第二十四章圆检测（1）

1 第二十四章第二十四章 圆圆 测试题测试题 一一 选择题选择题 每小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 下列命题中 假命题是 A 两条弧的长度相等 它们是等弧 B 等弧所对的圆周角相等 C 直径所对的圆周角是直角 D 一条弧所对的圆心角等于它所对圆周 角的 2 倍 2 若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1 3 的两段弧 则劣弧所对的圆周角等于 A 45 B 90 C 135 D 270 3 已知正六边形的周长是12a 则该正六边形的半径是 A6a B 4a C 2a D 3 2 a 4 如图 1 圆与圆的位置关系是 A 外离 B 相切 C 相交 D 内含 图 1 图 2 5 如图 2 ABCDEAAAAA的半径都是 1 顺次连结这些圆心得到五边形 ABCDE 则图中的阴影部分面积之和为 A B 3 2 C 2 D 5 2 6 过OA内一点 N 的最长弦为 6 最短的弦长为 4 那么 ON 的长为 A3 B 2 C 5 D 3 7 若正三角形 正方形 正六边形的周长相等 它们的面积分别是 123 S SS 则下列关系成立的是 A 123 SSS B 123 SSS C 123 SSS D 231 SSS 8 平行四边形的四个顶点在同一个圆上 则该平行四边形一定是 A 正方形 B 菱形 C 矩形 D 等腰梯形 9 在半径等于5cm的圆内有长为5 3cm的弦 则此弦所对的圆周角为 A 120 B 30 或120 C 60 D60 或120 10 已知 1 0A 2 OA 3 OA两两外切 且半径分别为2cm 3cm 10cm 则 123 OO OA 的形状是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等 腰直角三角形 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 11 如图 3 已知 AB 为OA的直径 ABCD 垂足为 E 由图你还能知道哪些 正确的结论 请把它们一一写出来 2 图 3 图 4 图 5 12 如图 4 AB 是OA的直径 C 为圆上一点 60A ODBC D 为垂足 且 OD 10 则 AB BC 13 如图 5 已知OA中 A A ABBC 且A A 3 4AB AMC 则AOC 14 如图 6 在条件 60COAAOD AC AD OA 点 E 分别是 AO CD 的 中点 OACD 且60ACO 中 能推出四边形 OCAD 是菱形的条件有 个 图 6 图 7 15 为了改善市区人民的生活环境 某市建设污水管网工程 某圆柱型水管的直径为 100cm 截面如图 7 所示 若管内的污水的面宽60ABcm 则污水的最大深度为 16 OA的直径为11cm 圆心到一直线的距离为5cm 那么这条直线和圆的位置关 系是 若圆心到一直线的距离为5 5cm 那么这条直线和圆的位置关系是 17 若两圆相切 圆心距为8cm 其中一个圆的半径为12cm 则另一个圆的半径为 18 正五边形的一个中心角的度数是 19 已知 1 OA和 2 oA的半径分别为 2 和 3 如果它们既不相交又不相切 那么它们的 圆心距d的取值范围是 20 已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为60 母线长为 8 则圆锥的 侧面积为 三三 解答题 共解答题 共 90 分 分 21 6 分 如图 8 已知ABCA中 90C AC 3 BC 4 已点 C 为圆心作CA 半 径为r 1 当r取什么值时 点 A B 在CA外 2 当r取什么值时 点 A 在CA内 点 B 在CA外 22 6 分 如图 9 两个同心圆 作一直线交大圆于 A B 交小圆于 C D AC 3 与 BD 有何关系 请说明理由 23 6 分 如图 10 PA PB 是OA的两条切线 A B 是切点 AC 是OA的直 径 35BAC 求P 的度数 24 8 分 如图 11 P 是OA的直径 AB 上的一点 PCAB PC 交OA于 C OCP 的平分线交OA于 D 当点 P 在半径 OA 不包括 O 点和 A 点 上移 动时 试探究AAD与ABD的大小关系 25 8 分 如图 12 OA的半径 OA 5 点 C 是弦 AB 上的一点 且OCAB OC BC 求 AB 的长 26 8 分 如图 13 OA的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E 已知 AE 1 EB 5 60DEB 求 CD 的长 4 27 8 分 现有边长为a的正方形花布 问怎样剪裁 才能得到一个面积最大的 正八边形花布来做一个形状为正八边形的风筝 28 10 分 如图 14 已知一底面半径为r 母线长为3r的圆锥 在地面圆周上 有一蚂蚁位于 A 点 它从 A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点 请你给 它指出一条爬行最短的路径 并求出最短路径的长 图 14 备用题 每题 10 分 共 30 分 1 如图 1 ABCA中 AB AC BD 是ABC 的平分线 A B D 三点的圆 与 BC 相交于点 E 你认为 AD CE 吗 如果不能 请举反例 如果 AD CE 请 说明理由 2 如图 2 在直角梯形 ABCD 中 AB CD 以 AD 为直径的圆切 BC 于 E 谅解 OB OC 试探究 OB 与 OC 有何位置关系 3 如图所示 铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交汇 QON 30 在点 A 处有一 栋居民楼