八年级数学上册14.3因式分解14.3.2公式法2课后练习.docx

14.3.2公式法（2）完全平方公式班级：_ 姓名：_ 得分：_一、 选择题(每小题6分，共30分)1.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）A. B. C. D. 2.下列分解因式错误的是（ ）A. B. C. D. 3.把8a38a22a进行因式分解，结果正确的是( )A. 2a(4a24a1) B. 8a2(a1)C. 2a(2a1)2 D. 2a(2a1)24.把x2y2y2xy3分解因式正确的是（）A. y（xy）2 B. x2yy2（2xy） C. y（x22xyy2） D. y（xy）25.下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题(每小题6分，共30分)6.x24x4（_）2 .7.分解因式： _.8.若xy2，则代数式x2xyy2_.9.已知正方形的面积是9x26xyy2(x0，y0)，则该正方形的边长用代数式表示为_.10.若，则的值为_.三、解答题(共40分)11.因式分解： （1）； （2）； (3) ； （4）.（5） （6）12.问题背景：对于形如这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式： ；（2）已知一个长方形的面积为，长为，求这个长方形的宽. 参考答案1.C【解析】选项A，能用平方差公式因式分解；选项B，不能用完全平方公式因式分解；选项C，能用完全平方公式因式分解；选项D，不能够因式分解，故选C.2.B【解析】A选项正确，15a25a提取5a得到5a(3a1)；B选项错误，x2y2(x2y2)；C选项正确，k(xy)xyk(xy)(xy)(k1)(xy)；D选项正确，a32a2aa(a22a1)a(a1)2.3.D【解析】8a38a22a2a(4a24a1)2a(2a1)2.故选D.4.A【解析】xy2yxy(x2yxy)y(xy)故选：A.5.A【解析】根据完全平方公式,平方差公式,的特征可判定可以利用平方差公式进行因式分解,可以利用完全平方公式进行因式分解,因此本题正确选项是A.6.x2【解析】根据完全平方公式的特征进行因式分解可得: x24x4,故答案为x2.7.【解析】提公因式a后利用完全平方公式分解因式即可，即原式 .8.1【解析】因为x2xyy2，xy2，所以x2xyy2.故答案是1.9.3xy【解析】本题利用因式分解将9x26xyy2变形为(3xy)2，再根据正方形的面积等于边长的平方即可求出正确答案。10.12【解析】原式2(m22mnn2)6，2(mn)26，296，12.11.(1)或；(2)；(3) ；(4).(5) 3x(x2y)2 (6) (m4)2【解析】 (1)先提取公因式，再利用平方差公式因式分解；(2)先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解；(3)先去括号，再利用完全平方公式因式分解；(4)利用平方差公式因式分解. (5)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.(6)先去括号整理后，再运用完全平方公式进行因式分解即可.解：(1)原式4x2(9y2x2) 4x2(3yx)(3yx)4 x2(x3y)(x3y)；(2)原式2(x22xy15y2)2(x5y)(x3y)；(3)原式x29x ；(4)原式15x230x4515(x22x3)15(x3)(x1).(2)原式3x(x24xy4y2) 3x(x2y)2 (3)原式m25m3m151 m28m16(m4)212.(