五大 数字信号处理2006-2007 B.doc

学期： 2006 至 2007 学年度 第 2 学期课程： 数字信号处理 专业： 班级： 姓名： 学号： 得分一、 问答题（每小题5分，共30分）1.分别说明有限长序列、右边序列、左边序和双边序列的z变换收敛域。.答：（1）有限长序列z变换的收敛域为； （2）右边序列z变换的收敛域为； （3）左边序列z变换的收敛域为； （4）双边序列z变换的收敛域为2.设序列（n）为实序列，其傅里叶变换的模和幅角各具有什么特点？.答：（n）为实序列时，其傅里叶变换的模在0-2区间内为偶对称函数。为奇对称函数，对称中心为3.基2 FFT有哪两种基本算法？其对应的计算流图具有什么特点？答：基2FFT算法主要有时间抽选和频率抽选两种算法。时间抽选基2 FFT算法流图的主要特点有：（1）输入为码位序倒置排列，输出为自然序排列； （2）基本计算单元为蝶形单元； （3）具有同址（原位）计算功能。 频率抽选的流图的特点：（1）输入为自然序列排列，输出为码倒置序排列，对输出要变址；（2）基本计算为蝶计算； （3）具有同址（原位）计算功能；4.为使因果的线性非移变系统稳定，其系统函的极点在z平面应如何分布？设某系统有三个极点：，若知道其对应的单位取样响应h（n）为双边序列，请确定其可能选择的系统函数的收敛域，并指出其对应的系统是否稳定。.答：所有极点都应在单位圆内。 ；不稳定 ； 稳定5.使用窗函数设计FIR滤波器时，一般对窗函数的频谱有什么要求？这些要求能同时得到满足吗？为什么？答：要求窗函数频谱的主瓣尽可能高和窄，旁瓣尽可能短和小。但是这是不能同时得到的。因为经分析，主瓣增高时，旁瓣也要增高，所以只能采用折衷的方法。6.数字滤波器分为哪几种类型？用差分方程来描述时有什么不同？它们各有什么特性？.答：数字滤波器有无限冲激响应（IIR）和有限冲激响应（FIR）两大类。用差分方程描述时，IIR DF具有反馈支路，FIR DF无反馈支路。IIR的主要特性有：冲激响应无限长；具有反馈支路，存在稳定性问题；系统函数一般为一个有理分式，具有极点和零点；一般为非线性相位。 FIR DF的其主要特性有：冲激响应有限长；无反馈支路，不存在稳定性问题；系统函数为一个多项式，只有零点；具有线性相位。得分二、 说明下列序列是否是周期序列，若是，请求出其最小周期。（6分） 解由 ，为有理数。 （n）为周期序列，其最小周期N=10得分三、 求下列序列的z变换及其收敛域。（10分）1. .，2. ，得分 四、 求下列z变换的逆变换。（12分）1. ，X（）=2. 极点： X（）=，由收敛域可知，（n）为双边序列， 得分 五、 某系统的输入（n）和系统的单位取样响应h（n）如下所示。（21分） 1. 求系统对（n）的响应（n）；2. 求；3.若用FFT来计算系统对（n）的响应，如何处理，请写出处理步骤。将（n）和h（n）延长至8点，延长部分用零充当，即 计算延长的（n）和h（n）的8点FFT，即 ； 计算； 计算得分 六、 某系统的系统函数如下所示，其中和b都为实数，且0ab，。（21分）1.求出系统的零点和极点；2.已知系统是因果且稳定的，请确定系统函数的收敛域和b的范围，并求出系统的单位取样响应h（n）；3.如果要得到一个