5.4 圆周运动

学案设计学案设计 第五章第五章 曲线运动曲线运动 4 圆周运动圆周运动 学习目标 1 认识匀速圆周运动的概念 理解线速度的概念 知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时 速度 理解角速度和周期的概念 会用它们的公式进行计算 2 理解线速度 角速度 周期 转速之间的关系 3 理解匀速圆周运动是变速运动 自主探究 1 线速度 圆周运动的线速度就是它的瞬时速度 匀速圆周运动线速度的大小等于做匀速 圆周运动的物体通过的 和 的比值 即 v 线速度是 量 它 既有 又有 线速度的单位 国际单位 2 角速度 连接运动物体和圆心的半径转过的 和 的比值 叫做圆周运动 的角速度 即 角速度的国际单位为 符号为 匀速圆周运动的 角速度 选填 变 或 不变 3 周期 做匀速圆周运动的物体 叫周期 周期用 T 表示 其国际单位为 4 线速度与角速度的关系用公式表示为 合作探究 一 圆周运动 演示 1 用细线拴住的小球 演示水平面内的圆周运动 提醒学生注意观察小球运动轨迹有 什么特点 演示 2 教师在讲台上转动微型电风扇 让学生观察电风扇叶片的转动 注意观察用红色胶 带选定的点的运动轨迹有什么特点 归纳总结 圆周运动 二 线速度 小组合作 做圆周运动物体上的质点 哪些运动得较慢 哪些运动得较快 我们应该如何 比较它们运动的快慢呢 阅读教材第 16 17 页 回答下列问题 线速度 1 物理意义 2 定义 学案设计学案设计 3 大小 4 方向 5 单位 6 匀速圆周运动 概念 运动特点 线速度大小 方向 它是 运动 只是 保持不 变 思考 匀速圆周运动能否说成匀速运动 巩固训练 做匀速圆周运动的物体 线速度 不变 时刻在变 线速度是 选填 恒量 或 变量 匀速圆周运动的性质是 匀速的含义是 三 角速度 演示 展示正在运动的钟表 小组合作 同一根指针上不同的点 其线速度大小却不一样 而它们是应该有共同点的 因 此这就需要我们去思考 描述圆周运动的快慢 除了用线速度外 还有没有其他方法 角速度 1 定义 2 大小 单位 3 物理意义 思考 有人说 匀速圆周运动是线速度不变的运动 也是角速度不变的运动 这两种说法正 确吗 为什么 四 周期和转速 1 做圆周运动的物体 叫转速 符号 单位 2 做圆周运动的物体 叫周期 符号 单位 3 频率 单位时间内完成圆周运动的次数 称为频率 用符号 f 表示 单位赫兹 Hz 在描述匀速圆周运动时 频率 f 在数值上等于转速 n f n 1 五 线速度 角速度 周期之间的关系 一物体做半径为 r 的匀速圆周运动时 则 1 它运动一周所用的时间叫 用 T 表示 它在周期 T 内转过的弧长为 由 此可知它的线速度为 2 一个周期 T 内转过的角度为 物体的角速度为 3 角速度 与周期 T 的关系 4 线速度 v 与周期 T 的关系 5 线速度 v 与角速度 的关系 6 角速度 与转速 n 的关系 若 n 2r s 则 若 n 2r min 则 思考 1 物体做匀速圆周运动时 v T 是否改变 学案设计学案设计 2 住在北京的小明与住在广州的小华都在随地球自转 小明认为他俩转得一样快 小华认 为他比小明运动得快 你认为呢 例 1 地球上的物体随着地球一起绕地轴自转 地球上不同纬度的物体的周期一样吗 角速度一样吗 线速度大小一样吗 例 2 1 分析下图轮上各点的角速度有什么关系 分析得到 2 分析下图中 A B 两点的线速度有什么关系 分析得到 课堂检测 1 静止在地球上的物体都要随地球一起转动 下列说法正确的是 A 它们的运动周期都是相同的 B 它们的线速度都是相同的 C 它们的线速度大小都是相同的 D 它们的角速度是不同的 2 关于做匀速圆周运动的物体的线速度 角速度 周期的关系 下面说法中正确的是 A 线速度大的角速度一定大B 线速度大的周期一定小 C 角速度大的半径一定小D 角速度大的周期一定小 3 如图所示是一个玩具陀螺 a b c 是陀螺外表面上的三个点 当陀螺绕垂直于地面的 轴线以角速度 稳定旋转时 下列表述正确的是 A a b c 三点的线速度大小相等B a b c 三点的角速度相等 C a b 的角速度比 c 的大D c 的线速度比 a b 的大 4 甲 乙两个做匀速圆周运动的质点 它们的角速度之比为 3 1 线速度之比为 2 3 那么 下列说法中正确的是 A 它们的半径之比为 2 9B 它们的半径之比为 1 2 学案设计学案设计 C 它们的周期之比为 2 3D 它们的周期之比为 1 3 5 如图所示为一种早期的自行车 这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大 这样的设 计在当时主要是为了 A 提高速度B 提高稳定性 C 骑行方便D 减小阻力 6 如图所示 两个小球固定在一根长为 l 的杆的两端 绕杆上的 O 点做圆周运动 当小球 A 的速度为 vA时 小球 B 的速度为 vB 则轴心 O 到小球 A 的距离是 A vA vA vB lB C D 7 某品牌电动自行车的铭牌如下 车型 20 英寸 车轮直径 508mm 电池规格 36V 12A h 蓄电池 整车质量 40kg额定转速 210r min 外形尺寸 L1 800 mm W650 mm H1 100 mm充电时间 2 8 h 电机 后轮驱动 直流永磁式电机 额定工作电压 电流 36V 5 A 根据此铭牌中的有关数据 可知该车的额定时速约为 A 15km h B 18km h C 20km h D 25km h 8 如图所示 一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴 OO 做匀速转动 M 点和圆心的连 线与竖直轴的夹角为 60 N 点和圆心的连线与竖直轴的夹角为 30 则环上 M N 两点的线 速度大小之比 vM vN 角速度大小之比 M N 周期大小之比 TM TN 学案设计学案设计 9 如果把钟表上的时针 分针 秒针看成匀速转动 那么它们的角速度之比为 时 分 秒 设时针 分针 秒针的长度之比为 1 1 5 1 8 那么三个指针尖端的线速度大 小之比为 v时 v分 v秒 10 如图所示 两个摩擦传动的轮子 A 为主动轮 转动的角速度为 已知 A B 轮的半径 分别是 R1和 R2 C 点离圆心的距离为 求 C 点处的角速度和线速度 2 2 11 2009 年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中 张丹 张昊再次获得亚军 张昊 男 以自己为转轴 拉着张丹 女 做匀速圆周运动 转速为 30r min 张丹的脚到转轴的距离为 1 6m 求 1 张丹做匀速圆周运动的角速度 2 张丹的脚运动速度的大小 12 观察自行车的主要传动部件 了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的 如图 所示 是链条传动的示意图 两个齿轮俗称 牙盘 试分析并讨论 1 同一齿轮上各点的线速度 角速度是否相同 2 两个齿轮相比较 其边缘的线速度大小是否相同 角速度是否相同 转速是否相同 3 两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系 你能推导出两齿轮的转速 n1 n2与齿轮 的直径 d1 d2的关系吗 参考答案 自主探究 1 弧长 所用时间 矢 大小 方向 米每秒 学案设计学案设计 2 圆心角 所用时间 弧度每秒 rad s 不变 3 运动一周所用的时间 秒 4 v r 合作探究 一 圆周运动 演示 1 小球的运动轨迹是一个圆周 演示 2 叶片上选定的点的运动轨迹是一个圆周 圆周运动 在物理学中 把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动 二 线速度 小组合作 离转轴越近的点运动得越慢 离转轴越远的点运动得越快 用 v 表示 1 描述质点沿圆周运动的快慢 2 质点做圆周运动通过的弧长 s 和所用时间 t 的比值叫做线速度 3 v 4 质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向 5 m s 6 物体沿着圆周运动 并且线速度的大小处处相等 这种运动叫做匀速圆周运动 不变 时刻变化 变速曲线 线速度大小 思考 匀速圆周运动不能说成匀速运动 它是一种变加速曲线运动 巩固训练 大小 方向 变量 变加速曲线运动 匀速率 三 角速度 小组合作 可以用单位时间转过的角度来表示 1 质点所在的半径转过圆心角 和所用时间 t 的比值叫做角速度 2 rad s 3 描述质点转过圆心角的快慢 思考 匀速圆周运动中 线速度大小不变 方向改变 角速度不变 所以匀速圆周运动是角 速度不变的运动 因此第一种说法错误 第二种说法正确 四 周期和转速 1 在单位时间内所转过的圈数 n r s 或 r min 2 运动一周所用的时间 T s 五 线速度 角速度 周期之间的关系 1 周期 2 r 2 2 2 3 4 v 5 v r 6 2 n 4 rad s rad s 2 2 2 15 思考 1 物体做匀速圆周运动时 线速度大小不变但方向变化 角速度和周期不变 2 两人角速度相同 线速度不同 小华的线速度大 例 1 不同纬度的物体周期一样 角速度一样 线速度大小不一定一样 例 2 1 同一圆上各点角速度相等 学案设计学案设计 2 线速度大小相等 皮带传动