1-统计学前4章 练习题

统计学练习题第一四章 描述统计学一、填空题（共10题，每空1分，共计20分）1、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成 总体 ，每一居民是 元素 。2、标准正态分布的期望为_0_，方差为_1_ 。3、某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为_65_。4、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是 0.5 、 1.25 、 1.5 和 1.75 ，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率 增加20% 。5、中位数可反映总体的 集中 趋势，四分位差可反映总体的离散 程度，数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是 5.5 , 四分位差是 5 ，众数为 5 。6、假如各组变量值都扩大 2 倍，而频数都减少为原来的 1/3 ，那么算术平均数 2倍 。 7、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为 640 ，其组中值为 620 。8、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为_。9、某连续变量，末组为开口组，下限为500，其邻组组中值为48，则末组组中值为_952_。10、正确的统计分组应该做到组间_差异性_和组内_同质性_。二、判断题（共10题，每题1分，共计10分）1、甲乙两班统计学考试的平均分数和标准差分别为：甲班平均分数为85分，为10分；乙班平均分数为72分，为9分，则平均成绩代表性乙班高于甲班。 （ T ）2、中位数是处于任意数列中间位置的那个数。 （ T ）3、算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数均受极端值影响。 （ F ） 4、抽样误差是不可必免的，也是不可控制的。 （ F ）5、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。 6、已知分组数据的各组组限为：1015，1520，2025，取值为15的这个样本被分在第一组。 （ F ）7、将收集到得的数据分组，组数越多，丧失的信息越多。 （ F ） 8、数字特征偏度、峰度、标准差都与数据的原量纲无关。 （ F ）9、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。 ( F )10、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，而与各组次数占总次数的比重无关。 （ F ） 三、单项选择题（共10题，每题1分，共计10分）1、.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )。 A众数中位数均值 B均值中位数众数 C中位数众数均值 D中位数均值众数 2、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为( A )。 A520 B510 C500 D5403、不受极端变量值影响的平均数是( D )。 A算术平均数 B调和平均数 C几何平均数 D众数 4、下列属于品质标志的有（ D ）。 A.工龄 B.健康状况 C.工资级别 D.劳动生产率5、统计分组关键是（B ）。A.确定组距和组数B.确定分组标志和各组界限C.确定全距和组数 D.确定组距和组中值6、有下列甲、乙两组工人工资数据：甲组工人工资为400，450，200，300。乙组工人工资为300，475，350，275。比较这两组工人工资差异程度的大小应选用的指标是（ B）。A.极差B.标准差C.离散系数D.分位差7、在加权算术平均数中，权数对均值的影响作用实质上取决于（A）。A.各组的相对权数 B.各组的组中值C.各组的变量值大小 D.各组的绝对权数 8、变量数列中各组频率的总和应（ A ）。A等于1 B.小于1C.大于1 D.不等于19、某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（D ）。 A.算术平均数中位数众数 B.众数中位数算术平均数 C.中位数算术平均数众数 D.算术平均数中位数众数10、属于统计总体的是（ B ）A.某县的粮食总产量 B.某地区的全部企业C.某商店的全部商品销售额 D.某单位的全部职工人数四、计算题（共6题，每题10分，共计60分）要求写出公式和计算过程，否则不给分，计算结果保留小数点后2位小数。1、有两个班参加统计学考试、甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的考试成绩资料如下： 按成绩分组（分）学生人数（人）60以下4607010708020809014901002合计50 要求：（1）计算乙班的平均分数和标准差； 平均分=（55*4+65*10+75*20+85*14+95*2）/50=75标准差=根号【（55-75）2 *4+(65-75)2 *10+(75-75)2 *20+(85-75)2 *14+(95-75)2 *2】/49=9.8974=9.90 （2）比较哪个班的平均分数更有代表性。代表性相同2、某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）1525354515383413要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； （2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？3、有两种水稻品种，分别在五块田上试种，其产量如下：甲品种乙品种田块面积（亩）产量（公斤）田块面积（亩）产量（公斤）1.21.11.00.90.86004954455404201.51.41.21.00.9840770540520450要求：（1）分别计算两品种单位面积产量。（2）假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。4、某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74、93.48、97.23。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。5、对成年组和青少年组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：成年组青少年组按身高分组(cm)人数(人)按身高分组(cm)人数(人)150155155160160165165170170以上22108954332707575808085859090以上2683392824合计300合计200要求：(1)分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和标准差系数。(2)说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大?为什么?6、某一牧场主每年饲养600头牛。现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下：净利润（元/头）原品种牛改良品种牛频数频率（%）频率（%）20036610122220018531574003676140合计600100100（1）牧场主应该选择哪一种品种？为什么？（2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。当饲养改良品种牛的利润有什么变化时，牧场主