锐角三角函数专项练习题

1 锐角三角函数专项练习题锐角三角函数专项练习题 在 Rt ABC 中 C 为直角 则 A 的锐角三角函数为 A 可换成 B 定 义表达式取值范围关 系 正 弦斜边 的对边A A sin c a A sin 1sin0 A A 为锐角 余 弦斜边 的邻边A A cos c b A cos 1cos0 A A 为锐角 BAcossin BAsincos 1cossin 22 AA 正 切的邻边 的对边 A tan A A b a A tan 0tan A A 为锐角 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 BAcossin BAsincos 90cos sinAA 90sin cosAA 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值 任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 BAcottan BAtancot 90cot tanAA 90tan cotAA 30 45 60 特殊角的三角函数值 三角函数 30 45 60 cos 2 3 2 2 2 1 tan 3 3 1 3 基础练习 1 如图 在 Rt ABC 中 C 为直角 CD AB 于 D 已知 AC 3 AB 5 则 tan BCD 等于 A B C D 4 3 3 4 5 3 5 4 2 Rt ABC 中 C 为直角 AC 5 BC 12 那么下列 A 的四个三角函数中正确的是 A sinA B cosA C tanA D tanB 13 5 13 12 12 13 12 5 A90B 90 得 由BA 对边 邻边 斜边 AC B b a c A90B 90 得 由BA D C AB 2 3 在 Rt ABC 中 C 为直角 AC 4 BC 3 则 sinA A 4 3 B 3 4 C 5 3 D 5 4 4 在 Rt ABC 中 C 为直角 sinA 2 2 则 cosB 的值是 A 2 1 B 2 3 C 1 D 2 2 5 4 sintan 5 若为锐角 且 则为 9334 25543 ABCD 6 在 Rt ABC 中 C 90 当已知 A 和 a 时 求 c 应选择的关系式是 A c B c C c a tanA D c sin a Acos a Atan a A 7 的值等于 45cos45sin A B C D 12 2 13 3 8 在 ABC 中 C 90 BC 2 则边 AC 的长是 2 sin 3 A A B 3C D 5 4 3 13 9 如图 两条宽度均为 40m 的公路相交成 角 那么这两条公路在相交处的公共部分 图中阴影部分 的路面面积是 A m2 B m2 C 1600sin m2 D 1600cos m2 sin 1600 cos 1600 10 如图 延长 Rt ABC 斜边 AB 到 D 点 使 BD AB 连结 CD 若 tan BCD 则 tanA 3 1 A 1 B C D 3 1 2 3 3 2 第 4 题图 C D B A a 第 9 题 第 10 题 3 二 填空题 8 计算 2sin30 2cos60 3tan45 9 已知 ABC 中 C 90 AB 13 AC 5 则 tanA 10 如图 小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距 6m 的C处 量出测倾器的高度CD 1m 测得旗杆顶 端B的仰角 60 则旗杆AB的高度为 计算结果保留根号 三 解答题 11 计算下列各题 1 sin230 cos245 sin60 tan45 2 sin45 2 22 cos 30cos 60 tan60tan30 四 解下列各题 12 如图所示 平地上一棵树高为 5 米 两次观察地面上的影子 第一次是当阳光与地面 成 45 时 第二次是阳光与地面成 30 时 第二次观察到的影子比第一次长多少米 13 如图 AB 是江北岸滨江路一段 长为 3 千米 C 为南岸一渡口 为了解决两岸交通困 难 拟在渡口 C 处架桥 经测量得 A 在 C 北偏西 30 方向 B 在 C 的东北方向 从 C 处连 接两岸的最短的桥长多少 精确到 0 1 4 C B A 提高训练 1 在等腰 Rt ABC 中 C 90o AC 6 D 是 AC 上一点 若 tan DBA 5 1 则 AD 的长为 A 2 B 3 C 2 D 1 2 如图 每个小正方形的边长为 1 A B C 是小正方形的顶点 则 tan ABC 为 A 1 B 2 C 0 8 D 1 2 3 如图 已知AD是等腰 ABC底边上的高 且tan B 4 3 AC上有一点 E 满足AE CE 2 3则tan ADE的值是 A 5 3 B 9 8 C 5 4 9 7 4 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AC AB AD CD BC 10 则 AB 4 cos 5 DCA 的值是 A 9B 8C 6D 3 5 如图 矩形 ABCD 中 AB AD AB a AN 平分 DAB DM AN 于 点 M CN AN 于点 N 则 DM CN 的值为 用含 a 的代数式表示 A a B a 5 4 C a 2 2 D a 2 3 6 如图 在某建筑物 AC 上 挂着 美丽家园 的宣传条幅 BC 小明站在点 F 处 看条幅顶端 B 测的 仰角为 再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处 看到条幅顶端 B 测的仰角为 求宣传条幅 BC 的 0 30 0 60 长 小明的身高不计 结果精确到 0 1 米 a N M C D AB C A E B D 5 7 如图 已知 ABC 是等腰直角三角形 ACB 90 过 BC 的中点 D 作 DE AB 于 E 连结 CE 求 sin ACE 的值 8 如图 点 A 是一个半径为