2017高二数学暑假假期作业1-7套.doc

衡水五中2017年高中部高二数学暑假作业第1套一、选择题1(2013四川高考)设集合Ax|x20，集合Bx|x240，则AB()A2B2 C2,2 D2下列函数中与函数yx表示同一函数的是()Ay()2 By Cy Dy3已知函数f(x)，则f(f(2)的值是()A4B4C8D84下列图形中不是函数的图象的是()5已知f(x)的定义域为2,2，则f(x21)的定义域为()A1，B0， C， D4,46已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是()A3x2 B3x1 C3x1 D3x47函数f(x)|x1|的图象是()8已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)()A4B3C2D19函数f(x)2x在区间上的最小值为()A1BCD110函数f(x)xx3的图象关于()Ay轴对称 B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称11已知集合M1,0,1，Nx|xab，a，bM，且ab，则集合N的真子集个数为()A8B7C4D312已知函数f(x)x53x35x3，若f(a)f(a2)6，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，3) C(1，) D(3，)二、填空题13已知集合A2,1,2，B1，a，且BA，则实数a的值是_14已知函数f(x)的图象如图所示，则此函数的定义域是_，值域是_15若函数f(x)(m2)x2(m1)x2是偶函数，则f(x)的单调递增区间是_16对任意的两个实数a，b，定义min(a，b)，若f(x)4x2，g(x)3x，则min(f(x)，g(x)的最大值为_三、解答题17已知全集UxZ|2x5，集合A1,0,1,2，集合B1,2,3,4；(1)求AB，AB；(2)求(UA)B，A(UB)18已知函数f(x).(1)求f(1x)f(1x)的值；(2)用函数单调性的定义证明函数f(x)在(1，)上是减函数19已知函数f(x)|x23x2|，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间(不需证明)，求出函数在x1,3时的最大值20已知二次函数f(x)x22axa在区间0,1上有最大值2，求实数a的值衡水五中高中部高二数学暑假作业第2套一、选择题1(2013重庆高考)函数y的定义域是()A(，2) B(2，) C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)2下列关于函数f(x)x3的性质表述正确的是()A奇函数，在(，)上单调递增B奇函数，在(，)上单调递减C偶函数，在(，)上单调递增D偶函数，在(，)上单调递减3设集合Sy|y3x，xR，T(x，y)|yx21，xR，则ST是()A(0，) B(1，) C DR4已知函数f(x)，则f ()A B C8 D85若Plog23log34，Qlg 2lg 5，Me0，Nln 1，则正确的是()APQ BQM CMN DNP6已知函数f(x)x，则函数f(x1)的反函数的图象可能是()7设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A1 B1 C3 D38(2013北京高考)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1 Bex1 Cex1 Dex19函数f(x)log2(x)(xR)的奇偶性为()A奇函数而非偶函数 B偶函数而非奇函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数10若log(a1)(2x1)log(a1)(x1)，则有()Aa1，x0 Ba1，x1 Ca2，x0 Da2，x111关于x的方程axx(a0，且a1)()A无解 B必有唯一解C仅当a1时有唯一解 D仅当0a1时有唯一解12设函数f(x)定义在R上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)log2x，则有()Af(3)f(2)f Bff(2)f(3)Cff(3)f(2) Df(2)ff(3)二、填空题13若xx3则xx1_. 14函数y()的单调递减区间是_15已知函数f(x)a2x4n(a0且a1)的图象恒过定点P(m,2)，则mn_.16定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递减，且f0，则满足f(x)0的集合为_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17计算：(1)272log23log2 2lg ()；(2).18设y1loga(3x1)，y2loga(3x)，其中0a1.(1)若y1y2，求x的值；(2)若y1y2，求x的取值范围19已知函数f(x)bax(其中a，b为常量且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)试确定f(x)；(2)若不等式xxm0，在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围20设函数f(x)(log2xlog24)(log2xlog22)的定义域为.(1)若tlog2x，求t的取值范围；(2)求yf(x)的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值衡水五中高中部高二数学暑假作业第3套一、选择题1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9，M1,3,5,6，N1,2,4,7,9，则M(UN)等于()A3,5,8B1,3,5,6,8 C1,3,5,8 D1,5,6,82如图，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A(IAB)C B(IBA)C C(AB)IC D(AIB)C3已知函数f(x)7ax1的图象恒过点P，则P点的坐标是()A(1,8) B(1,7) C(0,8) D(8,0)4下列各组函数中，表示同一函数的是()Ay和y()2 Bylg(x21)和ylg(x1)lg(x1)Cylogax2和y2logax Dyx和ylogaax5若x1是函数f(x)b(a0)的一个零点，则函数h(x)ax2bx的零点是()A0或1 B0或2 C0或1 D0或26若lg xlg ya，则lg3lg3()A3a Ba Ca D7设a22.5，b2.5，c2.5，则a，b，c之间的大小关系是()Acba Bcab Cacb Dbac8函数f(x)lg(3x1)的定义域是()A. B C. D9若实数x，y满足|x|ln 0，则y关于x的函数的图象形状大致是()10设函数若f(x0)1，则x0的取值范围是()A(1,1) B(1，)C(，2)(0，) D(，1)(1，)11已知f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x23x2.则当x1,3时，f(x)的最小值是()A2 B C2 D12对于定义域为R的函数f(x)，若存在非零实数x0，使函数f(x)在(，x0)和(x0，)上与x轴均有交点，则称x0为函数f(x)的一个“界点”则下列四个函数中，不存在“界点”的是()Af(x)x2bx1(bR) Bf(x)|x21|Cf(x)2|x1| Df(x)x32x二、填空题13已知集合M(x，y)|yx1，N(x，y)|yx1，那么MN为_14已知函数f(x)，则f(f(2)_.15对于函数f(x)ln x的定义域中任意的x1，x2(x1x2)，有如下结论：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；0.上述结论中正确结论的序号是_16已知直线ymx与函数f(x)的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是_三、解答题17已知全集UR，Ax|2x40，Bx|22x0时，f(x)log2x.(1)求f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x).、衡水五中高中部高二数学暑假作业第4套一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1长方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于()A30 B45 C60 D90 2已知平面和直线l，则内至少有一条直线与l()A平行 B相交 C垂直 D异面3下列命题中，错误的是()A一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交B平行于同一平面的两个不同平面平行C若直线l不平行于平面，则在平面内不存在与l平行的直线D如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面4已知、是两个平面，直线l，l，若以l；l；中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有()A；B；C；D；5对于两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()Aa，b Ba，b Ca，b Da，b6设直线l平面，过平面外一点A与l，都成30角的直线有()A1条 B2条 C3条 D4条7如图，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面平行的直线有()A0条 B1条 C2条 D3条8已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为ABC的中心O，则AB1与底面ABC所成角的正弦值为()A B C D9等腰RtABC中，ABBC1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角CBMA的大小为()A30 B60 C90 D12010如图，l，A，B，A，B到l的距离分别是a和b，AB与，所成的角分别是和，AB在，内的射影长分别是m和n，若ab，则()A，mn B，mn C，mn D，mn11如图，在三棱柱ABCABC中，点E，F，H，K分别为AC，CB，AB，BC的中点，G为ABC的重心，从K，H，G，B中取一点作为P，使得该三棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则点P为()AK BH CG DB12如图，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是()A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC二、填空题13直线l与平面所成角为30，lA，m，Am，则m与l所成角取值范围是_.14如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若B1MN是直角，则C1MN等于_.15如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD(只要填写一个你认为是正确的条件即可)16(2013高考安徽卷)如图正方体ABCDA1B1C1D1，棱长为1，P为BC中点，Q为线段CC1上的动点，过A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是_.(写出所有正确命题的编号)当0CQ时，S为四边形当CQ时，S为等腰梯形当CQ时，S与C1D1交点R满足C1R1当CQ1时，S为六边形当CQ1时，S的面积为.三、解答题17(2014全国高考江苏卷)如图，在三棱锥PABC中，D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点，已知PAAC，PA6，BC8，DF5.求证：(1)直线PA面DEF；(2)平面BDE平面ABC18如下图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点(1)求证：ACBC1；(2)求证：AC1平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值衡水五中高中部高二数学暑假作业第5套一、选择题1(2015吉林省高二期末)已知点A(1，)，B(1，3)，则直线AB的倾斜角是()A60 B30 C120 D1502直线l过点P(1,2)，倾斜角为45，则直线l的方程为()Axy10 Bxy10 Cxy30 Dxy303如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则a的值为()A3 B6 C D4直线1在y轴上的截距为()A|b| Bb2 Cb2 Db5已知点A(3,2)，B(2，a)，C(8,12)在同一条直线上，则a的值是()A0 B4 C8 D46(2015福州八中高一期末)如果AB0，BC0，那么直线AxByC0不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7(2015江苏淮安高一期末)已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A2 B7 C3 D18(2015兰州一中高一期末)经过直线l1：x3y40和l2：2xy50的交点，并且经过原点的直线方程是()A19x9y0 B9x19y0 C3x19y0 D19x3y09已知直线(3k1)x(k2)yk0，则当k变化时，所有直线都通过定点()A(0,0) B(，) C(，) D(，)10(2015广东省高一期末)直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y3011(2015吉林模拟)已知直线l的倾斜角为135，直线l1经过点A(3,2)，B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab等于()A4 B2 C0 D212等腰直角三角形ABC中，C90，若点A，C的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B的坐标可能是()A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4)C(4,6) D(0,2)二、填空题13直线l与直线y1，xy70分别交于A，B两点，线段AB的中点为M(1，1)，则直线l的斜率为_.14点A(3，4)与点B(5,8)关于直线l对称，则直线l的方程为_.15若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为_.16(2009高考全国卷)若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是1530456075，其中正确答案的序号是_.(写出所有正确答案的序号)三、解答题17 (2015河南省郑州市高一上学期期末试题)已知直线l经过点P(2,5)且斜率为， (1)求直线l的方程；(2)若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程18求经过两直线3x2y10和x3y40的交点，且垂直于直线x3y40的直线方程19)已知A(4，3)，B(2，1)和直线l：4x3y20，求一点P，使|PA|PB|，且点P到直线l的距离等于2.20(2015甘肃兰州一中期末)ABC中，A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x2y40，AC边上的中线BE所在直线的方程为2xy30.(1)求直线AB的方程；(2)求直线BC的方程；(3)求BDE的面积21直线过点P(，2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线同时满足下列条件：(1)AOB的周长为12；(2)AOB的面积为6.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由衡水五中高中部高二数学暑假作业第6套一、选择题1(2014全国高考卷)某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是()A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱2如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则OAB的面积为()A6 B3 C6 D123已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是()A30 B60 C30135 D1354半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为()AR3 BR3 CR3 DR35已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1V2()A13 B11 C21 D316若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A B C D7一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是()A8 B6 C4 D8如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为()A1 B C D9圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为()A7 B6 C5 D310正三棱柱有一个半径为 cm的内切球，则此棱柱的体积是()A9 cm3 B54 cm3 C27 cm3 D18 cm311(2014课标全国)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A B C D12(2013全国理科)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()A cm3 B cm3 C cm3 D cm3二、填空题13在几何体圆锥；正方体；圆柱；球；正四面体中，三视图完全一样的是_ 14用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的直观图的面积是_ _.15棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面面积为50，则截得的棱台的高为_ 16如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是_ _.三、解答题17把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是14，母线长为10 cm.求圆锥的母线长18如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体？(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积19如下图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由衡水五中高中部高二数学暑假作业第7套一、选择题1若角600的终边上有一点(4，a)，则a