数学广角鸽巢问题教案

数学广角鸽巢问题数学广角鸽巢问题 教学内容 教学内容 人教版小学数学六年级下册课本第 68 到 71 页内容 教学目标 教学目标 1 通过猜测 操作 观察 分析 比较等活动 了解简单的 抽屉原理 2 在了解简单 抽屉原理 的基础上 运用这一原理解决生活中简单的实 际问题 培养学生有根据 有条理地进行思考和推理的能力 3 通过用 抽屉原理 解决简单的实际问题 激发学生的学习兴趣 是学 生感受数学的神奇魅力 教学重点教学重点 1 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 2 理解 总有 和 至少 的含义 教学难点 教学难点 理解 抽屉原理 并对一些简单实际问题加以 模型化 教学模式 教学模式 导 学 议 练 教学方法 教学方法 先学后教 当堂训练 教学过程 教学过程 一 导 1 情境导入 师 今天我来给大家表演一个魔术 需要一个同学来配合 谁愿意 向学 生介绍 这是一副扑克牌 除去大小王 还剩多少张 请学生任意抽取 5 张牌 好 见证奇迹的时刻到了 你手里的 5 张牌至少有 2 张牌的花色是一样的 引导 老师为什么能做出准确的判断呢 因为这个有趣的魔术中蕴含着一 个数学原理 这节课我们就一起来研究这个原理 鸽巢问题 板书 2 出示学习目标 1 通过猜测 操作 观察 分析 比较等活动 了解简单的 抽屉原理 2 在了解简单 抽屉原理 的基础上 运用这一原理解决生活中简单的实 际问题 培养学生有根据 有条理地进行思考和推理的能力 3 通过用 抽屉原理 解决简单的实际问题 激发学生的学习兴趣 是学 生感受数学的神奇魅力 二 学 议 1 出示自学提示 一 活动一 小组合作 1 把 4 支铅笔放到 3 个文具盒中 可以怎么放 有几种情况 把各种情 况记下来 2 不管怎么放 总有一个盒里至少放几支铅笔 为什么 2 议 1 问题 1 在实验器材中 圆锥的底面和圆柱的底面是相等的 它们的高也是相等 的 2 问题 2 圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的 1 3 3 问题 3 可以先算出与它等底等高的圆柱的体积 用底面积乘以高 再除以 3 就 是圆锥的体积 4 问题 4 圆锥的体积公式是 V 1 3Sh 计算时需要特别注意不要漏掉 3 1 5 问题 5 圆锥的体积公式还可以用hV 2 r 3 1 3 出示自学提示 二 完成下面的题目 要求先独立完成 后同桌合作互相批改并交流思路 出示题目 工地上有一堆沙子 近似于一个圆锥 这堆沙子的底面直径是 4m 高是 1 2m 这堆沙子的体积大约是多少 如果每立方米沙子中 1 5t 这堆沙子大约 重多少吨 得数保留两位小数 4 议 生上台展示汇报 并交流思路 全班集体订正 师小结 今天 我们学习了圆锥的体积的计算方法 请同学们利用我们所 学的知识来练习吧 三 练 1 基本练习 1 判断对错 并说明理由 圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 一个圆柱木料 把它加工成最大的圆锥 削去的部分的体积和圆锥的体积 比是 3 2 一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差 21 立方厘米 圆锥的体积是 7 立方 厘米 2 计算下面圆锥的体积 单位 厘米 s 25 12 h 2 5 r 4 h 6 2 变形练习 出示学校沙堆 我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子 得到了以下信息 底面半径 2 米 底面直径 4 米 底面周长 12 56 米 底 面积 12 56 平方米 高 1 2 米 1 你能根据这些信息 用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗 2 找一找这些计算方法有什么共同的特点 V 锥 1 3Sh 3 准备把这堆沙填在一个长 3 米 宽 1 5 米的沙坑里 请同学们算一 算能填多深 3 拓展练习 一个近似圆锥形的煤