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2.1 指数幂及运算,问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。,(*),当生物死亡了5730年，25730，35730，.,它体内碳14含量分别为,.,1根式： （1）平方根：如果一个数x的平方等于a，则称x是a的平方根 即：x2=a,（2）立方根：如果一个数x的立方等于a， 则称x是a的立方根 即：x3=a,一般地，如果一个数x的n次方根等于a(n1，且nN*)，则称x是a的n次方根 即 ：xn=a,思考：x的值是多少？,当n为奇数时，a的n次方根x=,(aR),如：x3=27； x5=-32; x3=a6,当n为偶数时：,如：X4=16,a的n次方根有两个：,根式的定义：我们把式子 叫做根式;n叫做根指数，a叫做被开方数。,注意：a的取值范围由n决定。,当n为奇数时，,(aR),当n为偶数时,a 0,3常用公式：,公式1：,如:,公式2：,当n为奇数时：,当n为偶数时：,例1 求下列格式的值：（1） （2）（3） （4）,=-8,=10,=|a-b|,4 正数的分数指数幂引例：完成下列填空：,注：被开方数的指数能被根指数整除时，根式可写成分数指数幂的形式。,被开方数的指数不能被根指数整除时，也可写成分数指数的形式。,如：,规定：,注：0的正分数指数幂等于0 ；负分数指数幂无意义。,思考：指数运算性质对分数指数适用吗?,公式：ar as=ar+s (a0,rsQ) (ar )s=ars (a0,rsQ) (a b)r=arbr (a0,b0,rQ),指数运算性质对分数指数仍适用,例2 求值：,例3 用分数指数幂表示下列各式：,例4 计算下列各式：,复习：1、正整数指数幂的性质：,an,指数,a0=,含义：n个a相乘,1(a0),整数指数幂的运算性质：（1）aman=（2）(am)n= （3）(ab)n=,如：aman=am/an=ama-n=am-n,(a
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