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2011年人教版数学九年级上册24.2.2圆的切线教学设计宁晋县第六中学 李素凤一.复习导入：直线和圆有几种位置关系？有几种判断方法？二.学习目标：1.会过圆上一点画圆的切线，通过探索得出切线的判定定理和性质定理。2.能运用切线的判定定理和性质定理解决有关问题。三.重难点：重点：切线的判定定理和性质定理。难点：切线的判定定理和性质定理的综合运用。四.新旧知识的衔接点：判断直线与圆的位置关系的方法有 种。（1）由 的个数来判断。（2）由 的关系来判断。五.探求新知：今天我们一起来研究初了以上的方法以外还有没有其他的方法也可以判断一条直线是圆的切线。1.圆的切线的判定定理：由当圆心到直线的距离等于半径时，这条直线是圆的切线入手，此方法是由圆心到直线的距离与半径数量关系得到直线与圆相切的，半径与直线除了数量关系以外，在位置上有什么特殊关系吗？（结合图形让学生观察）从而大胆得出经过半径的外端且垂直半径的直线也是圆的切线。引导学生利用旧知识证明。并引导学生说出它的几何语言及用途。帮学生理解圆的切线判定定理：下列语句对吗？a、经过半径外端的直线是圆的切线。b 、垂直于半径的直线是圆的切线c、 经过直径的端点并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。 2.圆的切线性质定理：圆的判定定理的逆命题是什么？圆的切线垂直于过切点的半径。这个命题正确吗？证明一下（充分发挥小组的作用）。课本做了提示用刚刚学过的反证法来证。学生自己完成证明。3.圆的切线判定定理解决问题：练习1：O为BAC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，以OD为半径作O，求证：AC与O相切。练习2：已知：AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，C AB=30，求证：DC是O的切线。通过以上两个习题让学生分辨条件不同，结论相同都是圆的切线。方法不同，辅助线的做法也不同。证明切线时，1.若知道直线与圆有公共点时，经常“连半径，证垂直”。 2.若不能确定直线与圆有无公共点时，常常“作垂直， 证半径相等。”练习3：如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=25，求D度数。从而与上面的方法相比较有什么不同和相同？有切线，连半径，得垂直。六.课堂小结：切线的判定定理：必具两个条件：， 。
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