18.2.1矩形练习题

18 2 1 矩形练习题 一 选择题 1 下列说法不能判定四边形是矩形的是 A 有一个角为 90 的平行四边形 B 四个角都相等的四边形 C 对角线相等的平行四边形 D 对角线互相平分的四边形 2 矩形具备而平行四边形不具有的性质是 A 对角线互相平分 B 邻角互补 C 对角相等 D 对角线相等 3 在 ABCD 中增加下列条件中的一个 这个四边形就是矩形 则增加的条件是 A 对角线互相平分 B AB BC C A C 180 D AB 1 2 AC 4 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 能判断它为矩形的题设是 A AO CO BO DO B AO BO CO DO C AB BC AO CO D AO CO BO DO AC BD 5 下列说法正确的是 A 两组对角分别相等的四边形是矩形 B 有两个角是直角的四边形是矩形 C 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D 有一个角是直角 且一组对边相等的四边形是矩形 6 矩形的面积是 12cm2 一边与一条对角线的比为 3 5 则矩形的对角线长是 A 3cm B 4cm C 5cm D 12cm 7 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O CE BD DE AC 若 则四边形 OCED 的周长为 第 9 题 第 10 题 8 如图 四边形 ABCD 为矩形纸片 把纸片 ABCD 折叠 使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处 折痕为 AF 若 CD 6 则 AF 等于 A B C D 343324 9 如图 平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 点 E 是 BC 的中点 若 OE 3 cm 则 AB 的长为 A 3 cm B 6 cm C 9 cm D 12 cm 10 如图 将一个边长分别为 的矩形纸片 ABCD 折叠 使点 C 与点 A 重合 则折痕 EF 的长是 A B C D 332552 二 填空题 1 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 则 AC 矩形的面积为 2 已知一矩形长 6cm 宽 2cm 则它的对角线长 cm 3 若一个直角三角形的两条直角边分别为 5 和 12 则斜边上的中线等于 4 矩形的两邻边分别为 4 和 3 则其对角线为 矩形面积为 cm2 5 矩形两对角线夹角为 120 矩形宽为 2 则矩形面积为 6 如右图所示 把两个大小完全相同的矩形拼成 L 型图案 则 FAC FCA 6 题图 7 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若 AOB 100 则 OAD 8 矩形 ABCD 对角线 AC BD 交于点 O AB 5则 ABO 的周长为等于 12 cmBCcm 9 已知矩形的周长为 40 被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为 8 则较大的边长为 cmcm 10 矩形的两条对角线的夹角是 60 一条对角线与矩形短边的和为 15 那么矩形对角线的长为 短 A B C D E F 第 8 题 D AB C E 第 7 题 边长为 11 如图 矩形的对角线和相交于点 过点的直线分别交和于点 E F ABCDACBDOOADBC 则图中阴影部分的面积为 23ABBC 11 题图 12 题图 13 题图 14 题图 12 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AOB 2 BOC 若对角线 AC 6cm 则周长 面积 13 如图 O是矩形ABCD对角线的交点 AE平分 BAD AOD 120 AEO 14 如图 E 为矩形 ABCD 对角线 AC 上一点 DE AC 于 E ADE EDC 2 3 则 BDE 为 15 如右图 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 点E是 BC 边上一点 连接 AE 把 B 沿 AE 折叠 使点 B 落在点处 当 为直角三角形时 BE 的长为 B CEB 三 解答题 1 如图 在矩形 ABCD 中 AC BD 是对角线 过顶点 C 作 BD 的平行线与 AB 的延长线相交于点 E 求证 ACE 是等腰三角形 2 如图 平行四边形中 分别是 的平分线 ABCDAQBNCNDQDAB ABC BCD CDA 与交于 与交于 求证 四边形是矩形 AQBNPCNDQMPQMN 3 如图 在矩形 ABCD 中 AE BD 于点 E 对角线 AC BD 交于 O 且 BE ED 1 3 AD 6cm 求 AE 的长 4 如图 在 ABC 中 CAB 90 DE DF 是 ABC 的中位线 连接 EF AD 求证 EF AD B A D C O N M Q P D CB A F E 图 18图 图 O D C B A A B C D E F 第 15 题 5 如图 在矩形中 是上一点 是上一点 且 矩ABCDEADFABEFCE 2EFCE DEcm 形的周长为 求与的长 ABCD16cmAECF 6 如图 四边形 ABCD 中 ABC ADC 90 M N 分别是 AC BD 的中点 那么 MN 与 BD 的位置关系 试说明理由 7 如图 四边形 ABCD 中 A BCD 90 BC CD CE AD 垂足为 E 求证 AE CE 8 如图 ABCD 中 点 O 是 AC 与 BD 的交点 过点 O 的直线与 BA DC 的延长线分别交于点 E F 1 求证 AOE COF 2 连接 EC AF 则 EF 与 AC 满足什么条件时 四边形 AECF 是矩形 并说明理由 9 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 E 是 AD 的中点 过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F 且 AF BD 连接 BF 1 BD 与 CD 有什么数量关系 并说明理由 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 AFBD 是矩形 并说明理由 10 如图 ABCD 是矩形纸片 翻折 B D 使 BC AD 恰好落在 AC 上 设 F H 分别是 B D 落在 AC 上的两 点 E G 分别是折痕 CE AG 与 AB CD 的交点 1 求证 四边形 AECG 是平行四边形 2 若 AB 4cm BC 3cm 求线段 EF 的长 11 如图 ABC 中 点 O 是边