四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案

精品文档 1欢迎下载1欢迎下载1欢迎下载1欢迎下载1欢迎下载 火车过桥问题的例题讲解 1 精品文档 2欢迎下载2欢迎下载2欢迎下载2欢迎下载2欢迎下载 学而思奥数网奥数专题 行程问题 火车过桥 1 四年级行程问题 火车过桥 难度 中难度 一人每分钟 60 米的速度沿铁路步行 一列长 144 米的客车对面而来 从他身边通过用 了 8 秒 求列车的速度 答 2 四年级行程问题 火车过桥 难度 中难度 两列火车 一列长 120 米 每秒钟行 20 米 另一列长 160 米 每秒行 15 米 两车相向而行 从车头相遇到车尾离开需要几秒钟 答 3 四年级行程问题 火车过桥 难度 中难度 某人步行的速度为每秒钟 2 米 一列火车从后面开来 越过他用了 10 秒钟 已知火车的长为 90 米 求列车的速度 答 四年级行程问题 火车过桥 难度 中难度 一辆长 60 米的火车以每秒钟 50 米的速度行驶 在它的前面有一辆长 40 米的火车以每秒钟 30 米的速度行驶 当快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头需要几秒钟 答 4 四年级行程问题 火车过桥 难度 中难度 两列火车相向而行 甲车每小时行 36 千米 乙车每小时行 54 千米 两车错车时 甲车上一 乘客发现 从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了 14 秒 求乙车的车长 答 精品文档 3欢迎下载3欢迎下载3欢迎下载3欢迎下载3欢迎下载 学而思奥数网奥数专题 行程问题 1 四年级火车过桥问题答案 解答 可以看成一个相遇问题 总路程就是车身长度 所以火车与人的速度之和是 144 8 18 米 而人的速度是每分钟 60 米 也就是每秒钟 1 米 所以火车的速度是每秒钟 18 1 17 米 2 四年级火车过桥问题答案 解答 如图 从车头相遇到车尾离开 两列火车一共走 的路程就是两辆火车的车身长度之和 即 120 160 280 米 所以从车头相遇到车尾离开所用时 间为 280 20 15 8 秒 3 四年级火车过桥问题答案 解答 分析 此题是火车的追及问题 火车越过人时 车比人多行驶的路程是车长 90 米 追及 时间是 10 秒 所以速度差是 90 10 9 米 秒 因此车速是 2 9 11 米 秒 4 四年级火车过桥问题答案 解答 此题是一个追及问题 要求追及时间 需要求出速度差和路程差 快车车头与慢车车尾相 遇到车尾离开车头 快车要比慢车多行 60 40 100 米 即 100 米是路程差 因此追及时间为 100 50 30 5 秒 5 四年级火车过桥问题答案 解答 此题是两列火车的相遇问题 路程和正好是乙车的长度 速度和是 36 54 90 千米 时 时 间是 14 秒 乙车长是 90 1000 14 3600 350 米 学而思奥数网奥数专题 行程问题 1 五年级行程问题 火车过桥 难度 高难度 两列火车相向而行 甲车每小时行千米 乙车每小时行千米 两车错车时 甲车上3654 一乘客发现 从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了秒 乙车上也有一乘客发现 14 从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了秒 那么站在铁路旁的的丙 看到两列火车11 从车头相齐到车尾相离时共用多少时间 答 2 四年级行程问题 火车过桥 难度 高难度 铁路与公路平行 公路上有一行人 速度是 千米 小时 公路上还有一辆汽车 速度是4 千米 小时 汽车追上并超过这个行人用了秒 铁路上有一列火车与汽车同向行驶 火车追上并超过行人642 4 用了秒 火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了秒 求火车的长度与速度 648 答 3 五年级行程问题 火车过桥 难度 高难度 两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇 如果甲列车长米 每秒钟行驶225 米 乙列车每秒行驶米 甲 乙两列车错车时间是秒 求 25209 精品文档 4欢迎下载4欢迎下载4欢迎下载4欢迎下载4欢迎下载 乙列车长多少米 甲列车通过这个道口用多少秒 坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒 答 4 五年级行程问题 火车过桥 难度 高难度 小明沿着长为米的桥面步行 当他走到桥头时 一列迎面驶来的火车车头恰好也到100A 达桥头 秒钟后 小明走到桥尾 火车的车尾恰好也到达桥尾 已知火车的速度是小明速度的 倍 A100BB3 则火车通过这座桥所用的时间是多少秒 答 5 五年级行程问题 火车过桥 难度 中难度 两人沿着铁路线边的小道 从两地出发 以相同的速度相对而行 一列火车开来 全列车从 甲身边开过用了 10 秒 3 分后 乙遇到火车 全列火车从乙身边开过只用了 9 秒 火车离开乙多少时间后两人相遇 答 学而思奥数网奥数专题 行程问题详解 1 四年级火车过桥问题答案 2 四年级火车过桥问题答案 3 四年级火车过桥问题答案 4 四年级火车过桥问题答案 精品文档 5欢迎下载5欢迎下载5欢迎下载5欢迎下载5欢迎下载 5 四年级火车过桥问题答案 学而思奥数网奥数专题 行程问题 1 四年级行程问题 火车过桥 难度 难度 答 2 四年级行程问题 火车过桥 难度 难度 答 3 四年级行程问题 火车过桥 难度 难度 某列火车通过米的隧道用了秒 接着通过米的隧道用了秒 这列火车与另3422323417 一列长米 速度为每秒米的列车错车而过 问需要几秒钟 8822 某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒 通过 210 米长的隧道用 23 秒 若该列车与另一列 长 150 米 时速为 72 千米的列车相遇 错车而过需要几秒钟 长米的客车速度是每秒米 它追上并超过长米的货车用了秒 如果两列火1801510028 车相向而行 从相遇到完全离开需要多长时间 精品文档 6欢迎下载6欢迎下载6欢迎下载6欢迎下载6欢迎下载 答 4 四年级行程问题 火车过桥 难度 中难度 答 5 四年级行程问题 火车过桥 难度 中难度 答 学而思奥数网奥数专题 行程问题详解 1 四年级火车过桥答案 2 四年级火车过桥答案 3 四年级火车过桥答案 4 四年级火车过桥答案 5 四年级火车过桥答案 甲乙两列火车 甲车每秒行 22 米 乙车每秒行 16 米 若两车齐头并进 则甲车行 30 秒超过乙 车 若两车齐尾并进 则甲车行 26 秒超过乙车 求两车各长多少米 快车长 182 米 每秒行 20 米 慢车长 1034 米 每秒行 18 米 两车同向并行 当两车车尾齐时 快车几秒可越过慢车 精品文档 7欢迎下载7欢迎下载7欢迎下载7欢迎下载7欢迎下载 四年级奥数练习题 流水行程问题 A 卷 一 填空题 1 船行于 120 千米一段长的江河中 逆流而上用 10 小明 顺流而下用 6 小时 水速 船 速 2 一只船逆流而上 水速 2 千米 船速 32 千米 4 小时行 千米 船速 水速按每小时算 3 一只船静水中每小时行 8 千米 逆流行 2 小时行 12 千米 水速 4 某船在静水中的速度是每小时 18 千米 水速是每小时 2 千米 这船从甲地到乙地逆水行驶需 15 小时 则甲 乙两地相距 千米 5 两个码头相距 192 千米 一艘汽艇顺水行完全程要 8 小时 已知水流速度是每小时 4 千米 逆 水行完全程要用 小时 6 两个码头相距 432 千米 轮船顺水行这段路程要 16 小时 逆水每小时比顺水少行 9 千米 逆 水比顺水多用 小时 7 A 河是 B 河的支流 A 河水的水速为每小时 3 千米 B 河水的水流速度是 2 千米 一船沿 A 河 顺水航行 7 小时 行了 133 千米到达 B 河 在 B 河还要逆水航行 84 千米 这船还要行 小时 8 甲乙两船分别从 A 港逆水而上 静水中甲船每小时行 15 千米 乙船每小时行 12 千米 水速为 每小时 3 千米 乙船出发 2 小时后 甲船才开始出发 当甲船追上乙船时 已离开 A 港 千米 9 已知 80 千米水路 甲船顺流而下需要 4 小时 逆流而上需要 10 小时 如果乙船顺流而下需 5 小时 问乙船逆流而上需要 小时 10 已知从河中 A 地到海口 60 千米 如船顺流而下 4 小时可到海口 已知水速为每小时 6 千米 船 返回已航行 4 小时后 因河水涨潮 由海向河的水速为每小时 3 千米 此船回到原地 还需再行 小时 二 解答题 11 甲乙两码头相距 560 千米 一只船从甲码头顺水航行 20 小时到达乙码头 已知船在静水中 每小时行驶 24 千米 问这船返回甲码头需几小时 12 静水中 甲船速度是每小时 22 千米 乙船速度是每小时 18 千米 乙船先从某港开出顺水航 行 2 小时后甲船同方向开出 若水流速度为每小时 4 千米 求甲船几小时可以追上乙船 13 一条轮船在两码头间航行 顺水航行需 4 小时 逆水航行需 5 小时 水速是 2 千米 求这轮船 在静水中的速度 14 甲 乙两港相距 360 千米 一轮船往返两港需要 35 小时 逆流航行比顺流航行多花 5 小时 另一机帆船每小时行 12 千米 这只机帆船往返两港需要多少小时 四年级奥数流水行程问题测试题 A 卷 答案 精品文档 8欢迎下载8欢迎下载8欢迎下载8欢迎下载8欢迎下载 一 填空题 1 水速 4 千米 小时 船速 16 千米 小时 水速 120 6 120 10 2 4 千米 小时 船速 20 4 16 千米 小时 或 12 4 16 千米 小时 2 120 千米 逆水速度 32 2 30 千米 小时 30 4 120 千米 3 2 千米 小时 逆水速度 12 2 6 千米 小时 水速 8 6 2 千米 小时 4 240 千米 18 2 15 240 千米 5 12 小时 192 192 8 4 4 12 小时 6 8 小时 432 432 16 9 16 8 小时 7 6 小时 133 7 3 16 千米 小时 84 16 2 6 小时 8 千米 9 20 小时 顺水速度 80 4 20 逆水速度 80 10 8 水速 20 8 2 6 乙船顺水速度 80 5 16 乙船速度 16 5 10 时间 80 10 6 20 10 8 小时 60 60 4 6 6 4 48 千米 48 9 3 8 小时 二 解答题 11 船顺水航行 20 小时行 560 千米 可知顺水速度 而静水中船速已知 那么逆水速度可得 逆 水航行距离为 560 千米 船返回甲船头是逆水而行 逆水航行时间可求 顺水速度 560 20 28 千米 小时 逆水速度 24 28 24 20 千米 小时 返回甲码头时间 560 20 28 小时 12 由题意可知乙船先出发 2 小时所行路程是两船的距离差 而两船是顺水而行 船速水速已 知 可求出两船顺水速度 两船速度差可知 那么甲船追上乙船时间可求 甲船顺水速度 22 4 26 千米 小时 乙船顺水速度 18 4 22 千米 小时 乙船先行路程 22 2 44 千米 甲船追上乙船时间 44 26 22 11 小时 13 由顺水速度 船速 水速 逆水速度 船速 水速 顺水比逆水每小时多行 4 千米 那么逆水 4 小时比顺水四小时少行了 4 4 16 千米 这 16 千米需要逆水 1 小时 故逆水速度为 16 千米 小时 轮船在静水中的速度为 16 2 18 千米 小时 14 要求机帆船往返两港的时间 要先求出水速 轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是 35 小时与 5 小时 因此可求顺流时间和逆水时间 可求出轮船的逆流和顺流速度 由此可求水速 轮船逆流航行时间 35 5 2 20 小时 轮船顺流航行时间 35 5 2 15 小时 精品文档 9欢迎下载9欢迎下载9欢迎下载9欢迎下载9欢迎下载 轮船逆流速度 360 20 18 千米 小时 轮船顺流速度 360 15 24 千米 小时 水速 24 18 2 3 千米 小时 机船顺流速度 12 3 15 千米 小时 机船逆流速度 12 3 9 千米 小时 机船往返两港时间 360 15 360 9 64 小时 四年级奥数练习题 流水行程问题 B 卷 一 填空题 1 一只船在河中航行 水速为每小时 2 千米 它在静水中航行每小时行 8 千米 顺水航行 50 千 米需用 小时 2 某船在静水中的速度是每小时 13 5 千米 水流速度是每小时 3 5 千米 逆水而行的速度是每 小时 千米 3 某船的航行速度是每小时 10 千米 水流速度是每小时 千米 逆水上行 5 小时行 40 千米 4 一只每小时航行 13 千米的客船在一条河中航行 这条河的水速为每小时 7 千米 那么这只船 行 140 千米需 小时 顺水而行 5 一艘轮船在静水中的速度是每小时 15 公里 它逆水航行 11 小时走了 88 公里 这艘船返回需 小时 6 一只小船第一次顺流航行 56 公里 逆水航行 20 公里 共用 12 小时 第二次用同样的时间 顺 流航行 40 公里 逆流航行 28 公里 船速 水速 7 甲 乙两个港口相距 77 千米 船速为每小时 9 千米 水流速度为每小时 2 千米 那么由甲港 到乙港顺水航行需 小时 8 甲 乙两个码头相距 144 千米 汽船从乙码头逆水行驶 8 小时到达甲码头 又知汽船在静水 中每小时行 21 千米 那么汽船顺流开回乙码头需要 小时 9 甲 乙两港相距 192 千米 一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行 16 小时到达乙港 已知船在静 水中的速度是水流速度的 5 倍 那么水速 船速是 10 一只船在河里航行 顺流而下 每小时行 18 千米 船下行 2 小时与上行 3 小时的路程相等 那么船速 水速 二 解答题 11 甲 乙两地相距 48 千米 一船顺流由甲地去乙地 需航行 3 小时 返回时间因雨后涨水 所 以用了 8 小时才回到乙地 平时水速为 4 千米 涨水后水速增加多少 12 静水中甲 乙两船的速度为 22 千米 18 千米 两船先后自港口顺水开出 乙比甲早出发 2 小时 若水速是每小时 4 千米 问甲开出后几小时可追上乙 13 一支运货船队第一次顺水航行 42 千米 逆水航行 8 千米 共用了 11 小时 第二次用同样的 时间 顺水航行了 24 千米 逆水航行了 14 千米 求这支船队在静水中的速度和水流速度 精品文档 10欢迎下载10欢迎下载10欢迎下载10欢迎下载10欢迎下载 14 已知 80 千米水路 甲船顺流而下需要 4 小时 逆流而上需要 10 小时 如果乙船顺流而下需 5 小时 问乙船逆流而上需要几小时 四年级奥数流水行程问题测试题 B 卷 答案 答案 一 1 5 小时 顺水航行速度 8 2 10 千米 小时 顺水航行 50 千米需要用时间 50 10 5 小时 2 10 千米 小时 13 5 3 5 10 千米 小时 3 2 千米 逆水流速 40 5 8 千米 小时 水流速度 10 8 2 千米 小时 4 7 小时 顺水速度 13 7 20 千米 小时 顺水航行 140 千米需要时间 140 20 7 小 时 5 4 小时 15 88 11 7 公里 小时 88 15 7 4 小时 6 船速 6 公里 小时 水速 2 公里 小时 56 40 28 20 2 倍 顺水速度 56 20 2 12 8 公里 小时 逆水速度 56 2 20 12 4 公里 小时 船速 8 4 2 6 公里 小时 水速 8 6 2 公里 小时 7 7 小时 77 9 2 7 小时 8 6 小时 逆水速度 144 8 18 千米 小时 水速 21 18 3 千米 小时 顺水速度 21 3 24 千米 小时 顺流而行时间 144 24 6 小时 9 水速 2 千米 小时 船速 10 千米 小时 顺水速度 192 16 12 千米 小时 水速 12 6 2 千米 小时 船速 2 5 10 千米 小时 十二 流水行程问题 A 卷 年级 班 姓名 得分 一 填空题 1 船行于 120 千米一段长的江河中 逆流而上用 10 小明 顺流而下用 6 小时 水速 船 速 2 一只船逆流而上 水速 2 千米 船速 32 千米 4 小时行 千米 船速 水速按每小时算 3 一只船静水中每小时行 8 千米 逆流行 2 小时行 12 千米 水速 4 某船在静水中的速度是每小时 18 千米 水速是每小时 2 千米 这船从甲地到乙地逆水行驶需 15 小时 则甲 乙两地相距 千米 5 两个码头相距 192 千米 一艘汽艇顺水行完全程要 8 小时 已知水流速度是每小时 4 千米 逆 水行完全程要用 小时 6 两个码头相距 432 千米 轮船顺水行这段路程要 16 小时 逆水每小时比顺水少行 9 千米 逆 水比顺水多用 小时 7 A河是B河的支流 A河水的水速为每小时 3 千米 B河水的水流速度是 2 千米 一船沿A河 顺水航行 7 小时 行了 133 千米到达B河 在B河还要逆水航行 84 千米 这船还要行 小时 8 甲乙两船分别从A港逆水而上 静水中甲船每小时行 15 千米 乙船每小时行 12 千米 水速为 每小时 3 千米 乙船出发 2 小时后 甲船才开始出发 当甲船追上乙船时 已离开A港 千米 9 已知 80 千米水路 甲船顺流而下需要 4 小时 逆流而上需要 10 小时 如果乙船顺流而下需 5 小时 问乙船逆流而上需要 小时 10 已知从河中A地到海口 60 千米 如船顺流而下 4 小时可到海口 已知水速为每小时 6 千米 船 返回已航行 4 小时后 因河水涨潮 由海向河的水速为每小时 3 千米 此船回到原地 还需再行 小时 精品文档 11欢迎下载11欢迎下载11欢迎下载11欢迎下载11欢迎下载 二 解答题 11 甲乙两码头相距 560 千米 一只船从甲码头顺水航行 20 小时到达乙码头 已知船在静水中 每小时行驶 24 千米 问这船返回甲码头需几小时 12 静水中 甲船速度是每小时 22 千米 乙船速度是每小时 18 千米 乙船先从某港开出顺水航 行 2 小时后甲船同方向开出 若水流速度为每小时 4 千米 求甲船几小时可以追上乙船 13 一条轮船在两码头间航行 顺水航行需 4 小时 逆水航行需 5 小时 水速是 2 千米 求这轮船 在静水中的速度 14 甲 乙两港相距 360 千米 一轮船往返两港需要 35 小时 逆流航行比顺流航行多花 5 小时 另一机帆船每小时行 12 千米 这只机帆船往返两港需要多少小时 答 案 一 填空题 1 水速 4 千米 小时 船速 16 千米 小时 水速 120 6 120 10 2 4 千米 小时 船速 20 4 16 千米 小时 或 12 4 16 千 米 小时 2 120 千米 逆水速度 32 2 30 千米 小时 30 4 120 千米 3 2 千米 小时 逆水速度 12 2 6 千米 小时 水速 8 6 2 千米 小时 4 240 千米 18 2 15 240 千米 5 12 小时 192 192 8 4 4 12 小时 6 8 小时 432 432 16 9 16 8 小时 7 6 小时 133 7 3 16 千米 小时 84 16 2 6 小时 8 723123152312 315 千米 9 20 小时 顺水速度 80 4 20 逆水速度 80 10 8 水速 20 8 2 6 乙船顺水速度 80 5 16 乙船速度 16 5 10 时间 80 10 6 20 10 8 小时 60 60 4 6 6 4 48 千米 48 9 3 8 小时 二 解答题 11 船顺水航行 20 小时行 560 千米 可知顺水速度 而静水中船速已知 那么逆水速度可得 逆水 航行距离为 560 千米 船返回甲船头是逆水而行 逆水航行时间可求 顺水速度 560 20 28 千米 小时 逆水速度 24 28 24 20 千米 小时 返回甲码头时间 560 20 28 小时 12 由题意可知乙船先出发 2 小时所行路程是两船的距离差 而两船是顺水而行 船速水速已知 可求出两船顺水速度 两船速度差可知 那么甲船追上乙船时间可求 甲船顺水速度 22 4 26 千米 小时 乙船顺水速度 18 4 22 千米 小时 精品文档 12欢迎下载12欢迎下载12欢迎下载12欢迎下载12欢迎下载 乙船先行路程 22 2 44 千米 甲船追上乙船时间 44 26 22 11 小时 13 由顺水速度 船速 水速 逆水速度 船速 水速 顺水比逆水每小时多行 4 千米 那么逆水 4 小时比顺水四小时少行了 4 4 16 千米 这 16 千米需要逆水 1 小时 故逆水速度为 16 千米 小时 轮船在静水中的速度为 16 2 18 千米 小时 14 要求机帆船往返两港的时间 要先求出水速 轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是 35 小 时与 5 小时 因此可求顺流时间和逆水时间 可求出轮船的逆流和顺流速度 由此可求水速 轮船逆流航行时间 35 5 2 20 小时 轮船顺流航行时间 35 5 2 15 小时 轮船逆流速度 360 20 18 千米 小时 轮船顺流速度 360 15 24 千米 小时 水速 24 18 2 3 千米 小时 机船顺流速度 12 3 15 千米 小时 机船逆流速度 12 3 9 千米 小时 机船往返两港时间 360 15 360 9 64 小时 十二 流水行程问题 B 卷 年级 班 姓名 得分 一 填空题 1 一只船在河中航行 水速为每小时 2 千米 它在静水中航行每小时行 8 千米 顺水航行 50 千 米需用 小时 2 某船在静水中的速度是每小时 13 5 千米 水流速度是每小时 3 5 千米 逆水而行的速度是每 小时 千米 3 某船的航行速度是每小时 10 千米 水流速度是每小时 千米 逆水上行 5 小时行 40 千米 4 一只每小时航行 13 千米的客船在一条河中航行 这条河的水速为每小时 7 千米 那么这只船 行 140 千米需 小时 顺水而行 5 一艘轮船在静水中的速度是每小时 15 公里 它逆水航行 11 小时走了 88 公里 这艘船返回需 小时 6 一只小船第一次顺流航行 56 公里 逆水航行 20 公里 共用 12 小时 第二次用同样的时间 顺 流航行 40 公里 逆流航行 28 公里 船速 水速 7 甲 乙两个港口相距 77 千米 船速为每小时 9 千米 水流速度为每小时 2 千米 那么由甲港 到乙港顺水航行需 小时 8 甲 乙两个码头相距 144 千米 汽船从乙码头逆水行驶 8 小时到达甲码头 又知汽船在静水 中每小时行 21 千米 那么汽船顺流开回乙码头需要 小时 9 甲 乙两港相距 192 千米 一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行 16 小时到达乙港 已知船在静 水中的速度是水流速度的 5 倍 那么水速 船速是 10 一只船在河里航行 顺流而下 每小时行 18 千米 船下行 2 小时与上行 3 小时的路程相等 那么船速 水速 二 解答题 11 甲 乙两地相距 48 千米 一船顺流由甲地去乙地 需航行 3 小时 返回时间因雨后涨水 所 以用了 8 小时才回到乙地 平时水速为 4 千米 涨水后水速增加多少 12 静水中甲 乙两船的速度为 22 千米 18 千米 两船先后自港口顺水开出 乙比甲早出发 2 小时 若水速是每小时 4 千米 问甲开出后几小时可追上乙 13 一支运货船队第一次顺水航行 42 千米 逆水航行 8 千米 共用了 11 小时 第二次用同样的 精品文档 13欢迎下载13欢迎下载13欢迎下载13欢迎下载13欢迎下载 时间 顺水航行了 24 千米 逆水航行了 14 千米 求这支船队在静水中的速度和水流速度 14 已知 80 千米水路 甲船顺流而下需要 4 小时 逆流而上需要 10 小时 如果乙船顺流而下需 5 小时 问乙船逆流而上需要几小时 答 案 答案 一 1 5 小时 顺水航行速度 8 2 10 千米 小时 顺水航行 50 千米需要用时间 50 10 5 小时 2 10 千米 小时 13 5 3 5 10 千米 小时 3 2 千米 逆水流速 40 5 8 千米 小时 水流速度 10 8 2 千米 小时 4 7 小时 顺水速度 13 7 20 千米 小时 顺水航行 140 千米需要时间 140 20 7 小时 5 4 小时 15 88 11 7 公里 小时 88 15 7 4 小时 6 船速 6 公里 小时 水速 2 公里 小时 56 40 28 20 2 倍 顺水速度 56 20 2 12 8 公里 小时 逆水速度 56 2 20 12 4 公里 小时 船速 8 4 2 6 公里 小时 水速 8 6 2 公里 小时 7 7 小时 77 9 2 7 小时 8 6 小时 逆水速度 144 8 18 千米 小时 水速 21 18 3 千米 小时 顺水速度 21 3 24 千米 小时 顺流而行时间 144 24 6 小时 9 水速 2 千米 小时 船速 10 千米 小时 顺水速度 192 16 12 千米 小时 水速 12 6 2 千米 小时 船速 2 5 10 千米 小时 10 船速 15 千米 小时 水速 3 千米 小时 逆流速度 18 2 3 12 千米 小时 船速 12 18 2 15 千米 小时 水速 18 12 2 3 千米 小时 二 解答题 11 2 千米 小时 48 3 4 48 8 4 2 千米 小时 12 11 小时 18 4 2 22 4 18 4 11 小时 13 船速 4 千米 小时 水速 2 千米 小时 42 24 14 8 3 倍 顺水速度 42 8 3 11 6 千米 小时 逆水速度 8 11 42 6 2 千米 小时 航速 6 2 2 4 千米 小时 水速 6 2 2 2 千米 小时 14 20 小时 水速 80 4 80 10 2 6 千米 小时 乙船逆水速度 80 5 6 2 4 千米 小时 逆水所行时间 80 4 20 小时 三 火车过桥问题 A 卷 年级 班 姓名 得分 一 填空题 1 一列火车长 200 米 它以每秒 10 米的速度穿过 200 米长的隧道 从车头进入隧道到车尾离开 隧道共需要 时间 2 某人沿着铁路边的便道步行 一列客车从身后开来 在身旁通过的时间是 15 秒 客车长 105 米 每小时速度为 28 8 千米 求步行人每小时行 千米 隧道长 200 米 车长 200 米 人 15 秒钟走的距离 车 15 秒钟行的距离 精品文档 14欢迎下载14欢迎下载14欢迎下载14欢迎下载14欢迎下载 3 一人以每分钟 60 米的速度沿铁路步行 一列长 144 米的客车对面开来 从他身边通过用了 8 秒钟 列车的速度是 米 秒 4 马路上有一辆车身为 15 米的公共汽车 由东向西行驶 车速为每小时 18 千米 马路一旁的人 行道上有甲 乙两名年轻人正在练长跑 甲由东向西跑 乙由西向东跑 某一时刻 汽车追上甲 6 秒 钟后汽车离开了甲 半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙 又过了 2 秒钟 汽车离开了乙 问再过 秒后 甲 乙两人相遇 5 一列火车长 700 米 以每分钟 400 米的速度通过一座长 900 米的大桥 从车头上桥到车尾离 要 分钟 6 一支队伍 1200 米长 以每分钟 80 米的速度行进 队伍前面的联络员用 6 分钟的时间跑到队 伍末尾传达命令 问联络员每分钟行 米 7 一列火车通过 530 米的桥需 40 秒钟 以同样的速度穿过 380 米的山洞需 30 秒钟 求这列火 车的速度是 米 秒 全长是 米 8 已知车长 182 米 每秒行 20 米 慢车长 1034 米 每秒行 18 米 两车同向而行 当快车车尾接 慢车车头时 称快车穿过慢车 则快车穿过慢车的时间是 秒 9 一座铁路桥全长 1200 米 一列火车开过大桥需花费 75 秒 火车开过路旁电杆 只要花费 15 秒 那么火车全长是 米 10 铁路沿线的电杆间隔是 40 米 某旅客在运行的火车中 从看到第一根电线杆到看到第 51 根 电线杆正好是 2 分钟 火车每小时行 千米 二 解答题 11 一个人站在铁道旁 听见行近来的火车汽笛声后 再过 57 秒钟火车经过他面前 已知火车汽 笛时离他 1360 米 轨道是笔直的 声速是每秒钟 340 米 求火车的速度 得数保留整数 12 某人沿着铁路边的便道步行 一列客车从身后开来 在身旁通过的时间是 15 秒钟 客车长 105 米 每小时速度为 28 8 千米 求步行人每小时行多少千米 13 一人以每分钟 60 米的速度沿铁路边步行 一列长 144 米的客车对面而来 从他身边通过用 了 8 秒钟 求列车的速度 14 一条单线铁路上有A B C D E 5 个车站 它们之间的路程如图所示 单位 千米 两列火车 同时从A E两站相对开出 从A站开出的每小时行 60 千米 从E站开出的每小时行 50 千米 由于单 线铁路上只有车站才铺有停车的轨道 要使对面开来的列车通过 必须在车站停车 才能让开行车轨 道 因此 应安排哪个站相遇 才能使停车等候的时间最短 先到这一站的那一列火车至少需要停车 多少分钟 答 案 人 8 秒钟走的距离 车 8 秒钟行的距离 BECAD 225 千米25 千米 15 千米230 千米 精品文档 15欢迎下载15欢迎下载15欢迎下载15欢迎下载15欢迎下载 一 填空题 1 火车过隧道 就是从车头进隧道到车尾离开隧道止 如图所示 火车通过隧道时所行的总距离为 隧 道长 车长 200 200 10 40 秒 答 从车头进入隧道到车尾离开共需 40 秒 2 根据题意 火车和人在同向前进 这是一个火车追人的 追及问题 由图示可知 人步行 15 秒钟走的距离 车 15 秒钟走的距离 车身长 所以 步行人速度 15 28 8 1000 60 60 15 105 步行人速度 28 8 1000 60 60 105 5 1 米 秒 3 6 千米 小时 答 步行人每小时行 3 6 千米 3 客车与人是相向行程问题 可以把人看作是有速度而无长度的火车 利用火车相遇问题 两车身 长 两车速之和 时间 可知 两车速之和 两车身长 时间 144 0 8 18 人的速度 60 米 分 1 米 秒 车的速度 18 1 17 米 秒 答 客车速度是每秒 17 米 4 1 先把车速换算成每秒钟行多少米 18 1000 3600 5 米 2 求甲的速度 汽车与甲同向而行 是追及问题 甲行 6 秒钟的距离 车行 6 秒钟的距离 车身 长 所以 甲速 6 5 6 15 甲速 5 6 15 6 2 5 米 每秒 3 求乙的速度 汽车与乙相向而行 是相向行程问题 乙行 2 秒的距离 车身长 车行 2 秒钟的 距离 乙速 2 15 5 2 乙速 15 5 2 2 2 5 米 每秒 4 汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少 0 5 60 2 32 秒 5 汽车离开乙时 甲 乙两人之间的距离是多少 5 2 5 0 5 60 2 80 米 6 甲 乙两人相遇时间是多少 80 2 5 2 5 16 秒 答 再过 16 秒钟以后 甲 乙两人相遇 5 从车头上桥到车尾离桥要 4 分钟 6 队伍 6 分钟向前进 80 6 480 米 队伍长 1200 米 6 分钟前进了 480 米 所以联络员 6 分钟走 的路程是 1200 480 720 米 720 6 120 米 分 答 联络员每分钟行 120 米 精品文档 16欢迎下载16欢迎下载16欢迎下载16欢迎下载16欢迎下载 7 火车的速度是每秒 15 米 车长 70 米 8 1034 20 18 517 秒 9 火车速度是 1200 60 20 米 秒 火车全长是 20 15 300 米 10 40 51 1 2 60 1000 60 千米 小时 二 解答题 11 火车拉汽笛时离这个人 1360 米 因为声速每秒种 340 米 所以这个人听见汽笛声时 经过了 1360 340 4 秒 可见火车行 1360 米用了 57 4 61 秒 将距离除以时间可求出火车的速度 1360 57 1360 340 1360 61 22 米 12 火车 28 8 1000 3600 8 米 秒 人步行 15 秒的距离 车行 15 秒的距离 车身长 8 15 105 15 1 米 秒 1 60 60 3600 米 小时 3 6 千米 小时 答 人步行每小时 3 6 千米 13 人 8 秒走的距离 车身长 车 8 秒走的距离 144 60 60 8 8 17 米 秒 答 列车速度是每秒 17 米 14 两列火车同时从 A E 两站相对开出 假设途中都不停 可求出两车相遇的地点 从而知道应在 哪一个车站停车等待时间最短 从图中可知 AE 的距离是 225 25 15 230 495 千米 两车相遇所用的时间是 495 60 50 4 5 小时 相遇处距 A 站的距离是 60 4 5 270 千米 而 A D 两站的距离为 225 25 15 265 千米 由于 270 千米 265 千米 因此从 A 站开出的火车应安排在 D 站相遇 才能使停车等待的时间 最短 因为相遇处离 D 站距离为 270 265 5 千米 那么 先到达 D 站的火车至少需要等待 小时 60 11 505605 小时 11 分钟 60 11 此题还有别的解法 同学们自己去想一想 十三 火车过桥问题 B 卷 年级 班 姓名 得分 一 填空题 1 有两列火车 一列长 102 米 每秒行 20 米 一列长 120 米 每秒行 17 米 两车同向而行 从第 一列车追及第二列车到两车离开需要几秒 2 某人步行的速度为每秒 2 米 一列火车从后面开来 超过他用了 10 秒 已知火车长 90 米 求 火车的速度 3 现有两列火车同时同方向齐头行进 行 12 秒后快车超过慢车 快车每秒行 18 米 慢车每秒行 10 米 如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进 则 9 秒后快车超过慢车 求两列火车的车身长 4 一列火车通过 440 米的桥需要 40 秒 以同样的速度穿过 310 米的隧道需要 30 秒 这列火车 的速度和车身长各是多少 5 小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长 他们拿了两块跑表 小英用一块表记下 精品文档 17欢迎下载17欢迎下载17欢迎下载17欢迎下载17欢迎下载 了火车从她面前通过所花的时间是 15 秒 小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过 第二根电线杆所花的时间是 20 秒 已知两电线杆之间的距离是 100 米 你能帮助小英和小敏算出火 车的全长和时速吗 6 一列火车通过 530 米的桥需要 40 秒 以同样的速度穿过 380 米的山洞需要 30 秒 求这列火 车的速度与车身长各是多少米 7 两人沿着铁路线边的小道 从两地出发 以相同的速度相对而行 一列火车开来 全列车从甲 身边开过用了 10 秒 3 分后 乙遇到火车 全列火车从乙身边开过只用了 9 秒 火车离开乙多少时间 后两人相遇 8 两列火车 一列长 120 米 每秒行 20 米 另一列长 160 米 每秒行 15 米 两车相向而行 从车 头相遇到车尾离开需要几秒钟 9 某人步行的速度为每秒钟 2 米 一列火车从后面开来 越过他用了 10 秒钟 已知火车的长为 90 米 求列车的速度 10 甲 乙二人沿铁路相向而行 速度相同 一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟 离甲后 5 分钟 又遇乙 从乙身边开过 只用了 7 秒钟 问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇 二 解答题 11 快车长 182 米 每秒行 20 米 慢车长 1034 米 每秒行 18 米 两车同向并行 当快车车尾接慢 车车尾时 求快车穿过慢车的时间 12 快车长 182 米 每秒行 20 米 慢车长 1034 米 每秒行 18 米 两车同向并行 当两车车头齐时 快 车几秒可越过慢车 13 一人以每分钟 120 米的速度沿铁路边跑步 一列长 288 米的火车从对面开来 从他身边通过 用了 8 秒钟 求列车的速度 14 一列火车长 600 米 它以每秒 10 米的速度穿过长 200 米的隧道 从车头进入隧道到车尾离 开隧道共需多少时间 答 案 一 填空题 1 这题是 两列车 的追及问题 在这里 追及 就是第一列车的车头追及第二列车的车尾 离开 就是第一列车的车尾离开第二列车的车头 画线段图如下 设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒 列方程得 102 120 17 x 20 x x 74 2 画段图如下 设列车的速度是每秒x米 列方程得 10 x 90 2 10 x 11 3 1 车头相齐 同时同方向行进 画线段图如下 120 米 102 米 17x 米 20 x 米 尾 尾 头 头 头 90 米 尾 10 x 头尾快车 头 尾慢车 头尾快车 头 尾慢车 精品文档 18欢迎下载18欢迎下载18欢迎下载18欢迎下载18欢迎下载 则快车长 18 12 10 12 96 米 2 车尾相齐 同时同方向行进 画线段图如下 则慢车长 18 9 10 9 72 米 4 1 火车的速度是 440 310 40 30 13 米 秒 2 车身长是 13 30 310 80 米 5 1 火车的时速是 100 20 15 60 60 72000 米 小时 2 车身长是 20 15 300 米 6 设火车车身长x米 车身长y米 根据题意 得 38030 53040 yx yx 解得 70 15 y x 7 设火车车身长x米 甲 乙两人每秒各走y米 火车每秒行z米 根据题意 列方程组 得 99 1010 yzx yzx 得 019 yz yz19 火车离开乙后两人相遇时间为 秒 分 1701 9360 9396019 yyyy 20 7 28 8 解 从车头相遇到车尾离开 两车所行距离之和恰为两列车长之和 故用相遇问题得所求时间为 120 60 15 20 8 秒 9 这样想 列车越过人时 它们的路程差就是列车长 将路程差 90 米 除以越过所用时间 10 秒 就得到列车与人的速度差 这速度差加上人的步行速度就是列车的速度 90 10 2 9 2 11 米 答 列车的速度是每秒种 11 米 10 要求过几分钟甲 乙二人相遇 就必须求出甲 乙二人这时的距离与他们速度的关系 而与此 相关联的是火车的运动 只有通过火车的运动才能求出甲 乙二人的距离 火车的运行时间是已知 头尾快车 头尾慢车 头尾快车 头尾慢车 精品文档 19欢迎下载19欢迎下载19欢迎下载19欢迎下载19欢迎下载 的 因此必须求出其速度 至少应求出它和甲 乙二人的速度的比例关系 由于本问题较难 故分步 详解如下 求出火车速度与甲 乙二人速度的关系 设火车车长为l 则 车 V 人 V i 火车开过甲身边用 8 秒钟 这个过程为追及问题 故 1 8 人车 VVl i i 火车开过乙身边用 7 秒钟 这个过程为相遇问题 故 2 7 人车 VVl 由 1 2 可得 人车人车 VVVV 78 所以 人车 VV15 火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是 人人车车 VVVV462015308380 6058 求火车头遇到乙时甲 乙二人之间的距离 火车头遇甲后 又经过 8 5 60 秒后 火车头才遇乙 所以 火车头遇到乙时 甲 乙二人之 间的距离为 人人人 VVV4404 6058 24620 求甲 乙二人过几分钟相遇 秒 分钟 200224004 人人 VV 30 11 33 答 再过分钟甲乙二人相遇 30 11 33 二 解答题 11 1034 20 18 91 秒 12 182 20 18 91 秒 13 288 8 120 60 36 2 34 米 秒 答 列车的速度是每秒 34 米 14 600 200 10 80 秒 答 从车头进入隧道到车尾离开隧道共需 80 秒 三道比较难的数学火车过桥问题 附答案 1 某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒 通过 210 米的铁桥用 23 秒 该列车与另一列长 320 米 速度为每小时行 64 8 千米的火车错车时需要 秒 解 火车过桥问题 公式 车长 桥长 火车车速 火车过桥时间 速度为每小时行 64 8 千米的火车 每秒的速度为 18 米 秒 某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒 通过 210 米的铁桥用 23 秒 则 该火车车速为 250 210 25 23 20 米 秒 路程差除以时间差等于火车车速 该火车车长为 20 25 250 250 米 精品文档 20欢迎下载20欢迎下载20欢迎下载20欢迎下载20欢迎下载 或 20 23 210 250 米 所以该列车与另一列长 320 米 速度为每小时行 64 8 千米的火车错车时需要的时间为 320 250 18 20 15 秒 2 一列火车长 160m 匀速行驶 首先用 26s 的时间通过甲隧道 即从车头进入口到车尾离开 口为止 行驶了 100km 后又用 16s 的时间通过乙隧道 到达了某车站 总行程 100 352km 求甲 乙隧道的长 解 设甲隧道的长度为 x m 那么乙隧道的长度是 100 352 100 单位是千米 1000 x 352 x 那么 x 160 26 352 x 160 16 解出 x 256 那么乙隧道的长度是 352 256 96 火车过桥问题的基本公式 火车的长度 桥的长度 时间 速度 3 甲 乙两人分别沿铁轨反向而行 此时 一列火车匀速地向甲迎面驶来 列车在甲身旁开 过 用了 15 秒 然后在乙身旁开过 用了 17 秒 已知两人的步行速度都是 3 6 千米 小时 这列 火车有多长 分析 从题意得知 甲与火车是一个相遇问题 两者行驶路程的和是火车的长 乙与火车是一 个追及问题 两者行驶路程的差是火车的长 因此 先设这列火车的速度为 米 秒 两人的步行 速度 3 6 千米 小时 1 米 秒 所以根据甲与火车相遇计算火车的长为 15 1 15 米 根据乙与 火车追及计算火车的长为 17 1 17 米 两种运算结果火车的长不变 列得方程为 15 1 15 17 1 17 解得 16 故火车的长为 17 16 1 17 255 米 行程问题之火车过桥练习 1 1 一列客车经过南京长江大桥 大桥长 6700 米 这列客车长 100 米 火车每分钟行 400 米 这列客车经过长江大桥需要多少分钟 2 一列火车长 160 米 全车通过 440 米的桥需要 30 秒钟 这列火车每秒行多少米 3 某列火车通过 360 米的第一个隧道用了 24 秒钟 接着通过第二个长 216 米的隧道用了 16 秒钟 求这列火车的长度 4 某列火车通过 342 米的隧道用了 23 秒 接着通过 234 米的隧道用了 17 秒 这列火车与另 一列长 88 米 速度为每秒 22 米的列车错车而过 问需要几秒钟 5 一列火车全长 265 米 每秒行驶 25 米 全车要通过一座 985 米长的大桥 问需要多少秒 钟 行程问题之火车过桥练习 2 1 一列长 50 米的火车 穿过 200 米长的山洞用了 25 秒钟 这列火车每秒行多少米 2 一列长 240 米的火车以每秒 30 米的速度过一座桥 从车头上桥到车尾离桥用了 1 分钟 求这座桥长多少米 3 一列货车全长 240 米 每秒行驶 15 米 全车连续通过一条隧道和一座桥 共用 40 秒钟 桥长 150 米 问这条隧道长多少米 4 一列火车开过一座长 1200 米的大桥 需要 75 秒钟 火车以同样的速度开过路旁的电线杆 只需 1