人教版七年级下册数学考点复习

人教版七年级下册数学考点复习,第五章 复习,知识归纳,1相交线 邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角 对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角 对顶角的性质：对顶角_ 垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足 垂线的性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有_直线与已知直线垂直,相等,一条,第五章 | 复习,垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成： _最短2同位角、内错角、同旁内角 同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角 内错角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内)，并且分别在截线的两侧(旁)，这样的一对角叫做内错角 同旁内角：如果两个角都在被截的两条直线之间(内)，并且都在截线的同侧(旁)，这样的一对角叫做同旁内角,垂线段,第五章 | 复习,3平行线的概念与平行公理 平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 平行公理：经过直线外一点，有且只有_直线与这条直线平行 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_ 4平行线的判定 定理1： _相等，两直线平行 定理2： _相等，两直线平行 定理3： _互补，两直线平行,同旁内角,一条,互相平行,同位角,内错角,第五章 | 复习,5平行线的性质 定理1：两直线平行， _相等 定理2：两直线平行， _相等 定理3：两直线平行， _互补6命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫命题命题由题设和结论两部分组成 命题常可以写成“如果那么”的形式 命题有真命题和假命题 定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理,同旁内角,同位角,内错角,第五章 | 复习,7. 平移 概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，叫做平移变换，简称平移 性质：(1)平移前后的图形的_完全相同 (2)连接平移前后图形的对应点的线段_ ,平行（活在同一直线）且相等,形状和大小,第五章 | 复习,考点攻略,考点一邻补角与对顶角,62,第五章 | 复习,第五章 | 复习,方法技巧 （1）邻补角、对顶角的性质，角平分线等揭示了两个角的数量关系，因此要善于观察图形，利用这种数量关系求角的度数. （2）利用方程思想进行几何计算是常用的思想方法.,第五章 | 复习,考点二同位角、内错角、同旁内角,1,4,3,第五章 | 复习,方法技巧 （1）判断同位角、内错角、同旁内角时，关键是分清这两个角是由哪两条直线被第三条直线所截而成的，最简单的方法：两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条直线. （2）同位角的特征：弄清两个“同”字，第一，在被截两直线的同一方向；第二，在截线的同旁.内错角的特征：抓住“内”与“错”，第一，在被截两直线之间；第二在，截线的两旁.同旁内角的特征：抓住“同”与“内”，第一，在截线的同旁，第二，在被截两直线之间.,第五章 | 复习,考点三平行线的判定,第五章 | 复习,(2)试说明你填写的条件的正确性,第五章 | 复习,方法技巧 （1）运用平行线的判定定理，根据角与角之间的关系判定两条直线平行，需找准已知两角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的. （2）添加辅助线构造“三线八角”是解决平行线问题常用的方法技巧.,第五章 | 复习,考点四平行线的性质,D,第五章 | 复习,方法技巧 添加适当的辅助线可以把问题化繁为简,使问题得到解决.,第五章 | 复习,考点五命题与定理,解： 题设：同旁内角互补，结论：两直线平行.,解：题设：ab，bc，结论：ac.,解： 题设：两个角的和为90， 结论：这两个角互余,第五章 | 复习,考点六平移,C,第五章 | 复习,解析 为了求出草坪部分的面积，不妨将含有线段AD和BC的图平移，将它们先分别沿着射线DC和CD的方向向中间平移，再沿着DA的方向向下平移，此时就变成了一个长方形，其长为100米，宽为50米，则其面积为5000平方米,方法技巧 （1）利用平移可以把分散的图形集中在一起，便于发现规律，易于计算. （2）利用平移可以把不规则图形化为规则的图形.,第五章 | 复习,第六章 复习,知识归纳,第六章 | 复习,第六章 | 复习,第六章 | 复习,第六章 | 复习,距离,第六章 | 复习,小,正数和0,大于,小于,大于,第六章 | 复习,第六章 | 复习,第六章 | 复习,第六章 | 复习,考点攻略,考点一平方根、算术平方根、立方根,例1 已知一个正数的两个平方根分别是2x3和54x，则这个数是_,121,解析 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，列方程得2x354x0，解得x4，2x324311，所以这个数是112121.,第六章 | 复习,方法技巧 （1）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.（2）互为相反数的两个数的和为零.（3）方程思想是重要的数学思想.,第六章 | 复习,考点二实数的概念及分类,C,第六章 | 复习,考点三实数与数轴,B,第六章 | 复习,A,第六章 | 复习,方法技巧 实数与数轴体现了数形结合思想的应用，在各类考试中，经常把实数的大小比较、实数的相关概念或运算等知识和数轴结合考查. 在做题时要注意:（1）对于带有绝对值的数，一定要把绝对值符号里的数或代数式看作一个整体，而不能分开看；（2）,第六章 | 复习,考点四算术平方根的非负性,D,第六章 | 复习,方法技巧 （1）常见的非负数的形式： （2）非负数的性质：几个非负数之和为0，则每一个非负数都为0.,第六章 | 复习,数学人教版（RJ）,考点五实数的运算,第六章 | 复习,第七章 复习,知识归纳,第七章 | 复习,数学人教版（RJ）,一一,x0，y0,x0,x0，y0，y”或“0； (2)x是负数，则x0； (5)x是非正数，则x0； (6)x小于y，则xy0；,知识归纳,数学人教版（RJ）,第九章 | 复习,(7)x不小于y，则xy； (8)x不大于y，则xy. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集 解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式2不等式的基本性质 (1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向_ ； (2)不等式两边同乘(或除以)同一个正数，不等号的方向_ ；,不变,不变,数学人教版（RJ）,第九章 | 复习,(3)不等式两边同乘(或除以)同一个负数，不等号的方向_ 注意 (1)一定要注意应用不等式的基本性质3时，要改变不等号的方向； (2)当不等式两边都乘(或除以)的式子中含有字母时，一定要对字母分类讨论3一元一次不等式 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤： (1) _ ；(2) _ ；(3) _ ；,改变,去分母,去括号,移项,数学人教版（RJ）,第九章 | 复习,(4) _ ；(5) _ 4一元一次不等式组 一元一次不等式组：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集解不等式就是求它的解集 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形：(以下假设a b，则( )Aa b Ba 2b D2a 2b,考点攻略,数学人教版（RJ）,考点一不等式的概念及性质,D,第九章 | 复习,方法技巧 （1）运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数时，不等式的方向要改变. （2）生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求解，注意数与形的有机结合.,数学人教版（RJ）,考点二一元一次不等式,第九章 | 复习,数学人教版（RJ）,考点三一元一次不等式组,第九章 | 复习,数学人教版（RJ）,第九章 | 复习,4,2,数学人教版（RJ）,第九章 | 复习,方法技巧 已知不等式组的解集求字母（或有关字母代数式）的值，一般先求出已知不等式（组）的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关系.,数学人教版（RJ）,考点四利用一元一次不等式(组)解决商品销售问题,第九章 | 复习,例5 为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20吨时(1吨1米3)，水费为a元/吨；超过20吨时，不超过部分仍为a元/吨，超过部分为b元/吨已知某用户四月份用水15吨，交水费22.5元，五月份用水30吨，交水费50元 (1)求a，b的值；,解：a22.5151.5；b(50201.5)(3020)2.,数学人教版（RJ）,第九章 | 复习,(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围,解：根据题意，得60201.52(x20)90，解得35x50.,方法技巧 （1）解决实际问题时，注意表示不等关系的关键词，如本题中的“不少于”和“不超过”等. （2） 所求的结果应符合生活实际.,数学人教版（RJ）,考点五利用一元一次不等式(组)进行方案设计,第九章 | 复习,数学人教版（RJ）,第九章 | 复习,(1) 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元；,(2) 某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案,数学人教版（RJ）,第九章 | 复习,数学人教版（RJ）,第九章 | 复 习,方法技巧 （1）以图表、信息的形式出现的实际问题，常用方程和不等式的方法解决.解决问题的关键要分析图表、信息，找出相等关系和不等关系，达到求解的目的. （2）利用不等式组进行方案设计，首先要通过审题设未知数，列出不等式（组）并解不等式（组）,然后通过所设未知数的实际意义，求出各种方案进而得到解决问题的最优方案.,数学人教版（RJ）,第十章 复习,第十章 | 复 习,知识归纳,数学人教版（RJ）,1统计的方法 全面调查：为一特定目的而考察全体对象的调查叫全面调查，如考察某班同学2013年中考的数学成绩，是全面调查全面调查也叫普查 抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查，叫抽样调查，如考察某批产品的合格率是抽样调查2 频数与频率 频数：统计时，每个对象出现的次数，频数之和等于总数 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值，频率之和等于1.,第十章 | 复 习,数学人教版（RJ）,3统计图表 扇形统计图：是指用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量 条形统计图：能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图用来描述两组数据 折线统计图：可以反映数据的变化趋势 频数分布表和频数分布直方图：能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况 绘制频数分布直方图的一般步骤：(1)计算最大值与最,第十章 | 复 习,数学人教版（RJ）,小值的差；(2)决定组距与组数(一般取812组)；(3)确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图,例1 下列调查中，适合采用全面调查的事件是( )A对全国中学生心理健康现状的调查B对我市食品合格情况的调查C对桂林电视台桂林板路收视率的调查D对你所在的班级同学的身高情况的调查,考点攻略,数学人教版（RJ）,考点一全面调查与抽样调查,D,第十章 | 复 习,数学人教版（RJ）,第十章 | 复 习,方法技巧 （1）下面的情形常采用抽样调查：当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考察某市中学生的视力；当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用寿命是抽样调查；当总体的容量较大，个体分布较广时,考察多受客观条件限