新人教版七年级上册数学学案：余角和补角

课题 余角和补角 课题 余角和补角 1 1 学习目标学习目标 在具体的现实情境中 认识一个角的余角和补角 重点难点重点难点 正确求出一个角的余角和补角 导学指导导学指导 一 知识链接一 知识链接 思考 1 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度 2 如图 1 已知 1 61 2 29 那么 1 2 3 如 图 2 已知点 A O B 在一直线上 COD 90 那么 1 2 二 自主探究 自主探究 1 互为余角的定义 思考 1 如图 3 已知 1 62 2 118 那么 1 2 2 如图 4 A O B 在同一直线上 1 2 1 2 图 1 90 12 图 2 C O D O E D C BA 2 互为补角的定义 问题 1 以上定义中的 互为 是什么意思 问题 2 若 1 2 3 180 那么 1 2 3 互为补角吗 3 新知应用 例 1 若一个角的补角等于它的余角 4 倍 求这个角的度数 例 2 如图 AOC COB 90 DOE 90 A O B 三点在一直线上 1 写出 COE 的余角 AOE 的补角 2 找出图中一对相等的角 并说明理由 课堂练习课堂练习 课本 141 页练习 1 2 3 要点归纳要点归纳 拓展训练拓展训练 1 一个角的余角比它的补角的还少 求这个角的度数 3 1 20 2 若和互余 且 7 2 求 的度数 总结反思总结反思 课题 余角和补角 课题 余角和补角 2 2 学习目标学习目标 1 掌握余角和补角的性质 2 了解方位角 能确定具体物体的方位 重点难点重点难点 掌握余角和补角的性质 方位角的应用 导学指导导学指导 一 知识链接一 知识链接 1 70 的余角是 补角是 2 90 的它的余角是 它的补角是 二 自主学习二 自主学习 1 1 探究补角的性质 例 3 如图 1 与 2 互补 3 与 4 互补 1 3 那么 2 与 4 相等吗 为什么 分析 1 1 与 2 互补 2 等于什么 2 1800 3 与 4 互补 4 等于什么 4 1800 2 当 1 3 时 2 与 4 有什么关系 为什么 4 2 1 4 3 东 东 东 东 东 东 东 东 东 东 东 东 A O 60 东 东 东 东 2 4 等量减等量 差相等 上面的结论 用文字怎么叙述 补角的性质补角的性质 等角的 相等 2 探究余角的性质 如图 1 与 2 互余 与 互余 如果 1 那么 2 与 相等吗 为什么 余角性质 余角性质 等角的 相等 3 3 方位角 1 认识方位 正东 正南 正西 正北 东南 西南 西北 东北 2 找方位角 乙地对甲地的方位角 甲地对乙地的方位角 例例 4 4 如图 货轮 O 在航行过程中 发现灯塔 A 在它南偏东 60 的方向上 同时 在它北 偏东 40 南偏西 10 西北 即北偏西 45 方向上又分别发现了客轮 B 货轮 C 和海岛 D 仿 照表示灯塔方位的方法画出表示客轮 B 货轮 C 和海岛 D 方向的射线 师生共同完成 4 3 2 1 E D B A C O 课堂练习课堂练习 1 和都是的补角 则 AOB 2 如果 则的关系是 9031 9021 32 与 理由是 3 A 看 B 的方向是北偏东 21 那么 B 看 A 的方向 A 南偏东 69 B 南偏西 69 C 南偏东 21 D 南偏西 21 4 在点 O 北偏西 60 的某处有一点 A 在点 O 南偏西 20 的某处有一点 B 则 AOB 的度数是 A 100 B 70 C 180 D 140 要点归纳要点归纳 补角的性质 余角的性质 拓展训练拓展训