一次函数知识点总结及练习题.doc

第十一章一次函数复习课 知识点1 一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x,y间的关系式可以表示成ykx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b0时,称y是x的正比例函数. 例如:y2x+3,y-x+2,yx等都是一次函数,yx,y-x都是正比例函数.说明: (1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数,但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定. (2)一次函数ykx+b(k,b为常数,b0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同,即自变量x的次数为1,一次项系数k必须是不为零的常数,b可为任意常数. (3)当b0,k0时,y kx仍是一次函数. (4)当b0,k0时,它不是一次函数. 知识点2 函数的图象 把一个函数的自变量x与所对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.画函数图象一般分为三步:列表、描点、连线. 知识点 3一次函数的图象 由于一次函数ykx+b(k,b为常数,k0)的图象是一条直线,所以一次函数ykx+b的图象也称为直线ykx+b. 由于两点确定一条直线,因此在今后作一次函数图象时,只要描出适合关系式的两点,再连成直线即可,一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点(0,b),直线与x轴的交点(-,0).但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数ykx的图象时,只要描出点(0,0),(1,k)即可. 知识点4 一次函数ykx+b(k,b为常数,k0)的性质(1)k的正负决定直线的倾斜方向; k0时,y的值随x值的增大而增大; k?O时,y的值随x值的增大而减小.(2)|k|大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大,直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡),|k|越小,直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓);(3)b的正、负决定直线与y轴交点的位置; 当b0时,直线与y轴交于正半轴上; 当b0,b0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);如图11-18(2)所示,当k0,b?O时,直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);如图11-18(3)所示,当k?O,b0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);如图11-18(4)所示,当k?O,b?O时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小,k相同,说明这两个锐角的大小相等,且它们是同位角,因此,它们是平行的.另外,从平移的角度也可以分析,例如:直线yx+1可以看作是正比例函数yx向上平移一个单位得到的. 知识点3 正比例函数ykx(k0)的性质 (1)正比例函数ykx的图象必经过原点; (2)当k0时,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大; (3)当k0时,把直线ykx向上平移b个单位,可得直线ykx+b; 当b?O时,把直线ykx向下平移|b|个单位,可得直线ykx+b.(3)直线b1k1x+b1与直线y2k2x+b2(k10 ,k20)的位置关系. k1k2y1与y2相交; y1与y2相交于y轴上同一点(0,b1)或(0,b2); y1与y2平行; y1与y2重合.基本概念题 例1 下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数? (1)y-x;(2)y-;(3)y-3-5x; (4)y-5x2; (5)y6x-(6)yxx-4-x2. 解:(1)(3)(5)(6)是一次函数,(l)(6)是正比例函数. 例2 当m为何值时,函数y-(m-2)x+(m-4)是一次函数? 解:函数y(m-2)x+(m-4)是一次函数, m-2. 当m-2时,函数y(m-2)x+(m-4)是一次函数.(4)利用待定系数法求函数的表达式. 例5 已知y-3与x成正比例,且x2时,y7. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)当x4时,求y的值; (3)当y4时,求x的值. 解:(1)由于y-3与x成正比例,所以设y-3kx. 把x2,y7代入y-3kx中,得 7-3=2k,k=2. y与x之间的函数关系式为y-32x,即y2x+3. (2)当x4时,y24+311. (3)当y=4时,42x+3,x. 学生做一做 已知y与x+1成正比例,当x5时,y12,则y关于x的函数关系式是. 老师评一评 由y与x+1成正比例,可设y与x的函数关系式为yk(x+1). 再把x5,y12代入,求出k的值,即可得出y关于x的函数关系式. 设y关于x的函数关系式为yk(x+1). 当x5时,y12, 12(5+1)k,k2. y关于x的函数关系式为y2x+2. 例6 若正比例函数y(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1?x2时,y1y2,则m的取值范围是( D ) A.m?OB.m0 C.m?D.mM 例8 求图象经过点(2,-1),且与直线y2x+1平行的一次函数的表达式. 解:由题意可设所求函数表达式为y2x+b, 图象经过点(2,-1), -l22+b. b-5,所求一次函数的表达式为y2x-5.综合应用题 本节知识的综合应用包括:(1)与方程知识的综合应用;(2)与不等式知识的综合应用;(3)与实际生活相联系,通过函数解决生活中的实际问题. 例8 已知y+a与x+b(a,b为是常数)成正比例. (1)y是x的一次函数吗?请说明理由; (2)在什么条件下,y是x的正比例函数? 分析 判断某函数是一次函数,只要符合ykx+b(k,b中为常数,且k0)即可;判断某函数是正比例函数,只要符合ykxk为常数,且k0即可. 解:(1)y是x的一次函数. y+a与x+b是正比例函数, 设y+akx+b(k为常数,且k0) 整理得ykx+(kb-a). k0,k,a,b为常数, ykx+kb-a是一次函数. (2)当kb-a0,即akb时, y是x的正比例函数. 例9 某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先交50元月租费,然后每通话1分,再付电话费0.4元;“神州行”使用者不交月租费,每通话1分,付话费0.6元(均指市内通话)若1个月内通话x分,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元. (1)写出y1,y2与x之间的关系; (2)一个月内通话多少分时,两种通讯方式的费用相同? (3)某人预计一个月内使用话费200元,则选择哪种通讯方式较合算? 解:(1)y150+0.4x(其中x0,且x是整数) y20.6x(其中x0,且x是整数) 2两种通讯费用相同, y1y2, 即50+0.4x0.6x.x=250. 一个月内通话250分时,两种通讯方式的费用相同. (3)当y1200时,有20050+0.4x,x375(分). “全球通”可通话375分. 当y2200时,有2000.6x, x333(分). “神州行”可通话333分. 375333, 选择“全球通”较合算. 例10 已知y+2与x成正比例,且x-2时,y0. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)画出函数的图象; (3)观察图象,当x取何值时,y0? (4)若点(m,6)在该函数的图象上,求m的值; (5)设点P在y轴负半轴上,(2)中的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且SABP4,求P点的坐标. 解:(1)y+2与x成正比例, 设y+2kx(k是常数,且k0) 当x-2时,y0. 0+2=k?(-2),k=-1. 函数关系式为x+2-x, 即y-x-2. (2)列表;x0-2y-20 描点、连线,图象如图11-23所示. (3)由函数图象可知,当x-2时,y0. 当x-2时,y0. 4点(m,6)在该函数的图象上, 6-m-2, m=-8. (5)函数y-x-2分别交x轴、y轴于A,B两点, A(-2,0),B(0,-2). SABP?|AP|?|OA|4,|BP|. 点P与点B的距离为4. 又B点坐标为0,-2,且P在y轴负半轴上,P点坐标为0,-6. 例11 已知一次函数y(3-k)x-2k2+18.(1)k为何值时,它的图象经过原点? (2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2)(3)k为何值时,它的图象平行于直线y-x? (4)k为何值时,y随x的增大而减小? 解:(1)图象经过原点,则它是正比例函数. k=-2. 当k-3时,它的图象经过原点. (2)该一次函数的图象经过点(0,-2). -2-2k2+18,且3-k0, k 当k时,它的图象经过点0,-2 (3)函数图象平行于直线y-x, 3-k-1, k=4. 当k=4时,它的图象平行于直线x-x. (4)随x的增大而减小, 3-k?O. k3. 当k3时,y随x的增大而减小. 例12 判断三点A(3,1),B(0,-2),C(4,2)是否在同一条直线上. 分析 由于两点确定一条直线,故选取其中两点,求经过这两点的函数表达式,再把第三个点的坐标代入表达式中,若成立,说明在此直线上;若不成立,说明不在此直线上. 解:设过A,B两点的直线的表达式为ykx+b. 由题意可知, 过A,B两点的直线的表达式为yx-2. 当x4时,y4-22.点C(4,2)在直线yx-2上. 三点A(3,1), B(0,-2),C(4,2)在同一条直线上. 例14 某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游,用旅行社说:“如果老师买全票,其他人全部半价优惠.”乙旅行社说:“所有人按全票价的6折优惠.”已知全票价为240元. (1)设学生人数为x,甲旅行社的收费为y甲元,乙旅行社的收费为y乙元,分别表示两家旅行社的收费;(2)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠. 解:(1)甲旅行社的收费y甲(元)与学生人数x之间的函数关系式为 y甲240+240x240+120x. 乙旅行社的收费y乙(元)与学生人数x之间的函数关系式为 y乙24060%(x+1)144x+144. (2)当y甲y乙时,有240+120x144x+144, 24x=96,x4. 当x4时,两家旅行社的收费相同,去哪家都可以. 当y甲y乙时,240+120x144x+144, 24x96,x96,x4.某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案.甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元. 1.分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果量x(千克)之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围; 2.当购买量在什么范围时,选择哪种购买方案付款少?并说明理由. 老师评一评 先求出两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果量x(千克)之间的函数关系式,再通过比较,探索出结论. 1.甲方案的付款y甲(元)与所购买的水果量x(千克)之间的函数关系式为y甲9x(x3000); 乙方案的付款y乙(元)与所购买的水果量x(千克)之间的函数关系式为 y乙8x+500O(x3000). 2 .有两种解法:解法1:当y甲y乙时,有9x8x+5000,x5000.当x5000时,两种方案付款一样,按哪种方案都可以.当y甲?y乙时,有9x?8x+5000,xy乙时,有9x8x+5000, x5000. .当x500O时,乙方案付款少,故采用乙方案. 解法2:图象法,作出y甲9x和y乙8x+5000的函数图象,如图11-24所示,由图象可得:当购买量大于或等于3000千克且小于5000千克时,y甲?y乙,即选择甲方案付款少;当购买量为5000千克时,y甲?y乙即两种方案付款一样;当购买量大于5000千克时,y甲y乙,即选择乙方案付款最少. 例15 一次函数ykx+b的自变量x的取值范围是-3x6,相应函数值的取值范围是-5y-2,则这个函数的解析式为 分析 本题分两种情况讨论:当k0时,y随x的增大而增大,则有:当x-3,y-5;当x6时,y-2,把它们代入ykx+b中可得 函数解析式为y-x-4. 当k?O时则随x的增大而减小,则有:当x-3时,y-2;当x6时,y-5,把它们代入ykx+b中可得 函数解析式为y-x-3. 函数解析式为yx-4,或y-x-3. 例1 某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分:一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b(元),另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例,当x20时y160O;当x3O时,y200O.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)动果有50名运动员参加比赛,且全部费用由运动员分摊,那么每名运动员需要支付多少元? 解:(1)设y1b,y2kx(k0,x0), ykx+b. 又当x20时,y1600;当x30时,y2000, y与x之间的函数关系式为y40x+800(x0). (2)当x50时,y4050+8002800(元). 每名运动员需支付28005056(元 答:每名运动员需支付56元. 例2已知一次函数ykx+b,当x-4时,y的值为9;当x2时,y的值为-3. (1)求这个函数的解析式。 (2)在直角坐标系内画出这个函数的图象. 解:(1)由题意可知 这个函数的解析式为x-2x+1. 2列表如下:x0y10 描点、连线,如图11-26所示即为y-2x+1的图象. 例6 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数,另么b0.8(220-a). (1)正常情况下,在运动时一个16岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少? (2)一个50岁的人运动10秒时心跳的次数为20次,他有危险吗? 解:(1)当a16时,b0.8(220-16)=163.2(次).正常情况下,在运动时一个16岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是163.2次. (2)当a50时, b0.8(220-50)0.8170136(次),表示他最大能承受每分136次. 而20120?136,所以他没有危险. 一个50岁的人运动10秒时心跳的次数为20次,他没有危险. 例7 某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨,该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C,D两县运化肥到A,B两县的运费(元/吨)如下表所示. 设C县运到A县的化肥为x吨,求总运费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案. 分析 利用表格来分析C,D两县运到A,B两县的化肥情况如下表. 则总运费W(元)与x(吨)的函数关系式为 W35x+40(90-x)+30(100-x)+4560-(100-x)10x+4800. 自变量x的取值范围是40x90. 解:(1)由C县运往A县的化肥为x吨,则C县运往B县的化肥为(100-x)吨. D县运往A县的化肥为(90-x)吨,D县运往B县的化肥为(x-40)吨. 由题意可知 W=35x+40(90-x)+30(100-x)+45(x-40)=10x+4800. 自变量x的取值范围为40x90. 总运费W(元)与x(吨)之间的函数关系式为 w=1Ox+480O(40x9O). (2)100, W随x的增大而增大. 当x40时, W最小值1040+48005200(元). 运费最低时,x40,90-x50(吨),x-400(吨). 当总运费最低时,运送方案是:C县的100吨化肥40吨运往A县,60吨运往B县,D县的50吨化肥全部运往A县. 例8 2006年夏天,某省由于持续高温和连日无雨,水库蓄水量普遍下降,图11-29是某水库的蓄水量V(万米2)与干旱持续时间t(天)之问的关系图,请根据此图回答下列问题.(1)该水库原蓄水量为多少万米2?持续干旱10天后.水库蓄水量为多少万米3?(2)若水库存的蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,请问:持续干旱多少天后,将发生严重干旱警报? (3)按此规律,持续干旱多少天时,水库将干涸?解:设水库的蓄水量V(万米3)与干旱时间t(天)之间的函数关系式是Vkt+b(k,b是常数,且k0).由图象可知,当t10时,V800;当t30时,V400. 把它们代入Vkt+b中,得 V-20t+1000(0t50). (1)当t0时,V-200+10001000(万米2); 当t10时,V-2010+1000800(万米3). 该水库原蓄水量为1000万米3,持续干旱10天后,水库蓄水量为800万米3. (2)当V400时,有-20t+100030, 当持续干旱30天后,将发生严重干旱警报. (3)当V0时,有-20t+10000,t=50, 按此规律,持续干旱50天时,水库将干涸. 例9 图11-30表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程),根据图象回答下列问题. (1)当比赛开始多少分时,两人第一次相遇? (2)这次比赛全程是多少千米? (3)当比赛开始多少分时,两人第二次相遇? 解:(1)当15x33时,设yABk1x+b1,把(15,5)和(33,7)代入,解得k1,b1, yABx+.yABx+. 当y6时,有6x+, x24。 比赛开始24分时,两人第一次相遇. (2)设yODmx,把(4,6)代入,得m, 当X48时,yOD4812(千米)这次比赛全程是12千米. (3)当33x43时,设yBCk2x+b2,把(33,7)和(43,12)代入, 解得k2,b2-.yBCx-. 解方程组得得 x38. 当比赛开始38分时,两人第二次相遇.一次函数测试题一、选择题每小题3分,共30分)1.下列函数中,自变量x的取值范围是x2的是( ) A.y B.y C.y D.y?2.下面哪个点在函数yx+1的图象上( ) A.(2,1) B.(-2,1)C.(2,0) D.(-2,0)3.下列函数中,y是x的正比例函数的是( ) A.y2x-1 B.yC.y2x2 D.y-2x+14.一次函数y-5x+3的图象经过的象限是( ) A.一、二、三B.二、三、四 C.一、二、四D.一、三、四6.若一次函数y(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是( ) A.k3B.0k3 C.0k3 D.0k37.已知一次函数的图象与直线y-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为 A.y-x-2B.y-x-6C.y-x+10 D.y-x-18.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )10.一次函数ykx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),那么这个一次函数的解析式为( ) A.y-2x+3 B.y-3x+2 C.y3x-2 D.yx-3二、填空(每小题3分,共30分)11.已知自变量为x的函数ymx+2-m是正比例函数,则m_,该函数的解析式为_.12.若点(1,3)在正比例函数ykx的图象上,则此函数的解析式为_.13.已知一次函数ykx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_.14.若解方程x+23x-2得x2,则当x_时直线yx+2上的点在直线y3x-2上相应点的上方.15.已知一次函数y-x+a与yx+b的图象相交于点(m,8),则a+b_.16.若一次函数ykx+b交于y轴的负半轴,且y的值随x的增大而减少,则k_0,b_0.(填“”、“”或“=”)17.已知直线yx-3与y2x+2的交点为(-5,-8),则方程组的解是_.18.已知一次函数y-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a_,b_.19.如果直线y-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_.20.如图,一次函数ykx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为_,AOC的面积为_.21.(14分)根据下列条件,确定函数关系式: (1)y与x成正比,且当x9时,y16; (2)ykx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1). 23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆? 24.(10分)如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元) 与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象(1)写出y与t之间的函数关系式. (2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢? 25.(12分)已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?答案: 1. D 2. D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A11.2;y2x 12.y3x 13.y2x+1 14.2 15.1616.; 17. 18.0;7 19.6 20.yx+2;421.yx;yx+ 22.yx-2;y8;x1423.5元;0.5元;45千克24.当0t3时,y2.4;当t3时,yt-0.6. 2.4元;6.4元25.y50x+45(80-x)5x+3600.两种型号的时装共用A种布料1.1x+0.6(80-x)米,共用B种布料0.4x+0.9(80-x)米, 解之得40x44,而x为整数,x40,41,42,43,44,y与x的函数关系式是y5x+3600(x40,41,42,43,44); y随x的增大而增大, 当x44时,y最大3820,即生产M型号的时装44套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820元. 巩固练习一、选择题:1.已知y与x+3成正比例,并且x1时,y8,那么y与x之间的函数关系式为( ) (A)y8x (B)y2x+6(C)y8x+6(D)y5x+32.若直线ykx+b经过一、二、四象限,则直线ybx+k不经过( ) (A)一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限3.直线y-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是( ) (A)4 (B)6 (C)8 (D)164.若甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式分别为yk1x+a1和yk2x+a2,如图,所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙弹簧长为y2,则y1与y2的大小关系为( ) (A)y1y2 (B)y1y2 (C)y1y2 (D)不能确定5.设ba,将一次函数ybx+a与yax+b的图象画在同一平面直角坐标系内,则有一组a,b的取值,使得下列4个图中的一个为正确的是( ) 6.若直线ykx+b经过一、二、四象限,则直线ybx+k不经过第( )象限. (A)一 (B)二 (C)三 (D)四7.一次函数ykx+2经过点(1,1),那么这个一次函数( ) (A)y随x的增大而增大(B)y随x的增大而减小 (C)图像经过原点 (D)图像不经过第二象限 8.无论m为何实数,直线yx+2m与y-x+4的交点不可能在( ) (A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 9.要得到y-x-4的图像,可把直线y-x( ). (A)向左平移4个单位 (B)向右平移4个单位 (C)向上平移4个单位 (D)向下平移4个单位10.若函数y(m-5)x+(4m+1)x2(m为常数)中的y与x成正比例,则m的值为( ) (A)m- (B)m5 (C)m- (D)m511.若直线y3x-1与yx-k的交点在第四象限,则k的取值范围是( ). (A)k (B)k1 (C)k1 (D)k1或k12.过点P(-1,3)直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作( ) (A)4条 (B)3条 (C)2条 (D)1条13.已知abc0,而且p,那么直线ypx+p一定通过( ) (A)第一、二象限 (B)第二、三象限 (C)第三、四象限 (D)第一、四象限14.当-1x2时,函数yax+6满足y10,则常数a的取值范围是( ) (A)-4a0 (B)0a2 (C)-4a2且a0 (D)-4a215.在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个16.一次函数yax+b(a为整数)的图象过点(98,19),交x轴于(p,0),交y轴于(0,q),若p为质数,q为正整数,那么满足条件的一次函数的个数为( ) (A)0(B)1 (C)2(D)无数17.在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数.当直线yx-3与ykx+k的交点为整点时,k的值可以取( ) (A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个18.(2005年全国初中数学联赛初赛试题)在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线yx-3与ykx+k的交点为整点时,k的值可以取( ) (A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个19.甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练.已知:甲上山的速度是a米/分,下山的速度是b米/分,(ab);乙上山的速度是a米/分,下山的速度是2b米/分.如果甲、乙二人同时从点A出发,时间为t(分),离开点A的路程为S(米),那么下面图象中,大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t(分)与离开点A的路程S(米)之间的函数关系的是( ) 20.若k、b是一元二次方程x2+px-q0的两个实根(kb0)