解直角三角形的基本类型及其解法公式

1 解直角三角形的基本类型及其解法公式 总结 解直角三角形的基本类型及其解法公式 总结 1 1 解直角三角形的类型与解法 解直角三角形的类型与解法 已知 已知 解解 法法 三角三角 类型类型 已已 知知 条条 件件解解 法法 步步 骤骤 两直角边 如两直角边 如 a a b b 由由 tantan A A 求 求 A A B B 90 90 A A c c a a b b 22 ba 两两 边边 斜边 一直角边 如斜边 一直角边 如 c c a a 由由 SinSin A A 求 求 A A B B 90 90 A A b b a a c c 22 a c 锐角 邻边锐角 邻边 如 如 A A b b B B 90 90 A A a a b Sinb Sin A A c c cosAcosA b b c co os sA A 一角边一角边 和和 一锐角一锐角锐角 对边锐角 对边 如 如 A A a a B B 90 90 A A b b c c a a t ta an nA A a a s si in nA A Rt ABCRt ABC B B c c a a A A b b C C 一一 边边 一一 角角 斜边 锐角 如斜边 锐角 如 c c A A B B 90 90 A A a a c Sinc Sin A A b b c cosc cos A A 2 2 测量物体的高度的常见模型 测量物体的高度的常见模型 1 1 利用水平距离测量物体高度 利用水平距离测量物体高度 数学模型数学模型所用所用 工具工具 应测数据应测数据数量关系数量关系根据根据 原理原理 tan tan tan tan 1 x 2 x a a t ta an n t ta an n t ta an n t ta an n 侧倾侧倾 器器 皮尺皮尺 水平距离水平距离 a a tan tan tan tan xa x a a t ta an n t ta an n t ta an n t ta an n 直角直角 三角三角 形的形的 边角边角 关系关系 2 2 测量底部可以到达的物体的高度测量底部可以到达的物体的高度 数学模型数学模型所用所用 工具工具 应测数据应测数据数量关系数量关系根据根据 原理原理 a x1x2 xa 2 皮尺皮尺 镜子镜子 目高目高 a a1 1 水平距离水平距离 a a2 2 水平距离水平距离 a a3 3 h h 3 a h 2 1 a a 2 31 a aa 反射反射 定律定律 皮尺皮尺 标杆标杆 标杆高标杆高 a a1 1 标杆影长标杆影长 a a2 2 物体影长物体影长 a a3 3 h h 1 a h 2 3 a a 2 31 a aa 同一时刻物高与同一时刻物高与 影长成正比影长成正比 侧倾器高侧倾器高 a a1 1 水平距离水平距离 a a2 2 倾斜角倾斜角 tan tan 2 1 a ah h h a a1 1 a a2 2tan tan 矩形的性质和直矩形的性质和直 角三角形的边角角三角形的边角 关系关系 皮尺皮尺 侧倾侧倾 器器 仰角仰角 俯角俯角 水平距离水平距离 a a1 1 tan tan tan tan 1 1 a h 1 2 a h h h h h1 1 h h2 2 a a1 1 tan tan tantan 矩形的性质和直矩形的性质和直 角三角形的边角角三角形的边角 关系关系 3 3 测量底部不可到达的物体的高度 测量底部不可到达的物体的高度 1 1 数学模型数学模型所用所用 工具工具 应测数据应测数据数量关系数量关系根据根据 理论理论 仰角仰角 俯角俯角 高度高度 a a tan tan tan tan x h1 x a h h a a h h1 1 a a a a a 1a 1 t ta an n t ta an n t ta an n t ta an n 皮尺皮尺 侧倾侧倾 器器 俯角俯角 俯角俯角 高度高度 tan tan tan tan a a h h x x x a x x h h a a a a h h t ta an n a a t ta an n a at ta an n t ta an n 矩形的性质和矩形的性质和 直角三角形的直角三角形的 边角关系边角关系 镜子 1 a 2 a 3 a h h 3 a 2 a 1 a h 1 a 2 a h 1 h 2 h 1 a h 1 h x h x a 3 测量底部不可到达的物体的高度 测量底部不可到达的物体的高度 2 2 数字模型数字模型所用所用 工具工具 应测距离应测距离数量关系数量关系根据根据 原理原理 仰角仰角 仰角仰角 水平距离水平距离 a a1 1 侧倾器高侧倾器高 a a2 2 tan tan tan tan xa h 1 1 x h1 h h1 1 tantan tantan 1 a h h a a2 2 h h1 1 a a2 2 tantan tantan 1 a 仰角仰角 仰角仰角 高度高度 a a tan tan tan tan h h x x h h a a x x h h t ta an n t ta an n t ta an n tan tan tan tan h h h h x x h h a a x x t ta an n t ta an n t ta an n 皮尺皮尺 侧倾侧倾 器器 仰角仰角 仰角仰角 高度高度 a a tan tan tan tan h