2007黄浦区中考模拟试卷答案.doc

黄浦区2007年初三学业考试模拟考数学试卷参考答案及评分说明 2007年4月19日上午一、填空题：（本题共12小题，每小题3分，满分36分）（1） （2）2x5 （3）x3 （4） （5）(或 ) （6） x （7） 2 （8） 6 （9）3 （10） 60 （11） （12）二、选择题：（本题共4小题，每小题4分，满分16分）（13）C （14） A （15）B （16） D三、简答题：（本题共5小题，第17、18题，每小题9分，第19、20、21题，每小题10分，满分48分）（17） (第一步每项1分，共分；第二步每项1分共3分，最后答数1分)（18）解：由得 （1分） （4分）解得 （4分）（19）（1）证明：在ABC中，AC=BC，CBA45 （1分） DEAB, CBA45在中，DE=BE （1分） AD平分，垂足为E, （1分）CD=DE （1分） 即 （1分） （2）解：在ABC中，AC=BC，AB10 （1分） 在中，设BD= x，DE=BE BE=CD=， （1分）列方程为： （1分） 解出BD= （2分） （20）（1）20；（3分）（2）20%；（3分）（3）77M86;（2分） (4)略 (2分)(21) 解：设 BGx米 （1分） 在RtBFG中 BFG45 BGFGx米 （2分） 在RtBDG中 BDG30 DG（20）米（1分） 20 （1分） （2分） AB=BG+GA10(1.732+1)+1.20=27.32+1.20=28.52 米 （2分） 答：塔AB的高为28.52米 （1分）四、解答题：（本题共4小题，第22、23、24题，每小题12分，第25题14分，满分50分）（22）解：（1） 证明：弦CDAB于点E，在RtCOE中COE+OCE=90(1分) POCPCE，PCE+OCE=90即PCOC (2分)PC是O的切线 （1分）（2）解：OE：EA1：2，PA6，可设OE=k,EA2k，则半径r3k （1分）在RtCOP中，CEPO垂足为E，COEPOC (1分) （1分）解得k0（舍去）或k1 半径r3 （1分）（3）解：过A作AHPC,垂足为H PCOC AHOC ,解得AH2 （1分） 在RtCOE中,由OC=2,OE=1,解得CE=; （1分）在RtACE中,由CE=,AE=2,解得AC=; (1分)在RtACH中, 由AC=,AH=2,得到sinPCA (1分)【可证明PCA=ECA （1分） 在RtCOE中,由OC=2,OE=1,解得CE=;（1分）在RtACE中,由CE=,AE=2,解得AC=; (1分) 在RtACE中, 由AC=,AE=2,得到sinPCAsinECA (1分)】（23）解：设甲组共有x名男生（1分）据题意列方程为： （4分）解之得：x=6或30 （4分）据原题条件和检验得：x=6 （2分）答：甲组共有男生6名。 （1分）（24）（1）解：由直线经过点：C（1，-2）、D（2，-3），由待定系数法得： （4分） （2）解：由抛物线的对称轴是：x=1，与x轴两交点A、B之间的距离是4，可推出： A（-1，0），B（3，0） （2分） 设 由待定系数法得：，解之得： 所以抛物线的解析式为： （2分） （3）解：设点P的坐标为（x，y），它到x轴的距离为。 （1分） ，解之得： （1分） 由点P在直线上，得P点坐标为（-7，6）和（5，-6） （2分） （25）解：（1）过B作BGx轴，垂足为G，在RtABG中BAC60，AB10，得到AG=5，由勾股定理可得BG=5，由于AC16，可得GC=11，在RtBGC中由勾股定理可得BC=14 （或B（5，）、C（16，0）由距离公式得BC=14） (1分)=ACBG=40 （1分）（2）在ABC中P分别与边AB、AC相切于D、E AE=AD,又BAC60，可设AE=ADDEx ，DB10x ，CE=16-x （1分）过E作EHAB交BC于H，在ABC中，EHAB即，得EH （1分）在FEH中，EHDB （1分）整理得y=-x+(0x10) （2分）(3) 假如ADC与DBF相似，DBFDCA,又DAC=BDF=60 只能DBF与ADC，BFD与ACD是对应角 （1分），解得x1=10（舍去），x2=6 （1分）当x=6时，P与边