三角形的边角关系.doc

学校蚌埠十一中班级八（3）教师朱玉连日期10.10.9.课题1 4.1 三角形中的边角关系学 习 要 求知识与技能1 了解三角形的概念和分类思想。2 掌握三角形三边关系。过程与方法经历探索三角形三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵。情感与态度让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的使用价值。重难点与突破重点：了解三角形分类思想，弄清三角形三边关系。难点：对两边之差小于第三边的感悟从观察、联想入手，应用连结两点的线中，线段最短这一原理进行迁移。学 习 过 程一、情境引入三角形：展示现实生活中有关三角形的图片，激发学生兴趣和学习的情感： 埃及金字塔、巴黎艾菲尔铁塔、香港中银大厦、宜昌市的夷陵长江大桥、高压电杆、民宅、自行车图片1、三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图象叫做三角形。AC bB a C点A、B、C叫做这个三角形的顶点。线段AB、BC、CA（或者a、b、c）叫做这个三角形的边.A、B、C叫做这个三角形的内角简称三角形的角.我们把这个三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。CAB学生活动：观察图片，体会三角形与现实生活的密切联系和以及三角形在现实生活中发挥的巨大作用。学习运用大小写字母来表示三角形的边和角教师活动：操作投影仪，引导学生观察图片，并讲解图片的有关知识，激发学生的兴趣和求知欲。.画一个三角形并标上字母，引导学生用符号表示三角形，认识三角形的基本元素：边、角、顶点等。学 习 过 程2、三角形的分类：三角形按边的关系可以分为：不等边三角形（三边互不相等）、等腰三角形（有两边相等）、等边三角形（三边都相等）。等腰三角形中，相等的两边叫做腰，第三边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，腰与底的夹角叫做底角。二、联系实际，合作探究问题牵引：国庆节的晚上，兄弟两人从甲地到乙地，哥哥先到达丙地再到达乙地，弟弟直接从甲地到达乙地，请你谈谈哥哥和弟弟谁走的路程长？谁走的路程短？依据学过的哪个定理？问题：在一个三角形中，任意两边的长度之和与第三边之间有着怎样的关系呢？师生共识：（1）三角形任意两边之和大于第三边。（2）三角形任意两边之差小于第三边。三、范例学习，应用所学：例1 有两根长度分别为8m和5m的钢管，再用一根长度为3m的钢管，能将它们焊接成一个三角形钢架吗？为什么？长度为4m呢？长度为2m呢？要想焊接成一个三角形钢架,第三根钢管的长度a应在什么范围？思路点拨：判断三条线段能否构成三角形，只要将只需将较短的两条相加，观察它们的和能否大于最长的那条线段，如果大于就能构成三角形，如果是小于或等于就不能构成三角形。学生活动：在教师的启发下，从边的角度对三角形进行分类，体会分类思想。学生活动：发现哥哥走的路长，弟弟走的路短，依据：两点之间线段最短。学生活动：观察几何画板中，不同的三角形两边的长度之和与第三边之间的大小关系，最后得出结论学生活动：积极运用所学知识对问题加以判断。教师活动：操作投影仪，引导学生思考、观察、分类。 教师活动：操作多媒体，引导学生积极思考，然后提问。教师活动：操作几何画板，演示不同的三角形两边之和的数据变化，与第三边产生比较。教师活动：对问题加以点拨，指导学生运用所学知识解决问题学 习 过 程例2 一个等腰三角形的两边分别为2cm和5cm，这个等腰三角形的周长为cm.例3 已知等腰三角形的周长是16cm,腰比底长2cm.求这个等腰三角形的各边长.四 随堂练习，巩固深化1P67 1，22见投影练习五课堂总结，提高认识1.学生自己总结2.教师提示：什么是三角形?三角形按边的关系可以分为几类?三角形的三边有什么关系?如何判定三条线段能否构成三角形?