函数最大(小)值与导数教案

函数最大 小 值与导数教案 课题课题函数最大 小 值与导数授课人授课人安锋杰 课型课型高二新授课授课时间授课时间2009 3 4授课地点授课地点胶州第四中学 教学方法教学方法探究式教学教具教具多媒体教学模式教学模式课堂互动教学 知识知识 1 明了极值与最值的区别 2 会利用导数求函数在 a b 上的最值 能力能力结合学生的知识 理解从特殊到一般的数学思想和归纳的数学方法 教教 学学 目目 标标 情感情感 通过教学活动 培养学生仔细观察 善于思考 勇于创新的科学素养 教学重点教学重点利用导数求函数的最值 教学难点教学难点含参函数最值的求解 教学 环节 教学内容教学内容设计意图设计意图师生互动师生互动 复习 回顾 1 单调性与导数 2 极值的判定 3 极值的求解步骤 回顾旧知 为最值的推 导作准备 生 回答问题 师 屏幕展示 问问 题题 探探 究究 观察上图定义在上的函数 a b 的图象 我们可 yf x 以发现图中 是极小值 是极大值 在区间上函数的最大值是 a b 最小值是 通过观察与 比较发现规 律 师 引导学生观 察图象 提出问 题 生 回答问题 师 屏幕展示 引导学生寻找规 律 问题问题 探究探究 思考 如果在没有给出函数的图象的 情况下 我们如何判断出函数的最大 值与最小值呢 总结用导数求函数最值的方法 让学生体会 从特殊到一 般的过程 提高自身归 总结的能力 师 指导学生观 察总结 生 总结求函数 最值的方法 例题例题 讲解讲解 求函数在上 3 1 44 3 f xxx 3 4 的最大值与最小值 让学生掌握 用导数函数 求最值求解 生 分析例 1 师 板书例 1 y xo a b 2 x 3 x 1 x 的一般过程 练练 习习 1 变式将区间改为 3 4 0 3 2 求函数的 3 27 4 4 f xxx x 最大值与最小值 进一步加强 对导数求最 值的步骤的 掌握 生 板书解题过 程 师 引导学生共同 矫正练习的解题过 程 例例 题题 讲讲 解解 已知函数 32 39f xxxxa 1 求的单调减区间 f x 2 若在区间上的最大值 f x 2 2 为 求函数在该区间上的最小值 20 让学生掌握 含参含数最 值的求解 生 分析例题 回答问题 师 课件展示例 题 及总结 练习练习 设为实数 函数a 3 3 2 3 f xxxa x 1 求的极值 f x 2 当在什么范围内取值时 曲线a 与轴总有交点 yf x x 及时巩固所 学知识 并 进行初步提 高 师 引导学生完 成练习 生 完成并回答 师 屏幕展示 课课 堂堂 小小 结结 1 函数最值与极值的区别与联系 2 求函数最值的步骤 通过总结 使学生明确 这节课所学 的知识 练练 习习 与与 作作 业业 1 若函数 则 3 6 12f xxx f x A 最大值为 最小值为 222 B 最大值为 无最小值22 C 最小值为 最大值为 22 2 D 即无最大值也无最小值 2 函数的最 cos 0 2 f xxx x 大值为 A B C D 0 6 3 2 加深知识的 巩固与落实 生 自主完成 并回答 师 提问并纠正 3 函数在区间上的最大 yf x a b 值是 最小值是 m 若 M m 则M fx A 等于 0B 大于 0 C 小于 0 D 以上都有可能 4 求下列函数的最大值与最小值 1 2 62 1 1 f xxxx 2 2 48 3 5 f xxx x 教学反思 对于这次公开课 我充分考虑学生的基础 对复习的内容 课题的引 入 例题与练习 我都作了认真的选择 在课堂上力争作到以学生为主体 教师为主导的授课模式 学生的课堂反应及掌握情况都达到了预期效果 当然 这次公开课也存在许多不足 在听取了于老师 李老师和其他几位 老师的点评后 收获很多 1 引入课题时图象缺少端点大小的变化 2 例 2 用时过少 没有给学生充足的思考与整理时间 3 求最值时 对 代导函数还是原函数强调不到位 x 4 在例题或练习讲解完后应给学生消化知识和整理答案的时间 5 在课后练习的设置上可适当增加含参和指数 对数题目 以提升 学生解题能力 在以