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浅议如何培养小学生解决问题能力辽阳市白塔区东文化小学 赵静2011年10月浅议如何培养小学生解决数学问题能力传统的小学数学教学中，教师往往只重视基础知识的教学和基本技能的训练，而忽视对小学生解决数学问题能力的培养。造成学生应用数学的意识较差，缺乏创造能力，不能把生活中的实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，对解决实际问题也缺乏科学的数学方法。因此，数学课堂教学应重视学生解决问题能力的培养，让学生学会用数学的眼光去观察现实世界，解决生活中的实际问题，从而发展学生的数学思维，提高学生的应用意识和创新能力。新课程标准指出：“解决问题”是培养学生应用能力的重要途径。解决问题能力的培养应渗透在数学教学中。从小学数学课堂教学的角度看，它是在教师适当的组织和引导下，学生以已有的认知结构为基础对数学问题进行探索，综合运用已有的知识、技能和能力，去创造性的解决来自数学学科本身或现实社会生活和生产中的新问题的教学活动。这里主要谈谈结合教材中渗透的数学问题，培养学生的解决数学问题能力。一、教师创设情境调动学生解决问题的欲望著名教育家皮亚杰认为：“智力活动必须是为一种情感性力量所激发的，一个人从来不想学习自己不感兴趣的东西。”要强调学生学习的自主性，就得引起学生的兴趣。而兴趣则是产生学习动机的主观原因，从心理学上来说，兴趣可以使感官和大脑处于最活跃的状态，引起注意力高度集中，使感知清晰，想象活跃，记忆牢固；能抑制疲劳，产生愉快情绪；能以最佳心态获取信息。教师在组织课堂教学时，应创设多样化的问题情境，吸引学生的兴趣。1、模拟生活创设情境根据教学内容的安排和学生身心发展水平的特点，采用语言直观、实物演示、游戏等教学手段，从生活实际中引入一些实物、场景，创设课堂的生活情境，使学生身临其境，让学生依托这些情境进行分析比较；使抽象的数学问题能具体化，以更便捷的方式沟通书本知识与生活现象的联系，激发学生的学习兴趣。使学生能初步数学地思考周边事物，到自主构建“生活数学生活”的学习体系，进而形成创造性解决实际问题的能力、热爱数学的情感、克服困难的意志。例如，在教学人教版一年级上册“6和7的认识”问题时，通过简短的引入语言，呈现七个小矮人的情境图，学生很快就会被这生活场景所吸引，头脑中马上闪现出小矮人、筷子，杯子等都有7，教师还可以让学生结合生活实际，想一想生活中接触过哪些有关6和7的事物。使学生感受到数学就在身边，它是如此亲近，只要用心就会发现数学问题，从而体会到一个数学问题是怎样提出来的。2、用故事创设情境小学生都是很喜欢听故事的。教师可以抓住这一点，把故事带进课堂，用故事来创设情境。比如教学十几减几时我们就可以用小猫钓鱼的故事创设情境。让学生在故事中帮小花猫和小黑猫解决问题，这样学习氛围就会更加愉悦。3、运用多媒体创设情境多媒体教学手段使内容充实形象，有“声”有“色”，给师生们创造了一个更大的时空范围，让原有的模式化教材变为“开放的”、“参与式的”、“有个性和创造性的”活教材。运用多媒体创设情境，使抽象的概念具体化，使难理解的问题容易化；更能勾起学生的学习兴趣，激发学生的学习动机。二、选择有效操作方式，合作交流解决问题 长期以来，学生获取数学知识的过程都习惯于依赖教师的讲解，然后模仿与练习，这对提高学生的解决问题的能力，发展独立思考意识与实践能力是不利的。在这样的教学过程中，学生对知识的接受是被动的，师生交流是单向的，学生不能够进行真正的探索和思考，这样面对新的实际问题，他们一方面没有解决问题的经验，另一方面也缺乏科学的数学思想和思维方法。新课程标准中指出，第一学段侧重于让学生经历合作与交流的活动，并在交流过程中体会到合作的益处，使交流成为他们所认同的一种解决问题的合理方式。学生首先要会合作，会交流。由于学生年龄小，许多学生处于欲言又止的状态。因此，要提高学生的问题解决能力，首先要提高他们数学的语言表达能力。因此，教师在教学中要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，创造性的设计教学过程，尽可能提供便于学生进行探索、思考和讨论的题材，组织学生动手实践、自主探索、合作交流，让学生在数学活动中主动探寻解决问题的方法，促进学生解决问题策略的主动生成。三、重视实践应用，培养学生的思维能力教学是为了能用它解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着运用数学的角度从所学知识和方法中寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高和发展。培养学生问题解决意识，解决问题能力的提高最有效的方法是让学生联系生活实际，亲身参与实践活动。活动的呈现形式可以是多种多样的，但一定是学生感兴趣的、符合学生年龄特点，满足多样化的学习需求。如低年段的学生学习数学知识时，接触社会的范围比较窄，应采用模拟现实活动与数学游戏相结合的形式，中高年级的学生数学知识及生活经验相对较丰富，可适当组织学生开展社会调查、小课题研究等。如设计一次“ 我帮妈妈管家”的数学实践活动。让学生回家了解家里一个月基本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在老师的指导下加以分类整理，如食品类、家具类、学习用品类、水电类等支出，并提出有关的问题：你家一个月需要开支多少钱？那一年的基本开支又是多少？每月的收入是多少？结余是多少？如果想要购置一台1200元左右的热水器，几个月后可以买一台呢？通过了解，培养学生从身边的情境中发现数学问题，以生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养数学的应用意识，在应用中发展解决问题的意识，提高解决问题的能力，在应用中感受学好数学的乐趣，增进学好数学的信心。教师在教学实践中应该不断地探索问题解决的教学策略，并用这些策略指导学生学习，要求学生能够主动的运用有关策略解决问题，使学生具有较强的问题解决能力。培养学生解决问题的能力是新课程的总体目标之一。在数学教学中，教师要以课程标准为指导，充分发挥学生的主体作用，让学生学会学习，学会创造，在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识技能的同步发展。统计案例分析辽阳市白塔区东文化小学 赵静2011年10月统计案例分析统计是二年级下册的内容，要求学生会统计，并能用统计解决生活中的一些问题。新课程中，要求学生能按照给定的标准或选择某个标准（如数量，形状，颜色）对物体进行比较，排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。按照这一理念，我在这节课在设计上，为学生创设生动有趣的生活场景，动物王国的运动会的情境串，并提供了具有开放性的数学素材，学生在合作，交流，争论比较的过程中，体会统计的生活意义，抽象出合理的统计方法师：小朋友，森林动物学校正在举行运动会呢。让我们一起去看看！（电脑出示主题图）师：仔细观察，都有哪些小动物参加了比赛？生：有小狗、小猴和小兔。师：他们都参加了哪些比赛项目呢？生：有长跑和跳高。师：米老鼠负责本次比赛的后勤工作，它看到运动员们的服装都不统一，于是，决定给跳高运动员们每人发一套红色运动服，给长跑运动员每人发一套蓝色运动服。可是每种运动服它该准备几套呢？你有什么办法来帮助它呢？生：我们只要数一数参加跳高和长跑的各有几只小动物就可以了。师：也就是说，我们只要统计出各个比赛项目各有几个小动物。出示按项目统计的表格。学生完成表格。师：从这张统计表中你知道了什么？生：我知道了一共有13个小动物参加比赛，参加跳高的有5只，参加长跑的有8只。师：米老鼠的问题现在能解决了吗？你能来帮它解决一下吗？生：米老鼠应该准备红色运动服5套，蓝色运动服8套。师：小朋友们非常快的帮米老鼠解决了第一个问题，可是，米老鼠还有一个问题要大家来帮帮忙。师：米老鼠还想给每位运动员发一瓶饮料，它知道小狗喜欢喝牛奶，小兔喜欢喝胡萝卜汁，小猴喜欢喝桃子汁。师：可是每样饮料它该准备几瓶呢？你能帮它想想办法吗？生：只要知道小兔、小狗、小猴各有几只。师：也就是按照什么来进行统计呢？生：按照动物的种类来统计。出示不完整的按照动物种类统计的统计表。学生完成统计表。展示学生统计表，汇报统计结果。提问：说说从这张统计表里你知道了些什么？生：我知道了一共有13只小动物参加比赛，其中小猴有7只，小狗有4只，小兔有2只。师：现在米老鼠的问题能解决了吗？谁能看着统计表来回答。生：米老鼠应该准备牛奶4瓶，胡萝卜汁2瓶，桃子汁7瓶。师：仔细观察统计表，看看两次的统计有什么相同的地方？生：他们的合计都是13.师：为什么两个合计都是13 呢？生：因为这里的合计都是指一共有多少只小动物。师：那如果我算出来两个合计不一样说明什么问题？生：如果不一样，说明其中有一项统计错了。师：那我们该怎么办呢？生：重新检查，看到底是哪里错了。师：看来我们可以利用合计一栏来看出我们的统计是否正确。师：小朋友们真聪明，一会儿就为米老鼠解决了两个问题。厨师长小猪和裁判长小鹿知道大家这么聪明也来了。你们能向它们推荐一个最合适的统计表吗？生1：我向小猪推荐统计动物种类的那张，因为小猪是个厨师，它应该要了解各种小动物分别有几只，才能决定买什么菜，什么多买，什么少买。生2：我向小鹿推荐的是统计项目的那张，因为当裁判员就应该知道有哪些比赛项目，分别有多少选手参加，这样才能更好的组织比赛。分析 1、本节课的主要目的是让学生经历数据的收集、整理和分析，并且能根据存在于同一事件里的不同问题，选用不同的分类标准和计数方法，进一步体会统计的目的，提高开展统计活动的能力，体会统计活动是为了解决问题。在这节课中，利用为米老鼠来解决问题，为学生的学习创设了一个生动活泼的情境，并且，利用为厨师长小猪和裁判长小鹿推介有用的统计表，让学生体会到了统计是为了解决问题。但是，在本节课中，经历、整理和分析数据这一方面显得不够到位，学生对数据的处理只浮于表面，有待于进行调整！2、课堂上让学生感受和体验一个完整的分类统计过程。新课程标准倡导让学生亲身经历统计的过程，在活动中感受统计的必要性，并学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法。这样表述，其实是看到了过去的教学我们在这方面所存在的问题和缺陷，然而，设计怎样的教学过程才算是让学生真正亲身经历了呢？我认为就是要让学生体验统计的方法，感受其中的复杂性，并在这一过程中培养其解决问题的策略。根据学生完成的统计图表，启发学生思考：从这份统计图表中，你知道了什么？在学生讨论汇报的过程中，解决学生们刚才所提出的问题。二张统计表有什么相同的地方和不同的地方？通过交流使学生体验到不同的分类可以得到不同的结果，统计标准虽不同，但总数不变。3、在实践应用环节，尝试将统计迁移到真实的生活中，“同学们在参与策划帮助小动物解决问题的同时，积极动脑，表现不错，为自己的小组赢得了荣誉，这些各不相同的奖章，你能运用今天所学的知识，进行统计吗？”这样做既激发学生学习的热情，又很好地巩固了新知，根据奖章的颜色和形状进行统计。在课的课堂总结评价阶段，带领学生回顾了一节课的收获，让学生感受在生活中统计随处可见，数学就在自己的身边，感受用数学解决问题的乐趣。小学数学“解决问题”教学策略的研究与探讨随着数学新课程培养目标的变化，人教版新课程标准实验教材的编写体例也发生了很大的变化，实现了观念的更新。特别是将“应用题”转变为“解决问题”，这不仅是名称上的改变，在内容结构上，也将其拆分到加、减、乘、除等基本的运算之中，结合“数的运算”抽取和理解数量关系，这样做去掉了脱离实际、机械模仿的内容，扩展了“解决问题”的实践特点，突出了培养学生的创新精神与实践能力的教育观念。在呈现形式上也更注重学生的主动参与，有利于学生在教师的引导下发现并提出简单的数学问题。人教版教材在编写“解决问题”这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。为广大一线教师的教学探索提供了更为广阔的空间，同时也提出了更高的要求。那么，如何有效地利用教材提供的丰富的信息资源，将生动活泼的现实情境展现给学生，使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中能力得到培养、数学素养得到提高呢?经过近几年的课改实践探索，我初步形成了一套切实可行的教学策略。一、走进情境，获取信息新教材借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设了生动活泼的生活情境，提供了较真实的亟待解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。案例1：教学二年级下册第4页“解决问题”。可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生(注意画面中只给出信息，问题删掉)，让学生仔细观察，说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了搜集信息的能力，他们会很快说出自己发现的信息：原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。看图时，要注意培养学生有序的观察，这样有利于理清思路，并为将来找中间问题打下基础。案例2：教学三年级下册第42页“求平均数”。可将书中的主题图与学生的实际结合起来，课前组织学生开展收集矿泉水瓶的活动，并将本组收集的数据以简洁的方式记录下来。上课时以统计图的形式出示某组同学收集的数据，引导学生观察：从统计图中你能发现什么信息?由于是全员参与，数据又是学生自己收集的真实数据，所以学生情绪高涨，思维的参与度极强。二、处理信息，启动问题引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选提炼有用的信息。这一环节，教师不应过多地引导，而应让学生在思维的互相碰撞中完成。如引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题(例如学习两步计算的解决问题时提出一步计算的问题)，这种情况，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决，对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。案例3：教学三年级下册第42页“求平均数”。先请学生说出在情境图提供的信息中能提出什么数学问题。(例如：谁收集得最多?谁收集得最少?他们组一共收集了多少个?平均每人收集多少个?)这些问题中你认为哪个问题提得最好?为什么?经过大家的分析，确定“平均每人收集了多少个”为要研究的问题。这样设计学生不但明确了学习目的，分析能力也有所提高。案例4：教学“人民币的计算”。结合教材创设的购物情境，激发学生的兴趣，引发学生思考，提出数学问题，例如：“机器人比足球贵多少钱?”“买一个皮球和一个足球一共要多少钱?”“小明带了10元钱，买一个皮球应找回多少钱?”“小军有40元钱，买一个机器人还差多少钱?”“小亮有50元钱，他买了两种不同的东西，他可能买了哪两样东西?”。以上问题，不仅包含可以用加减法计算的各种情况，还具有解决问题的实际意义。三、数量分析，寻求策略首先，尝试解决、主动探索。在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的。注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。其次，交流算法，归纳整理。请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流。特别注意请学生说一说解决问题的过程。通过交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。使学生获得欣赏自己和小伙伴的愉悦心理体验并加深学生对解决问题过程和方法的理解。再次，确定算法，解决问题。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。最后，自我评价，检验成果。让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。案例5：教学三年级下册第42页“求平均数”。先请学生以小组为单位，充分利用手中的学具摆一摆，交流怎样摆(移多补少、先合再分等)，初步感知什么是平均数(比多的少，比少的多，是这些数匀一匀得到的)。接着引导学生想一想：如果不摆学具，能不能想办法算出平均数是多少。在学生试算的基础上组织交流不同的算法，引导学生进行比较，并选出最好的算法(先求总数，再除以人数)。然后请学生用这种方法实际算一算，并说一说是怎样算的，每步算式表示的是什么意思。最后请学生将整个解题思路重新审视，验算得数是否正确。在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的；提倡并鼓励算法多样化，以培养学生的多角度思维；注意调动学生已有的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，并在探索过程中锻炼提高能力；在教学过程中，努力使学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。案例6：教学二年级下册第31页“解决问题”。先引导学生图文结合，分析信息中的数量关系，学生会发现小汽车的价钱不知道，必须先求“买一辆小汽车用多少钱”的问题，根据“12元可以买3辆小汽车”这个信息可以算出一辆小汽车的价钱，再根据一辆小汽车的价钱和第二个信息“想买5辆小汽车”求应付多少钱。对于两步计算的问题，分析数量时一定要帮助学生掌握解决的步骤。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。四、梳理思路，练习巩固问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。练习设计要切合实际，由易到难，面向全体，因材施教，加强对比，提高学生解决问题的能力，逐步形成技能。可分两个层次：一是回顾整理，达成共识；二是练习巩固，解决同类。(主要是让学生对刚学习的新知识从总体上进行梳理，切实掌握解题思路，然后进行同类题目的训练，形成技能。)案例7：教学三年级下册第42页“求平均数”。先请学生回顾整理什么是平均数，平均数有什么作用，我们是怎样求平均数的。达成共识后请学生完成课本第44-45页第2、5题，求平均温度和平均路程，通过模仿练习，使学生掌握一节课的基础知识。案例8：教学三年级下册第99页“解决问题”。在各组汇报完解决方案并进行论证交流后，利用课件组织学生进行思路整理和回顾：解决这种两步计算的连乘问题有几种解决方案呢?每种方案各是先求什么?再求什么?(这里应借助直观图完成。)引导学生认识到这类问题可看