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永 宁 中 学 教 案课题24.3 正多边形和圆第 1 课时（总第 课时）教学目标1. 了解正多边形和圆的有关概念；2. 根据定义会判断一个多边形是否为正多边形；3. 理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。教学重点正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系教学难点正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系教具圆规、三角尺教学过程设计教学反思一、复习引入 1什么叫正多边形？ 答：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形2正多边形实例（略）3.正多边形与圆有什么关系呢？（引出课题并板书课题）二、介绍本节课的教学目标 （略）三、探索新知1、请同学们带着问题阅读课本P104P105例题之前的内容。自学指导：（1）把一个圆分成相等的n段弧后作出的这个圆的内接多边形是正多边形吗？你会证明吗？ （2）正n边形的对称性如何？（3）正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？注：自学时间为5分钟，5分钟后比谁能更准确快速地完成检测题。2、自学效果检测题：（1）矩形是正多边形吗？菱形呢？正方形呢？为什么？（答案：略）（2）如图，的内接正六边形ABCDEF中，于点P,则这个正六边形的中心为 ；它的半径为 ；中心角是 ，是 度；边心距为 。答案：点0; OB或OC或OE； 永 宁 中 学 教 案思考：正多边形的中心、半径、中心角、边心距的定义是什么？学生总结后教师点评:为了今后学习和应用的方便，我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距讨论1：正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？讨论结果：（1）正n边形的一个内角度数= （2）正n边形的中心角= （3）正多边形的中心角等于它的一个外角讨论2：正n边形的对称性如何？讨论结果：（1）正n边形都是轴对称图形，有n条对称轴；（2）n为偶数时正n边形还是中心对称图形。(3)如图:在中，,六边形ABCDEF是的内接六边形，求证：六边形ABCDEF是正六边形.证明： , AB=BC=CD=DE=EF,又=, ,同理可得：,六边形ABCDEF是正六边形.四、典例解析：例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米). 亭子的周长 L=64=24(m) 永 宁 中 学 教 案五、练习1、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，请说明为什么，
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