八级（上）期末数学试卷两套汇编二(答案解析版).docx

八年级（上）期末数学试卷两套汇编二(答案解析版)八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1的值为2在平面直角坐标系中，点（3，5）关于x轴对称的点的坐标为3如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若1=60，则2=4方程组的解是5写出一个经过一、三象限的正比例函数6观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）79的平方根是（）A3B3C3D98下列计算，正确的是（）ABCD9下列四个命题是真命题的有（）同位角相等；相等的角是对顶角；直角三角形两个锐角互余；三个内角相等的三角形是等边三角形A1个B2个C3个D4个10使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx211在RtABC中，两直角边长分别为3，4，则ABC的周长为（）A5B25C12D2012某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（）A这10名同学的体育成绩的众数为50B这10名同学的体育成绩的中位数为48C这10名同学的体育成绩的方差为50D这10名同学的体育成绩的平均数为4813一次函数y=kx+b，当k0，b0时的图象大致位置是（）ABCD14若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A直角三角形B等边三角形C钝角三角形D锐角三角形三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）15计算：16已知和都是方程ax+y=b的解，求a与b的值17如图，DEBC，D：DBC=2：1，1=2，求DEB的度数18春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？19如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，3）、B（2，4）、O（0，0）（1）请你依次连接A、B、O三点；（2）请你将所得图案的各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘1，依次连接这三个点请你说说这两个图案的位置关系？20如图，已知直线y1=x+1与x轴交于点A，与直线y2=x交于点B（1）求点A、B的坐标；（2）求AOB的面积21如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D且1=2，B=C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：A=D22草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围23根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1的值为2【考点】立方根【分析】利用立方根定义计算即可【解答】解： =2故答案为：22在平面直角坐标系中，点（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：在平面直角坐标系中，点（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（3，5），故答案为：（3，5）3如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若1=60，则2=60【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由对顶角的定义即可得出结论【解答】解：直线ab，1=60，1=3=602与3是对顶角，2=3=60故答案为：604方程组的解是【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为，故答案为：5写出一个经过一、三象限的正比例函数y=5x【考点】正比例函数的性质【分析】先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过一、三象限确定出k的符号，再写出符合条件的正比例函数即可【解答】解：设此正比例函数的解析式为y=kx（k0），此正比例函数的图象经过一、三象限，k0，符合条件的正比例函数解析式可以为：y=5x（答案不唯一）故答案为：y=5x6观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来（n1）【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察分析可得： =（1+1）； =（2+1）；则将此题规律用含自然数n（n1）的等式表示出来【解答】解：=（1+1）；=（2+1）；=（n+1）（n1）故答案为： =（n+1）（n1）二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）79的平方根是（）A3B3C3D9【考点】平方根【分析】根据平方根的定义解答【解答】解：（3）2=9，9的平方根是3故选C8下列计算，正确的是（）ABCD【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【解答】解：=2，选项A不正确；=2，选项B正确；3=2，选项C不正确；+=3，选项D不正确故选：B9下列四个命题是真命题的有（）同位角相等；相等的角是对顶角；直角三角形两个锐角互余；三个内角相等的三角形是等边三角形A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义、直角三角形的性质及等边三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题；直角三角形两个锐角互余，正确，是真命题；三个内角相等的三角形是等边三角形，正确，是真命题，真命题有2个，故选B10使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x20，解得，x2，故选：C11在RtABC中，两直角边长分别为3，4，则ABC的周长为（）A5B25C12D20【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即可求出斜边长再根据周长的定义即可求解【解答】解：在RtABC中，两直角边长分别为3和4，故斜边=5，则ABC的周长为3+4+5=12故选：C12某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（）A这10名同学的体育成绩的众数为50B这10名同学的体育成绩的中位数为48C这10名同学的体育成绩的方差为50D这10名同学的体育成绩的平均数为48【考点】方差；加权平均数；中位数；众数【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可【解答】解：10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =49；平均数=48.6，方差= （4648.6）2+2（4748.6）2+（4848.6）2+2（4948.6）2+4（5048.6）250；选项A正确，B、C、D错误；故选：A13一次函数y=kx+b，当k0，b0时的图象大致位置是（）ABCD【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数解析式中k、b的正负利用一次函数图象与系数的关系即可得出该一次函数图象经过第一、二、四象限，对照四个选项即可得出结论【解答】解：在一次函数y=kx+b中，k0，b0，一次函数图象经过第一、二、四象限故选C14若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A直角三角形B等边三角形C钝角三角形D锐角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和等于180列出方程，解方程求出x，判断即可【解答】解：设三个内角度数分别为：2x、3x、4x，由三角形内角和定理得，2x+3x+4x=180，解得，x=20，则2x=40、3x=60、4x=80，这个三角形是锐角三角形，故选：D三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）15计算：【考点】二次根式的混合运算【分析】先化成最简二次根式和计算二次根式的乘法得到原式=2=2，然后合并同类二次根式【解答】解：原式=2=2=16已知和都是方程ax+y=b的解，求a与b的值【考点】二元一次方程的解【分析】把x与y的两对值代入方程计算即可求出a与b的值【解答】解：和都是方程ax+y=b的解，解得：17如图，DEBC，D：DBC=2：1，1=2，求DEB的度数【考点】平行线的性质【分析】设1为x，所以DBC为2x，D为4x，根据两直线平行，同旁内角互补列出方程即可求出1的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可求出DEB【解答】解：设1为x，1=2，2=x，DBC=1+2=2x，D：DBC=2：1，D=22x=4x，DEBC，D+DBC=180，即2x+4x=180，解得x=30，DEBC，DEB=1=3018春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据“购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出两种商品的单价【解答】解：设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意得：，解得，答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元19如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，3）、B（2，4）、O（0，0）（1）请你依次连接A、B、O三点；（2）请你将所得图案的各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘1，依次连接这三个点请你说说这两个图案的位置关系？【考点】坐标与图形性质【分析】（1）先描点，然后连线即可；（2）先写出点A、B、C的对应点的坐标A、B、C，然后描点，然后根据中心对称的性质可判断两个图形的位置关系【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，这两个图案的位置关系是关于原点对称20如图，已知直线y1=x+1与x轴交于点A，与直线y2=x交于点B（1）求点A、B的坐标；（2）求AOB的面积【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）根据直线与x轴的坐标的特点，将y=0，代入解析式，即可求得点A的坐标；联立两条直线解析式组成方程组，求的方程组的解，即可得到点B的坐标；（2）根据三角形的面积=底高，即可求出三角形的面积【解答】解：（1）由，可知当y=0时，x=2，点A的坐标是（2，0）与交于点B，B点的坐标是（1，1.5），（2）AO=2，AOB的面积=21.5=1.521如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D且1=2，B=C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：A=D【考点】平行线的判定【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得CEFB，进而可得C=BFD，再由条件B=C可得B=BFD，从而可根据内错角相等，两直线平行得ABCD；（2）根据（1）可得ABCD，再根据两直线平行，内错角相等可得A=D【解答】（1）解：1=2，CEFB，C=BFD，B=C，B=BFD，ABCD；（2）证明：由（1）可得ABCD，A=D22草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象经过点（20，300）和点（30，280），利用待定系数法即可求出y与x的函数关系式；（2）根据试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，结合草莓的成本价即可得出x的取值范围【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k0），函数图象经过点（20，300）和点（30，280），解得：，y与x的函数关系式为y=2x+340（2）试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，且草莓的成本为每千克20元，自变量x的取值范围是20x4023根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数【分析】（1）利用360乘以A组所占比例即可；（2）首先计算出各组的组中值，然后再利用加权平均数公式计算平均数；（3）利用平均每班的载客量天数次数可得一个月的总载客量【解答】解：（1）A组对应扇形圆心角度数为：360=72；这天载客量的中位数在B组；（2）各组组中值为：A： =10，B： =30；C： =50；D： =70；=38（人），答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人；（3）可以估计，一个月的总载客量约为385030=57000=5.7104（人），答：5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7104人八年级（上）期末数学试卷(解析版)一、选择题：本大题共12小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共36分1下列字母或数字具有轴对称性的是（）A7BZC1DN2下列运算结果正确的是（）Ax2+x3=x5Bx3x2=x6Cx5x=x5Dx3（3x）2=9x53若分式有意义，则a的取值范围是（）Aa2Ba0Ca2且a0D一切实数4若（a+b）2=（ab）2+A，则A为（）A2abB2abC4abD4ab5如图，RtABC中，ACB=90，A=55，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40B30C20D106下列各式能用平方差公式分解因式的有（）x2+y2；x2y2；x2y2；x2+y2；x2+2xyy2A1个B2个C3个D4个7如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个B2个C3个D4个8化简（1）的结果是（）A（x+1）2B（x1）2CD9如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A2cm2B1cm2C cm2D cm210某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）AB =CD11若3x=15，3y=5，则3xy等于（）A5B3C15D1012已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分13如图，C、D点在BE上，1=2，BD=EC请补充一个条件：，使ABCFED14等腰三角形周长为21cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长为15若x2mx+4是完全平方式，则m=16利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式17如图，在直角ABC中，已知ACB=90，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且ADC=30，BD=18cm，则AC的长是cm18若（xy2）2+|xy+3|=0，则（）的值是19数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a1）（b2）现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是（结果要化简）20某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是三、解答题：共60分21（12分）（1）因式分解：a32a2+a；（2）因式分解：（3x+y）2（x3y）2；（3）解方程： =122（6分）在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x0，1，2），我立刻就知道式子的计算结果”请你说出其中的道理23（8分）如图，在所给网络图如图所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F（1）求证：ADBAFC；（2）求BD的长度25（12分）在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？26（12分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共36分1下列字母或数字具有轴对称性的是（）A7BZC1DN【考点】轴对称图形【分析】直接利用轴对称图形的性质进而判断得出答案【解答】解：A、7不具有轴对称性，故此选项不符合题意；B、Z不具有轴对称性，故此选项不符合题意；C、1具有轴对称性，故此选项符合题意；D、N不具有轴对称性，故此选项不符合题意故选：C【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键2下列运算结果正确的是（）Ax2+x3=x5Bx3x2=x6Cx5x=x5Dx3（3x）2=9x5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据单项式乘单项式，可判断D【解答】解：A、指数不能相加，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、x3（3x）2=9x5，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减3若分式有意义，则a的取值范围是（）Aa2Ba0Ca2且a0D一切实数【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件：分母0，据此即可解不等式求解【解答】解：根据题意得：a20，解得：a2故选A【点评】本题考查了分式有意义的条件，分母不等于0，理解有意义的条件是关键4若（a+b）2=（ab）2+A，则A为（）A2abB2abC4abD4ab【考点】完全平方公式【分析】把A看作未知数，只需将完全平方式展开，用（a+b）2（ab）2即可求得A【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2，A=（a+b）2（ab）2=4ab故选C【点评】此题主要考查了完全平方式：（a+b）2=a2+2ab+b2与（ab）2=a22ab+b2两公式的联系，它们的差是两数乘积的四倍5如图，RtABC中，ACB=90，A=55，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40B30C20D10【考点】直角三角形的性质；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）【分析】在直角三角形ABC中，由ACB与A的度数，利用三角形的内角和定理求出B的度数，再由折叠的性质得到CAD=A，而CAD为三角形ABD的外角，利用三角形的外角性质即可求出ADB的度数【解答】解：在RtABC中，ACB=90，A=55，B=1809055=35，由折叠可得：CAD=A=55，又CAD为ABD的外角，CAD=B+ADB，则ADB=5535=20故选：C【点评】此题考查了直角三角形的性质，三角形的外角性质，以及折叠的性质，熟练掌握性质是解本题的关键6下列各式能用平方差公式分解因式的有（）x2+y2；x2y2；x2y2；x2+y2；x2+2xyy2A1个B2个C3个D4个【考点】因式分解-运用公式法【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，进而可得答案【解答】解：下列各式能用平方差公式分解因式的有；x2y2；x2+y2；，共2个，故选：B【点评】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握能够运用平方差公式分解因式的多项式特点7如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可【解答】解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置8化简（1）的结果是（）A（x+1）2B（x1）2CD【考点】分式的混合运算【分析】先对括号内的式子通分，然后再将除法转化为乘法即可解答本题【解答】解：（1）=（x1）2，故选B【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法9如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A2cm2B1cm2C cm2D cm2【考点】三角形的面积【分析】因为点F是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，EBC与ABC同底，EBC的高是ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答【解答】解：如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，SBEF=SBEC，同理得，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=4，SBEF=1，即阴影部分的面积为1故选B【点评】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍10某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）AB =CD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程【解答】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：故选：D【点评】这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程11若3x=15，3y=5，则3xy等于（）A5B3C15D10【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案【解答】解：3xy=3x3y=155=3，故选：B【点评】本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减12已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可【解答】解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解为非负数，得到m20，且m21，解得：m2且m3故选：C【点评】此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分13如图，C、D点在BE上，1=2，BD=EC请补充一个条件：AC=DF，使ABCFED【考点】全等三角形的判定【分析】条件是AC=DF，求出BC=DE，根据SAS推出即可【解答】解：条件是AC=DF，理由是：BD=CE，BDCD=CECD，BC=DE，在ABC和FED中，ABCFED（SAS），故答案为：AC=DF【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS此题是一道开放型的题目，答案不唯一14等腰三角形周长为21cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长为6、6或9、3【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解【解答】解：当9cm为腰长时，则腰长为9cm，底边=2199=3cm，因为39+9，所以能构成三角形；当9cm为底边时，则腰长=（219）2=6cm，因为096+6，所以能构成三角形；则等腰三角形其他两边长为6、6或9、3，故答案为：6、6或9、3【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验15若x2mx+4是完全平方式，则m=4【考点】完全平方式【分析】当二次项系数为1时，完全平方式满足：一次项系数一半的平方等于常数项，即（）2=4，由此可求m的值【解答】解：根据完全平方公式，得（）2=4，解得m=4【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解16利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式a2+2ab+b2=（a+b）2【考点】因式分解-运用公式法【分析】根据提示可知1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形，利用面积和列出等式即可求解【解答】解：两个正方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a+b，面积为（a+b）2，所以a2+2ab+b2=（a+b）2【点评】本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系17如图，在直角ABC中，已知ACB=90，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且ADC=30，BD=18cm，则AC的长是9cm【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质【分析】利用垂直平分线的性质可得AD=BD，根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半可得AC的长【解答】解：AB边的垂直平分线交AB于点E，BD=18cm，AD=BD=18cm，在直角ABC中，已知ACB=90，ADC=30，AC=AD=9cm故答案为：9【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质和含30直角三角形的性质，综合运用各性质定理是解答此题的关键18若（xy2）2+|xy+3|=0，则（）的值是【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】首先括号内的式子利用分式的减法法则求得，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后利用非负数的性质求得xy和xy的值，代入化简后的式子即可求解【解答】解：原式=y=（xy2）2+|xy+3|=0，xy2=0且xy+3=0，xy=2，xy=3原式=故答案是：【点评】本题考查了分式的化简求值以及非负数的性质，理解非负数的性质：即可非负数的和等于0，则每个数等于0，求得xy和xy的值是关键19数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a1）（b2）现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是m2+2m（结果要化简）【考点】整式的混合运算【分析】根据题意的新定义列出关系式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（m1）（12）=n，即n=1m，则将数对（n，m）代入得：（n1）（m2）=（1m1）（m2）=m2+2m故答案为：m2+2m【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同列方程即可【解答】解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件根据题意得：故答案为：【点评】本题主要考查的是分式方程的应用，根据找出题目的相等关系是解题的关键三、解答题：共60分21（12分）（2016秋罗庄区期末）（1）因式分解：a32a2+a；（2）因式分解：（3x+y）2（x3y）2；（3）解方程： =1【考点】解分式方程；提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=a（a22a+1）=a（a1）2；（2）原式=（3x+y+x3y）（3x+yx+3y）=4（2xy）（x+2y）；（3）去分母得：2x=x2+1，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法以及解分式方程的方法是解本题的关键22在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x0，1，2），我立刻就知道式子的计算结果”请你说出其中的道理【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据化简结果即可得出结论【解答】解：原式=，=x任意说出一个x的值（x0，1，2）均可以为此式的计算结果【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键23如图，在所给网络图（2016秋罗庄区期末）如图所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F（1）求证：ADBAFC；（2）求BD的长度【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）欲证明ADBAFC，只要证明ACF=2即可（2）由（1）可知BD=CF，只要证明BC=BF，可得EC=EF=1，即可解决问题【解答】证明：（1）如图，BAC=90，2+F=90，ACF+F=90，ACF=2，在ABF和ACD中，ACFABD（2）ACFABD，BD=CF，BECF，BEC=BEF=90，1+BCE=90，2+F=90，BCF=F，BC=BF，CE=EF=1，BD=CF=2【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是利用全等三角形的对应边相等解决问题，属于中考常考题型25（12分）（2008邵阳）在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？【考点