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矩形的判定一、填空：1矩形ABCD的周长为52 cm，对角线AC和BD相交于O，且OCD和OAD的周长差是10 cm，则矩形的长边长_，短边长_2在矩形ABCD中，DEAC于E，且CE：EA=1：3，若AB=5 cm，则AC=_3在矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一点，且CE=AB，连结DE，则ADE=_4矩形两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多1 cm，若矩形周长是26 cm，则矩形各边长为_5_的四边形是矩形6_的平行四边形是矩形二、判断：1矩形是轴对称图形且有两条对称轴（ ）2矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段（ ）3两条对角线互相平分的四边形是矩形（ ）4有两个角是直角的四边形为矩形（ ）三、解答：1如图，已知，在ABC中，A=90，AB=AC，M是BC的中点，P为BC上任一点，PEAB于E，PFAC于F，求证：ME=MF2如图，已知，ABC中，CEAD于E，BDAD于D，BM=CM求证：ME=MD参考答案一、118 cm 8 cm210 cm31547.5 cm 5.5 cm 7.5 cm 5.5 cm5有三个角是直角（或对角线互相平分且相等）6对角线相等二、1234三、1A=90，PEAB于E，PFAC于F四边形AEPF为矩形，AF=EPAB=AC，BAC=90 B=45PEAB于E，EPB=45，B=EPB BE=EP BE=AF直角ABC中，BAC=90M为BC边中点 即AM=BMAB=AC，M为BC中点，AM平分BACMAF=45 MAF=B在AMF与BME中，AF=BE，MAF=B，AM=BMAMFBME ME=MF2延长DM与CE交于NCEAD于E，BDAD于DCEBD NCM=DBM在CMN与B
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