八年级数学鲁教版因式分解教学案.doc

八年级数学学科集体备课课题1.1因式分解主备人备课时间授课人课型新授课总课时1上课时间学习目标知识内容要求：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系能力训练要求：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力情感与价值观要求：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系学习重点1理解因式分解的意义；2识别分解因式与整式乘法的关系学习难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系疑难预设教学器材教学过程学法设计个案补充一、创设问题情境，引入新课计算(ab)(ab)a2b2这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的从式子(ab)(ab)a2b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2b2(ab)(ab)是否成立呢？a2b2(ab)(ab)是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题二、讲授新课1讨论99399能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流9399能被100整除因为99399999929999(9921)9998009998100，其中有一个因数为100，所以99399能被100整除99399还能被哪些正整数整除？（99，98，980，990，9702）从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式教学过程学法设计个案补充2议一议你能尝试把a3a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流大家可以观察a3a与99399这两个代数式a3aa(a21)a(a1)(a1)3做一做（1）计算下列各式：(m4)(m4)_；(y3)2_；3x(x1)_；m(abc)_；a(a1)(a1)_（2）根据上面的算式填空：3x23x()()；m216()()；mambmc()()；y26y9()2a3a()().能分析一下两个题中的形式变换吗？在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中从左边推右边是分解因式.结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a （2）4x2y8xy2+1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=a2ab （4）a22ab+b2=(ab)2教学过程学法设计及时间分配个案补充（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因式的结果要以积的形式表示；（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止注意事项：学生通过讨论，能找出分解因式与整式的乘法的联系与区别，基本清楚了“分解因式与整式的乘法是一种互逆关系”以及“分解因式的结果要以积的形式表示”这两种事实，后两种事实是在老师的引导与启发下才能完成课堂练习：P3随堂练习1题，2题P4 习题1.1 1题，2题盘点收获 通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解，对矛盾对立统一的观点有一个初步认识分层作业基础题1、 看谁连得准 x2-y2 . (x+1)29-25 x 2 y(x -y)x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)xy-y2 (x+y)(x-y)综合题2、 下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a -3)= a 2-9（2）a 2-4=( a +2)( a -2)（3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1（4）2R+2r=2（R+r）拓展题（1）= （2）-2.67132+252.67+72.6