且相邻两个侧面所成的二面角为120, 求顶点P到平面MBD的距离. 8（本小题满分10分）集合A是由适合以下性质的函数f (x) 构成的：对于任意的x 0, y 0, 且x y, 都有f ( x ) + 2f ( y ) 3f (),（1）试判断？并说明理由；（2）设试写出一个满足以上条件的函数f (x)的解析式；并证明你写出的函数9（本小题满分10分）设点(，0)，和抛物线：yx2anxbn(nN*)，其中an2 4n ，由以下方法得到：x11，点在抛物线：yx2anx
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