辽宁沈阳四校协作体18-19学度高一上年中考试-数学

辽宁沈阳四校协作体辽宁沈阳四校协作体 18 1918 19 学度高一上年中考试学度高一上年中考试 数数 学学 时间 时间 120120 分钟分钟 分值 分值 150150 分分 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项为哪一项符合题目要求的 只有一项为哪一项符合题目要求的 1 已知集合 则 21Ax yx 2 1By yxx AB A B C D 0 1 1 3R 0 3 4 2 在给定的映射 的条件下 象 3 的原象是 f 2 1xx A 8 B 2 或 2 C 4 D 4 3 函数的值域是 2 13 yxxx A B C D 0 12 1 12 4 1 12 2 3 12 4 4 若函数的定义域是 则函数的定义域是 yf x 0 3 3 1 fx g x x A B C D 0 1 0 1 0 11 9 0 1 5 设 则在以下区间中使函数有零点的区间是 2 2xf xx f x A B C D 0 1 1 2 2 1 1 0 6 已知 则 1 4 2 1 4 x x f x f xx 3 2 log f A B C D 1 24 23 8 1 11 1 19 7 若函数的定义域为 则实数的取值范围为 2 43 ax f x axax R A B C D 3 4 3 0 4 3 0 4 0 8 若函数与函数在区间上都是减函数 则实数 2 2f xxax 1 a g x x 1 2 的取值范围为 A B C D 0 10 1 0 10 1 0 1 0 1 9 下面有四个结论 偶函数的图像一定与轴相交 奇函数的图像不一定y 过原点 偶函数若在上是减函数 则在上一定是增函数 有 0 0 且只有一个函数既是奇函数又是偶函数 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 已知定义域为的偶函数在上是减函数 且 则不等R f x 0 1 2 2 f 式 4 log 2 x f 的解集为 A B C D 1 0 2 2 2 2 02 2 2 0 2 11 已知函数是奇函数 则的值为 2 3 log ax ax f x 2012 2012aa A 2018 B 2018 C 2017 D 2017 12 已知函数是上的增函数 那么实数的范围 2 3 1 log 1 x a a xa x f x x Ra A B C D 1 2 1 2 2 1 1 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 13 设是定义在上的奇函数 当时 则 f xR0 x 2 3 f xx 8 f 14 函数的单调递增区间为 1 1 2 3 log x f x 15 二次函数的图像向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 2 yaxbxc 得到的二次函数为 则 2 21yxx bc 16 设方程的根为 方程的根为 则240 x x 1 x 2 log40 x x 2 x 12 xx 三 解答题 解答题写出文字说明 证明过程或演算步骤 三 解答题 解答题写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题 10 分 已知全集 UR 42Axx 13Bxx 5 0 2 Px xx 或 求 AB U C BP U ABC P 18 本小题 12 分 已知函数是定义在上的偶函数 当 f xR 时 0 x 2 2f xxx 1 求函数的解析式 并画出函数的 f x f x 图像 2 根据图像写出的单调区间和值域 19 本小题 12 分 已知函数 其中 6224 1 xx xf 3 0 x 1 求函数的最大值和最小值 xf 2 若实数满足 恒成立 求的取值范围 a0 axfa 20 本小题 12 分 已知函数是幂函数且在上 2 223 1 mm g xmmx 0 为减函数 函数在区间上的最大值为 2 试求实数 2 1 42 a f xmxax 0 1 的值 m a 21 本小题满分 12 分 有甲 乙两种商品 经营销售这两种商品所能获得的利润依次是 万元 和P 万元 它们与投入资金 万元 的关系有经验公式 Qx 今有 3 万元资金投入经营甲 乙两种商品 为获得最大利润 xQ x P 5 3 5 对甲 乙两种商品 的资金投入分别应为多少 能获得最大利润是多少 22 本小题 12 分 已知奇函数对任意 总有 且当时 f x x yR f xyf xf y 0 x 2 0 1 3 f xf 1 求证 是上的减函数 f xR 2 求在上的最大值和最小值 f x 3 3 3 若 求实数的取值范围 3 2f xf x x 高高 一一 数数 学学 试试 题 答案 题 答案 一 选择题 123456789101112 DBBADACDCAAD 二 填空题 13 4 14 15 6 6 16 4 2 三 解答题 17 解 由于 可得 5 13 0 2 BxxPx xx 或 4 13 U C Bx xx 或 5 0 2 U C Pxx 所以 12ABxx 5 0 2 U C BPx xx 或 10 02 U ABC Pxx 18 解 1 由 当 2 0 2xf xxx 时0 0 xx 时 2 2fxxx 又函数为偶函数 3 f x 2 2f xxx 故函数的解析式为 4 2 2 2 0 2 0 xx x f x xx x 函数图像略 7 2 由函数的图像可知 函数的单调递增区间为 f x 1 01 单调递减区间为 函数的值域为 10 1 f x 1 12 19 解 1 6224 1 xx xf 30 x 2 624 2 2 xx xf 30 x 令 x t2 30 x81 t 令 4 10 2 64 22 tttth81 t 当时 是减函数 当时 是增函数 2 1 t th 8 2 t th 8 26 8 10 2 maxmin hxfhxf 2 恒成立 即恒成立 恒成立 0 axf xfa min xfa 由 1 知 10 min xf10 a 故的取值范围为 12 a 10 20 解 因为函数是幂函数且在上为减函数 所以有 2 223 1 mm g xmmx 解得 2 2 11 230 mm mm 1m 5 2 22 11 422244 aaaa f xxaxx 当是的单调递减区间 0 0 2 a a 即时 0 1 f x 7 max 1 0 2 24 a f xf 60 6aa 当 01 02 2 a a 即时 2 max 1 2 2244 aaa f xf 解得 9 2 3 aa 舍 或舍 1 2 2 a a 当即时 0 1 f x为的单调递增区间 解得 max 1 1 12 42 a f xfa 10 3 a 11 综合 可知 10 6 3 aa 或 12 21 解 设对乙种商品投资万元 则对甲种商品投资万元 总利润为x 3 x 万元 y 1 根据题意得 xxy 5 3 3 5 1 30 x 6 令 则 xt 2 tx 30 t 所以 20 21 2 3 5 1 5 3 3 5 1 22 ttty30 t 9 当时 此时 2 3 t 20 21 min y 4 3 3 4 9 xx 11 由此可知 为获得最大利润 对甲 乙两种商品投资分别为 0 75 万元和 2 25 万元 获得的最大利润为 1 05 万元 12 22 解 1 证明 令令 2 0 0 0 xyf 则 yxfxf x 则 在上任意取R 121221 0 x xxxxxx 且则 4 212121 yf xf xf xfxf xx 212121 0 0 0 0 xxxxxf xf xx 又时 有定义可知函数在上为单调递减函数 6 21 0f