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文档简介

第8讲 函数的图象1(2016大同一模)函数yxx的图像大致为()解析：选A.由题意知函数为奇函数，图像关于原点对称，所以排除C、D；当x1时，y0，当x8时，y88260，排除B，故选A.2在同一平面直角坐标系中，函数yg(x)的图像与yex的图像关于直线yx对称而函数yf(x)的图像与yg(x)的图像关于y轴对称，若f(m)1，则m的值是()AeBCe D.解析：选B.由题意知g(x)ln x，则f(x)ln(x)，若f(m)1，则ln(m)1，解得m.3(2016江西省五校联考)已知函数f(x)x2，则函数yf(x)的大致图像为()解析：选A.由f(x)x2f(x)可知函数f(x)不是奇函数，排除B、C，当x(0，1)时，f(x)x2，因为当x(0，1)时，yln x0，排除D，故选A.4已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数，递增区间是(0，)Bf(x)是偶函数，递减区间是(，1)Cf(x)是奇函数，递减区间是(1，1)Df(x)是奇函数，递增区间是(，0)解析：选C.将函数f(x)x|x|2x去掉绝对值得f(x)画出函数f(x)的图像，如图，观察图像可知，函数f(x)的图像关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(1，1)上递减5(2016唐山高三月考)为了得到函数ylog2的图像，可将函数ylog2x的图像上所有的点()A纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位C横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向右平移1个单位解析：选A.ylog2log2(x1)log2(x1)，由ylog2x的图像纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得ylog2x的图像，再向右平移1个单位，可得ylog2(x1)的图像，也即ylog2的图像6使log2(x)0的解集；(5)求当x1，5)时函数的值域解：(1)因为f(4)0，所以4|m4|0，即m4.(2)由(1)得f(x)x|4x|f(x)的图像如图所示(3)f(x)的递减区间是2，4(4)由图像可知，f(x)0的解集为x|0x4(5)因为f(5)54，所以由图像知，函数在1，5)上的值域为0，5)3(1)已知函数yf(x)的定义域为R，且当xR时，f(mx)f(mx)恒成立，求证：yf(x)的图像关于直线xm对称；(2)若函数f(x)log2|ax1|的图像的对称轴是x2，求非零实数a的值解：(1)证明：设P(x0，y0)是yf(x)图像上任意一点，则y0f(x0)设P点关于xm的对称点为P，则P的坐标为(2mx0，y0)由已知f(xm)f(mx)，得f(2mx0)fm(mx0)fm(mx0)f(x0)y0.即P(2mx0，y0)在yf(x)的图像上所以yf(x)的图像关于直线xm对称(2)对定义域内的任意x，有f(2x)f(
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