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文档简介

专题14 直线与圆1点关于原点的对称点为,则为( )A B C D 【答案】A【解析】, ,2已知点在直线上运动,则的最小值为( )A B C D 【答案】A3若直线与直线的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是( )A B C D 【答案】B【解析】联立两直线方程得: ,可得两直线的交点坐标为, 两直线的交点在第一象限, 得到,不等式的解集为,设直线的倾斜角为,则, ,故选B 4圆心为,且经过点的圆的方程是( )A B C D 【答案】B【解析】圆心为,排除,且经过,排除,故选5由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为( )A B C D 【答案】B【解析】 过圆心向已知直线引垂线,垂足为M,过点M做圆的切线,切线长最短,先求圆心 到直线的距离,圆的半径为1,则切线长的最小值为,选B6过原点且与圆相切的直线的倾斜角为( )A 或 B 或 C 或 D 或【答案】B7若圆上恰有三点到直线的距离为2,则的值为( )A 或2 B 或 C 2 D 【答案】D【解析】把圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y-3)2=9,得到圆心坐标为(1, 3),半径r=3,若圆上恰有三点到直线的距离为2,则圆心到直线的距离为1,即,解得k=,故选D8已知两点, ,若直线上至少存在三个点,使得是直角三角形,则实数的取值范围是( )A B C D 【答案】B点睛:求与圆有关的轨迹问题时,根据题设条件的不同常采用以下方法:直接法:直接根据题目提供的条件列出方程定义法:根据圆、直线等定义列方程几何法:利用圆的几何性质列方程代入法:找到要求点与已知点的关系,代入已知点满足的关系式等9若圆上至少有三个不同的点到直线 的距离为,则直线l的倾斜角的取值范围是( )A B C D 【答案】D【解析】由已知圆的半径,圆上至少有3个不同的点到直线l的距离为,直线与圆相交,且圆心到直线l的距离 又圆的圆心为 整理得: 解得: 又直线的斜率 又 直线 的倾斜角的范围是 故选D10设是曲线上任意一点,则的取值范围是( )A B C D 【答案】C, , 是直角三角形,故,曲线是一个圆,关于轴对称,时,直线与直线关于轴对称,此时切点在第二象限,故的取值范围是故选11若曲线与曲线有四个不同的点,则实数的取值范围是( )A B C D 【答案】B在平面直角坐标系中画出图像如图:直线与相交于和两个点,与圆相交即可当与圆相切时,圆心到直线的距离, ,而时,直线为,不合题;,选择点睛:判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法:利用d与r的关系(2)代数法:联立方程之后利用判断(3)点与圆的位置关系法:若直线恒过定点且定点在圆内,可判断直线与圆相交上述方法中最常用的是几何法,点与圆的位置关系法适用于动直线问题12若直线 始终平分圆的周长,则的取值范围是( )A B C D 【答案】D点睛:在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等

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