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文档简介

直线与圆锥曲线位置关系是高考的必考内容，主要涉及曲线方程的求法、弦长、最值、定点等问题解决直线与圆锥曲线位置关系问题，一般是联立方程组，消元后得一元二次方程，利用根与系数的关系来解决，重点考查基础知识，通性通法及常用技巧，所以在备考时要重视运算能力的培养与训练，提高运算的速度与准确度“大题规范解答得全分”系列之(八)直线与圆锥曲线位置关系的答题模板典例(2012北京高考满分14分)已知曲线C：(5m)x2(m2)y28(mR)(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线ykx4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线教你快速规范审题1审条件，挖解题信息2审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口5m0，m20，1审条件，挖解题信息2审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口教你准确规范解题(1)曲线C是焦点在x轴上的椭圆，当且仅当(3分)解得m5，所以m的取值范围是.(4分)(2)当m4时，曲线C的方程为x22y28，点A，B的坐标分别为(0,2)，(0，2)(5分)由得(12k2)x216kx240.(6分)因为直线与曲线C交于不同的两点，所以(16k)24(12k2)240，即k2.(7分)设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1kx14，y2kx24，x1x2，x1x2.(8分)直线BM的方程为y2x，点G的坐标为.(9分)因为直线AN和直线AG的斜率分别为kAN，kAG，(11分)所以kANkAGkk0.即kANkAG.(13分)故A，G，N三点共线(14分)常见失分探因教你一个万能模板第一步分析条件，确定相应的曲线方程第二步联立方程消元后保证的取值，利用根与系数关系建立两交点坐标关系第三步 将所给定的问题坐标化、方程化，转化过程中要注意整体运算中x
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