线段的垂直平分线的性质教学设计

精品文档 1欢迎下载 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质 教学设计教学设计 鹿泉区寺家庄镇中学 段彦敏 课题线段垂直平分线的性质和判定 执教者段彦敏课时1 课时 基本信息 所属教材人教版八年级数学 教材分析 线段的垂直平分线的性质 选自人教版 义务教育教科书 八 年级上册 第十三章 轴对称 第一单元第二课 在此之前 学生学 习了全等三角形 并对轴对称的性质有了深刻的认识 为本节课的学 习打下了基础 本节课的学习是今后证明线段相等和直线互相垂直的 重要依据 因此本节课具有承上启下的作用 学情分析 学生在此之前刚刚学习了轴对称的性质 学生对线段的垂直平分 线有了初步的认识 这为顺利完成本节课的任务打下了基础 学生已 经很好掌握了运用全等三角形的知识证明线段相等 角相等 为证明 线段垂直平分线的性质和判定做好了知识准备 八年级学生具备了一 定的独立思考能力和探究能力 并能够在探究过程中形成自己的观点 但该阶段的学生语言表达能力较差 对几何语言的描述不规范 因此 教学中要加强推理步骤的规范化 知识与能力目标1 理解线段垂直平分线的性质和判定 2 能利用线段垂直平分线的性质和判定进行简 单的推理 判断 计算 过程与方法目标经历线段垂直平分线性质探索和证明的过程 进一步发展学生的推理意识和逻辑思维能力 体 验合作学习 教学目标 情感与态度目标通过对线段垂直平分线性质的学习 激发学 生的好奇心和求知欲 培养学生的团队协作和探 究精神 增强学生对数学学习的兴趣 重点掌握垂直平分线的性质和判定 并学会运用教学重难点 难点运用线段垂直平分线性质解决几何问题 教学方法讲授法 讨论法 归纳法 教学准备导学案 教案 精品文档 2欢迎下载 教学过程教师活动 导学案 学生活动设计意图 一 旧 知 回 顾 导 入 新 课 二 新 知 探 究 自 主 归 纳 一 旧知回顾 1 我们知道线段是轴对称图形 那它的对 称轴是什么 2 经过线段 并且 于这条线 段的 叫做这条线段的垂直平分线 3 已知 如图 直线 MN 是线段 AB 的垂直 平分线 则 二 引入新课 如图 A B 是公路边新建的小区 要在公路 边增设一个公共汽车站 使两个小区到公共 汽车站的路程一样长 该公共汽车站应建在 什么地方 一 探究线段垂直平分线的性质 1 已知 如图 直线 MN 是线段 AB 的垂直 平分线 点 P 在直线 MN 上 连接 PA PB 测量 PA PB 的长度 你有什么发现 你能 得出什么猜想 二 验证猜想 1 已知 如图 直线 MN 是线段 AB 的垂直 平分线 点 P 在直线 MN 上 求证 PA PB 学生认真回顾 积极回答问题 学生充满疑惑 并积极思考 学生动手操作 独立思考 合作 交流 得出猜想 PA 和 PB 的长度 相同 即 PA PB 学生独立思考 并在黑板上板演 证明过程 集体 订正 让学生动脑 思考 动口 回答问题 能够充分调 动学生思维 的积极性 也有利于培 养学生运用 数学语言的 能力 让学生经历 观察 猜想 验证 证明 线段垂直平 分线性质的 过程 让学 生体会到从 特殊到一般 的数学思维 方法 精品文档 3欢迎下载 三 合 作 探 究 自 主 归 纳 2 若点 P1 P2 P3 也在线段 AB 的垂直平 分线 MN 上 则 P1A P1B P2A P2B P3A P3B 三 自主归纳 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上 的点与这条线段两个端点的距离 数学语言 四 学以致用 1 如图 CD 是 AB 的垂直平分线 若 AC 1 6 BD 2 4 则四边形 ACBD 的周长为 2 如图 在 ABC 中 BC 8 AB 的垂直平 分线交 BC 于点 D AC 的垂直平分线交 BC 于 点 E 则 ADE 的周长为 3 如图所示 在 ABC 中 DE 是 AC 的垂直 平分线 AE 5 ABC 的周长为 30 求 ABD 的周长 一 探究线段垂直平分线的判定 1 已知 如图 若 AP BP 求证 点 P 在线 段 AB 的垂直平分线上 提示 过点 P 作 PC AB 于点 C 证明 AC BC 思考 并回答问 题 学生能够总结出 性质 学生独立思考 并以小组的形式 合作解决问题 学生独立思考 在小组内合作交 流 得出结论 并在黑板上板演 写出证明过程 通过练习 教师了解学 生对新知识 的掌握程度 让学生经历 能够运用所 学知识解决 问题的过程 激发学生学 习的积极性 进一步提高 对数学学习 的兴趣 通过对定理 的探究 培 养学生自主 学习勇于思 考和探究的 品质 让学 生体会到探 究的乐趣 精品文档 4欢迎下载 四 自 我 巩 固 整 体 提 升 2 若 AD DB AE BE 则点 D E 还在线段 AB 的垂直平分线上吗 教师提出问题 并让学生大胆猜想 二 自主归纳 线段垂直平分线判定 与一条线段两个端点 距离相等的点 在这条线的 数学语言 三 学以致用 如图 AB AC MB MC 直线 AM 是线段 BC 的 垂直平分线吗 为什么 1 在锐角 ABC 内一点 P 满足 PA PB PC 则点 P 是 ABC A 三条角平分线的交点 B 三条中线的交点 C 三条高的交点 D 三边垂直平分线的交点 2 如图所示 直线 MN 是线段 AB 的对称轴 点 C 在 MN 外 CA 与 MN 相交于点 D 如果 CA CB 8cm 那么 BCD 的周长等于 cm 这是本节课的难 点 所以需在教 师的引导下 学 生总结出线段垂 直平分线的判定 学生分小组合作 交流 共同探讨 学生展示证明过 程 学生自主思考 再合作交流 师 生共同评价 学生经历能 够运用所学 知识解决问 题的过程 激发学生学 习的积极性 以达标检测 的形式考察 学生对新知 识掌握的情 况 加深学 生对知识的 理解 巩固 精品文档 5欢迎下载 五 师 生 互 动 课 堂 小 结 六 布 置 作 业 巩 固 新 知 3 如图 ABC 中 边 AB BC 的垂直平分 线交于点 P 且 AP 5 那么 PC 4 如图所示 已知 AB 比 AC 长 2cm BC 的垂 直平分线交 AB 于点 D 交 BC 于点 E ACD 的周长是 14cm 求 AB 和 AC 的长 请同学们回顾并总结本节课所学习的内容 1 本节课我们学习了哪些内容 2 本节课我们学习了哪些思想方法 3 通过本节课的学习 你有何感想 学生思考交流后 用自己的语言归 纳 通过学生交 流 使学生 明确本节课 知识点的同 时 培养学 生反思总结 的能力 形 成随时归纳 的意识 作业分层次 使不同的学 生有不同的 发展 体现 了教育要面 向全体学生 的理念 精品文档 6欢迎下载 教 学 反 思 必做题 65 页 6 10 题 选做题 66 页 12 13 题 线段垂直平分线 是初中几何的重点 知识 在解决问题时有其实用性和简洁性 为了让学生对本节课内容能够熟练掌握 我 选择的教法是 自主探究 合作交流 自 主归纳 学以致用 的教学模式 引导学 生动手操作 主动思考 小组讨论 归纳应 用 在这节课的设计过程中 每个探究活 动都针对一个教学目标 衔接自然 前后呼 应 在整个教学活动中 采用了导学案的形 式 精心设计一个又一个启发性和思