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高中函数图像性质总结一、指数函数1、指数函数的图象和性质 0 a 1图 象性质定义域R值域(0 , +)定点过定点（0，1），即x = 0时，y = 1（1）a 1，当x 0时，y 1；当x 0时，0 y 1。（2）0 a 0时，0 y 1；当x 1。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称2、第一象限：底数越大，图像越高abcd二、0且11、对数函数的图象和性质0 a 1图象定义域(0 , +)值域R性质（1）过定点（1，0），即x = 1时，y = 0（2）在R上是减函数（2）在R上是增函数（3）同正异负，即0 a 1 , 0 x 1 , x 1时，log a x 0；0 a 1或a 1 , 0 x 1时，log a x 1时，a越大，图像越靠近x轴； 当0a0时过定点（0,0）和（1,1）；当0时过定点（1,1）2、0时，幂函数的图象都通过原点，并且在0，+上，是增函数3、0时，幂函数的图象在区间（0，+）上是减函数.4、任何两个幂函数最多有三个公共点5、图像性质：在第一象限幂函数图像表现为：0时，越大，图像越陡；0时，越大，图像越靠近y轴远离x轴。解析式f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0)图象定义域(，)(，)值域，)(，四、一元二次函数y=ax2+bx+c(a0)：1、图像和性质单调性在x(，上单调递减在x，)上单调递增在x(，上单调递增在x，)上单调递减奇偶性当b0时为偶函数，b0时为非奇非偶函数顶点(，)对称性图象关于直线 x 成轴对称图形2、一元二次函数表达式形式：顶点式：f(x)a(xh)2k，定点坐标（h,k）分解式：f(x)a(xx1)(xx2
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