高三物理每日一练.doc

牡丹江市第一高级中学2010届高三物理每日一练第1日1（14分）如图甲所示，M、N是水平放置的一对金属板，其中M板中央有一个小孔O，两极板加一电压U。AB是一长4L的轻质绝缘细杆，在杆上等间距为L地固定着5个完全相同的带正电小球，每个小球的电荷量为q、质量为m。现将最下端小球置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直。当极板电压为U0时，经观察发现，在第2个小球进入电场到第3个小球进入电场这一过程中AB做匀速运动。设两金属板间距足够大，求：（1）两板间电场强度E；（2）上述匀速运动过程中速度的大小v1；（3）第4个小球在O处时速度的大小v2（4）设第1个小球进入电场到第2个进入电场经历的时间为t0，为了让第2个小球进入电场起AB一直做匀速运动，则电压U随时间t如何变化？请在图乙中画出。2（12分）如图甲所示，某人设计了一种振动发电装置，它的结构是一个半径r=0.1m、20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布，从右侧观察如图乙所示。已知线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈总电阻为2，它的引出线接有阻值为8的灯泡L。外力推动与线圈相连的P端使其做往复运动，线圈切割辐向磁场中的磁感线产生感应电流，线圈位移随时间变化的规律如图丙所示（线圈位移取向右为正）。在丁图中画出感应电流随时间变化的图象（在乙图中取逆时针电流为正；求每一次推动线圈运动过程中作用力的大小；若不计摩擦等损耗，求该发电机的输出功率。NNSPL甲NSNNNNNNN乙x/cmt/sO8.04.00.10.20.30.40.5丙0.1I/At/sO0.20.30.40.5丁0.2-0.2-0.40.41 （1）2qE=5mg E=5mg/2q(2)5mgL qEL=5mv12/2 解得v1=gL（3）5mg3LqE3 L qE2L qEL=5mv22/2 v2=0（4）（图像最后两段数据对应的是 U0/2和2 U0/5）2略 0.5N 0.32W第2日3（13分）.如图所示，用长为L的丝线悬挂质量为m,带电量为+q的小球，放入水平向右的匀强电场中，场强大小为，今将小球拉至水平方向的A点后，由静止释放。（1）求小球落至最低点B处的速度大小。（2）若小球落至最低B处时，绳突然断开，同时将电场等大反向，求小球在以后的运动过程中的最小动能。3（13分） （1）由题意知：小球受水平向右的电场力qE和重力mg的作用，使物体沿合力的方向做匀加速直线运动到C点，如图1所示。由几何知识得LAC=L，由动能定理可得： F合 L= 由于绳子给小球一冲量使小球沿绳方向的速度减为零。 沿切线方向的速度为 此后小球C点到B点的过程中，绳子对小球不做功，电场和重力均对小球做正功，则有： 解得： （2）绳断后，电场反向，则重力和电场力的合力对小球先做负功后做正功，则小球动能减少最多处，其功能才最小。合力对小球所做的负功最大处沿合力的反方向的速度减为零，只有沿合力垂直方向的速度（如图2所示），则： 其最小动能为第3日4（10分）如图甲所示，MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，O为它的中点，OO与荧光屏垂直，且长度为。在MN的左侧OO空间内存在着方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E。乙图是从甲图的左侧去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图乙的直角坐标系。一细束质量为m、电荷为e的电子以相同的初速度从O点OO方向射入电场区域。电子的重力和电子间的相互作用都可忽略不计。 （1）求电子打在荧光屏上亮点的位置坐标。 （2）若在MN左侧OO空间内再加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的感应强度B的大小和方向。 （3）如果保持（2）问中磁感应强度不变，但把电场撤去，粒子仍能达到荧光屏上，求荧光屏上的亮点的位置坐标及从O到荧光屏所需要的时间（若，则可用反三角函数表示为）。 4（10分） （1）电子沿OO方向做匀速运动： 电子沿y轴方向做匀加速运动： 即亮点的位置坐标为：（3分） （2）亮点恰好位于原点O处，表明电子所受的电场力与洛伦兹力大小相等，电子做匀速直线运动 解得 由电场力以及左手定则判定磁场方向垂直纸面向里。（2分） （3）只在磁场作用下，电子在OOy平面内做匀速圆周运动，轨迹如图所示。设圆半径为R，洛伦兹力提供向心力 得 根据几何关系 得 联立、得： 即亮点的位置坐标为（3分） 由图可得： 由圆周运动周期公式：电子从O到O的时间为：（2分）第4日5如图所示，两根距为d足够长的平行光滑金属导轨位于水平的xoy平面内，导轨与x轴平行，一端接有阻值为R的电阻。在x0的一侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一电阻为r的金属直杆与金属导轨垂直放置且接触良好，并可在导轨上滑动。开始时，金属直杆位于x=0处，给金属杆一大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度。在运动过程中有一大小可调节的沿x轴方向的外力F作用在金属杆上，使金属杆保持大小为a、方向沿x轴负方向的恒定加速度运动。金属轨道电阻可忽略不计。求：（1）金属杆减速过程中到达x0的位置时金属杆的感应电动势E；（2）回路中感应电流方向开始改变时，金属杆在轨道上的位置；（3）若金属杆质量为m，试推导出外力F随金属杆在轴上的位置（x）变化的表达式。5（13分）（1）设金属杆到达x0处时，其速度为v1，由运动学公式得 解得：金属杆的感应电动势 （2）当金属杆的速度减小到零时，回路中感应电流方向发生改变，设此时金属杆的位置为xm由运动学公式，解得 （3）在金属杆沿x轴的正方向运动的过程中，设金属杆到达x处时，速度大小为v，则 金属杆的感应电动势为 E=Bdv金属杆中的感应电流为 ，方向沿y轴正方向金属杆受到的安培力为 FA=BId，方向沿x轴负方向设负x方向为正方向，由牛顿第二定律 F+FA=ma外力F随金属杆的位置x变化的关系为：在金属杆沿x轴的负方向运动的过程中，设金属杆到达x处时的速度大小为v，根据匀变速运动的对称性可知，同理，此过程金属杆的感应电动势为 E=Bdv金属感受到的安培力为，方向为x轴正方向设负x方向为正方向，由牛顿第二定律 FFA=ma外力F随金属杆位置x变化的关系为：第5日6.（18分）如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线所示），R1= 4、R2=8（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足方程（单位：m）。磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。第6日7(20分)如图所示，两同心圆M、N之间的区域存在垂直于纸面的匀强磁场，圆M内、N外没有磁场，一质量为m，带电量为+q的粒子从圆心O处沿某一方向以速度飞出，已知圆M 的半径为R， 圆N的半径为，粒子重力不计。已知粒子进入磁场后沿顺针方向偏转。求：(1) 磁场的方向是垂直于纸面向里还是向外的？(2) 若粒子能再次经过圆心O，磁场的磁感应强度至少为多大？OMN(3) 若磁场的磁感应强度保持为(2)的大小，求粒子从圆心O飞出到再次过圆心且速度与初速度方向相同所用的时间。7解：(1)由左手定则得：磁场方向垂直于纸面向外(2分)(2) 粒子能再次经过圆心O，磁场的磁感应强度最小时，粒子运动轨迹与圆N相切，轨迹如图。设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r。由几何知识可知： (3分)OMNO/CD设磁场的磁感应强度最小值为B，由洛仑兹力公式及匀速圆周运动规律得： (3分)联立解得： (3分)(3) 由几何知识可知： (1分)粒子从C点进入磁场到从D离开磁场，粒子转过的角度为 即个圆周 (1分)由几何知识可知粒子从圆心O飞出到第一次过圆心且速度与初速度方向相同所运动的轨迹如图所示，运动的时间为：(4分) (1分) (1分)联立解得： (1分)第7日8、（20分）如图1所示，为利用光敏电阻检测传送带上物品分布从而了解生产线运行是否运行正常的仪器。其中A是发光仪器，B是一端留有小孔用绝缘材料封装的光敏电阻。当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻阻值为R1=50；当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻阻值为R2=150。固定电阻R3=45.C为平行板电容器，虚线与两极板距离相等，极板长L1=8.0102m，两极板的间距d=1.0102m。D为屏，与极板垂直，D到极板的距离L2=0.16m，屏上贴有用特殊材料做成的记录纸，当电子打在记录纸上时会留下黑点，工作时屏沿图示方向匀速运动。有一细电子束沿图中虚线以速度v0=8.0106m/s连续不断地射入电容C，v0延长线与屏交点为O。图2为一段记录纸。已知电子电量e=1.61019C，电子质量m=91031kg.忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。求：电源的电动势E和内阻r8、（20分）当没有物品挡光时，设电容器两端电压为U1，此时电子在屏上的偏转Y1=0.02米，电子在平行板间运动时：加速度L1=v0t1（1分）电子射出平行板后做匀速直线运动vy=at1（1分）所以Y1=y1L2tan（2分）解得U1=4.5V（1分）同理可得，当有物品挡光时，电容器两端电压为U2=2.25V（5分）第8日9真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示。从O点在纸面内向各个方向发射速率均为的电子，设电子重力不计且相互间的作用也忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r。已知电子的电量为e，质量为m。(1)速度方向分别与Ox方向夹角成60和90的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？(2)所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？(3)设在某一平面内有M、N两点，由M点向平面内各个方向发射速率均为的电子。请设计一种匀强磁场分布（需作图说明），使得由M点发出的所有电子都能够汇集到N点。9解析：(1)当=60时，；当=90时，o2oAxvv(2)如右图所示，因OO2A=故O2AOx而O2A与电子射出的速度方向垂直，可知电子射出方向一定与Ox轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向沿x轴正向。(3)上述的粒子路径是可逆的，(2)中从圆形磁场射出的这些速度相同的电子再进入一相同的匀强磁场后，一定会聚焦于同一点，磁场的分布如下图所示。注：四个圆的半径相同，半径r的大小与磁感应强度的关系是r=mv0/qB；下方的两圆形磁场与上方的两圆形磁场位置关于MN对称且磁场方向与之相反；MNM1M2N1N2只要在矩形区域M1N1N2M2内除图中4个半圆形磁场外无其他磁场，矩形M1N1N2M2区域外的磁场均可向其余区域扩展。第9日10（17分）在如图(a)所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L。一个质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于边从点射入磁场中。（1）若带电粒子从点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小；（2）若磁感应强度按如图(b)所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B0，假使带电粒子能从边界射出磁场，磁感应强度B变化周期T的最小值。（3）若所加磁场的磁感应强度与第（2）问中的相同，要使带电粒子从点沿着方向射出磁场，满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度。10第10日11（21分）如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=810-5C的小球，小球的直径比管的内径略小在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示g取10m/s2，不计空气阻力求：（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；（2）绝缘管的长度L；（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离xhOFN/10-3NL2.4vMNB1EPQB211.（21分）解：（1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则（4分）（2）在小球运动到管口时，FN2.4103N，设v1为小球竖直分速度，由，则（3分）由得（3分）（3）小球离开管口进入复合场，其中qE2103N，mg2103N（1分）故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度与MN成45角，轨道半径为R， （2分）小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离（2分）对应时间 （2分）小车运动距离为x2，（2分）此时小球距管口的距离x=m （2分）MNQvB1EPB2mgqEvqBv第11日y12（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l。第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）求电压U0的大小。求t0/2时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。xOBPQv0ll图甲UPQtOU0-U0t02t03t0图乙12（1）时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为，则有 联立以上三式，解得两极板间偏转电压为 。（2）时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为 带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为 带电粒子离开电场时的速度大小为 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有 联立式解得 。（3）时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为 ，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，联立式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。第12日第13日14、如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距l = 0.2m，电阻R1 = 0.4，导轨上静止放置一质量m = 0.1kg、电阻R2 = 0.1的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B1 = 0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为2.5m/s，求：（1）5s末时电阻R上消耗的电功率；（2）5s末时外力F的功率.（3）若杆最终以8 m/s的速度作匀速运动, 此时闭合电键S , 射线源Q释放的粒子经加速电场C加速后从a孔对着圆心O进入半径r = m的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B2的匀强磁场。粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移, 也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出 , 忽略粒子进入加速电场的初速度, 若粒子质量= 6.61027 kg , 电量= 3.21019 C, 则磁感应强度B2 多大？若不计碰撞时间, 粒子在圆筒内运动的总时间多大？14、解：（1）5s末杆产生的电动势 E =B l v = 0.5 0.2 2.5 V = 0.25 V A = 0.5 A 电阻上消耗的电功率 PR = I 2 R1 = 0.1 W（2）金属棒的加速度由牛顿定律 F F安 = ma 杆受的安培力 F安 = B I l外力F的功率 P =Fv 由以上各式得 P = ( B I l + ma ) v = 0.25W（3）此时回路电流强度为 A = 1.6A 加速电场的电压为 U = IR 1= 1.60.4 V = 0.64 V 根据动能定理：= 粒子从C孔进入磁场的速度v =m/s 8.0103 m/s 由题意知：粒子与圆筒壁碰撞5次后从a孔离开磁场, 由几何关系求得d O b = 60, 轨迹半径R = 1.0 m 又： 故： = T =1.65105 T 又：d Ob = , 粒子作圆周运动转过的圆心角为 根据 及 v = 得 T = = s = 7.8510-3 s粒子在圆筒内运动的总时间 t = 2T = 27.8510-3 s = 1.5710 -2 s第14日15、（15分）如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角为450且斜向上方. 现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450. 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大. 求：（1）C点的坐标；（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.yx0A B E解：（15分）（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有， yx0A B Ey/x/01020/vtC粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知，xC（rrcos450）， 故，C点坐标为（，0）。(3分）（2）设粒子从A到C的时间为t1，由题意知 设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，有 联立解得 设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意知故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为(7分）（3）粒子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程是在电场中做类似平抛的运动，即沿着v0的方向（设为x轴）做匀速运动，即 沿着E的方向（设为y轴）做初速为0的匀变速运动，即， 设离子第四次穿越x轴时速度的大小为v，速度方向与电场方向的夹角为.由图中几何关系知 解得 (5分）第15日DPRSBhKAS2S1ORMQ16、（13分）如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中。 S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点到荧光屏的距离h。比荷为k的带正电的粒子由S1进入电场后，通过S2射向磁场中心，通过磁场后落到荧光屏D上。粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计。（1）求粒子垂直打到荧光屏上M点时速度的大小。（2）调节滑片P，使粒子打在荧光屏上Q点，