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椭圆典型题一、已知椭圆焦点的位置,求椭圆的标准方程。例1:已知椭圆的焦点是F1(0,1)、F2(0,1),P是椭圆上一点,并且PF1PF22F1F2,求椭圆的标准方程。2已知椭圆的两个焦点为F1(1,0),F2(1,0),且2a10,求椭圆的标准方程二、未知椭圆焦点的位置,求椭圆的标准方程。例:1. 椭圆的一个顶点为,其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程三、椭圆的焦点位置由其它方程间接给出,求椭圆的标准方程。例求过点(3,2)且与椭圆1有相同焦点的椭圆的标准方程四、与直线相结合的问题,求椭圆的标准方程。例: 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆与直线交于、两点,为中点,的斜率为0.25,椭圆的短轴长为2,求椭圆的方程五、求椭圆的离心率问题。例 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分,求椭圆的离心率例 已知椭圆的离心率,求的值 六、由椭圆内的三角形周长、面积有关的问题 例:1.若ABC的两个顶点坐标A(4,0),B(4,0),ABC的周长为18,求顶点C的轨迹方程。2已知椭圆的标准方程是1(a5),它的两焦点分别是F1,F2,且F1F28,弦AB过点F1,求ABF2的周长3设F1、F2是椭圆1的两个焦点,P是椭圆上的点,且PF1PF221,求PF1F2的面积七、直线与椭圆的位置问题例 已知椭圆,求过点且被平分的弦所在的直线方程双曲线典型例题一、根据方程的特点判断圆锥曲线的类型。例1讨论表示何种圆锥曲线,它们有何共同特征二、根据已知条件,求双曲线的标准方程。例2根据下列条件,求双曲线的标准方程(1)过点,且焦点在坐标轴上(2),经过点(5,2),焦点在轴上(3)与双曲线有相同焦点,且经过点三、求与双曲线有关的角度问题。例3 已知双曲线的右焦点分别为、,点在双曲线上的左支上且,求的大小四、求与双曲线有关的三角形的面积问题。例4 已知、是双曲线的两个焦点,点在双曲线上且满足,求的面积五、根据双曲线的定义求其标准方程。例5已知两点、,求与它们的距离差的绝对值是6的点的轨迹例是双曲线上一点,、是双曲线的两个焦点,且,求的值抛物线典型例题一、求抛物线的标准方程。例1 指出抛物线的焦点坐标、准线方程(1) (2)二、求直线与抛物线相结合的问题例2 若直线与抛物线交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,求此直线方程三、求直线中的参数问题例3(1)设抛物线被直线截得的弦长为,求k值(2)以(1)中的弦为底边,以x轴上的点P为顶点作三角形,当三角形的面积为9时,求P点坐标四、与抛物线有关的最值问题例4定长为3的线段的端点、在抛物线上移动,求的中点
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