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浙 江 工 业 大 学概 率 统 计 期 末 试 卷 （A）（2009 2010 第 一 学 期）2010-1-14任课教师 学院： 班级： 上课时间：星期_,_节 学号： 姓名： 一、选择题（每题2分, 共10分）1. 个随机变量相互独立且具有相同的分布, 并且,则这些随机变量的算术平均值的数学期望和方差分别为 （ ）(), (), (), (),2. 设为独立同分布的随机变量序列, 且, 则下列不正确的为（ ）(A) (B) (C) (D) 3. 则 （ ）(A) (B) (C) (D)4. 如果随机变量满足, 则必有 （ ） (A) (B) (C) (D)5. 设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件, 则下列结论中肯定正确的是（ ）(A) (B)(C); (D)二、填空题（每空3分, 共30分）1.设, 且相互独立, , 则的值为 (结果用正态分布函数表示).2. 三次独立试验, 每次实验成功的概率相同. 已知至少成功一次的概率为, 则每次试验成功的概率为 .3. 若, 方程有实根的概率 .4. 已知, 且, 则=_.5. 连续型随机变量 则 时,.6. 乘以什么常数_将使变成概率密度函数?7. 将一枚硬币重复掷n次,以X, Y分别表示正面向上和反面向上的次数, 则X和Y的相关系数为_.8. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为_.9. 已知则事件全不发生的概率为_.10. 设随机变量X的概率密度, 则=_.三、计算题（每题10分, 共50分）：1. 已知连续型随机变量的分布函数为,求: (1) 常数的值; (2) 随机变量的密度函数; (3).2设A, B为随机事件,且,令 求：(1) 二维随机变量(X, Y)的概率分布表； (2) X和Y的相关系数3. 设X与Y两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为 求随机变量的概率密度.4. 一学生接连参加同一课程的两次考试, 第一次及格的概率为. 若第一次及格, 则第二次及格的概率也为；若第一次不及格, 则第二次及格的概率为.(1) 若该学生至少有一次考试及格, 则他能取得某种资格, 求他取得该资格的概率；(2) 若已知该学生第二次考试已经及格, 求他第一次考试及格的概率.5. 设二维随机变量的密度函数：(1) 求常数的值；(2) 求边缘概率密度；(3)和是否独立?6. 假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作，若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元；发生
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