第九版机械设计濮良贵课后习题答案

第三章第三章 机械机械 零件的强度零件的强度 p45 习题答案习题答案 3 1 某材料的对称循环弯曲疲劳某材料的对称循环弯曲疲劳 极限极限 取循环基数 取循环基数 试求循环次数 试求循环次数 MPa180 1 6 0 105 N9 m N 分别为分别为 7 000 25 000 620 000 次时的有限寿命弯曲疲劳极限 次时的有限寿命弯曲疲劳极限 解解 MPa 6 373 107 105 180 9 3 6 9 1 0 11 1 N N N MPa 3 324 105 2 105 180 9 4 6 9 2 0 11 2 N N N MPa 0 227 102 6 105 180 9 5 6 9 3 0 11 3 N N N 3 2 已知材料的力学已知材料的力学 性能为性能为 试绘制此材料的简化的等寿命 试绘制此材料的简化的等寿命MPa260 s MPa170 1 2 0 寿命曲线 寿命曲线 解解 170 0 A 0 260 C 0 01 2 1 2 1 0 MPa33 283 2 01 1702 1 2 1 0 得得 即 即 2 33 283 2 33 283 D 67 141 67 141 D 根据点根据点 按比例绘制该材料的极限应力图按比例绘制该材料的极限应力图 如下图所示如下图所示 170 0 A 0 260 C 67 141 67 141 D 3 4 圆轴轴肩处的圆轴轴肩处的 尺寸为 尺寸为 D 72mm d 62mm r 3mm 如用题 如用题 3 2 中的材料 设其强度极限中的材料 设其强度极限 B 420MPa 精车 弯曲 精车 弯曲 q 1 试绘制此零件的简化等 试绘制此零件的简化等 寿命疲劳曲线 寿命疲劳曲线 解解 因因 查附表 查附表 3 2 插值得 插值得 查附图 查附图 3 1 得得 2 1 45 54 d D 067 0 45 3 d r 88 1 78 0 q 将所查值代入公式 即将所查值代入公式 即 69 1 188 1 78 0 111k q 查附图查附图 3 2 得 得 按精车加工工艺 查附图 按精车加工工艺 查附图 3 4 得 得 已知 已知 则 则75 0 91 0 1 q 35 2 1 1 1 91 0 1 75 0 69 1 1 1 1k q K 35 2 67 141 67 141 0 260 35 2 170 0DCA 根据根据按比例按比例 绘出该零件的极限应力线图如下图绘出该零件的极限应力线图如下图 29 60 67 141 0 260 34 72 0DCA 3 5 如题如题 3 4 中危险截面上的平均应力中危险截面上的平均应力 应力幅 应力幅 试分别按 试分别按 MPa20 m MPa20 a Cr 求出该截 求出该截 面的计算安全系数面的计算安全系数 C mca S 解解 由题由题 3 4 可知可知35 2 2 0MPa 260MPa 170 s1 K 1 Cr 工作应力点在疲劳工作应力点在疲劳 强度区 根据变应力的循环特性不变公式 其计算安全系数强度区 根据变应力的循环特性不变公式 其计算安全系数 28 2 202 03035 2 170 ma 1 K S ca 2 C m 工作应力点在疲劳强度区 根据变应力工作应力点在疲劳强度区 根据变应力 的平均应力不变公式 其计算安全系数的平均应力不变公式 其计算安全系数 81 1 203035 2 202 035 2 170 ma m1 ca K K S 第五章 螺纹连 接和螺旋传动 p101 习题答案习题答案 5 1 分析比较普通螺纹 管螺纹 梯形螺分析比较普通螺纹 管螺纹 梯形螺 纹和锯齿形螺纹的特点 各举一例说明它们的应用纹和锯齿形螺纹的特点 各举一例说明它们的应用 螺纹类型螺纹类型 特点特点应用应用 普通螺纹普通螺纹 牙形为等力三角形 牙型角牙形为等力三角形 牙型角 60o 内外螺纹旋合后留有径向 内外螺纹旋合后留有径向 间隙 外螺纹牙根允许有较大的圆角 以减少应力留集中 间隙 外螺纹牙根允许有较大的圆角 以减少应力留集中 同一公称直径按螺同一公称直径按螺 距大小 分为粗牙和细牙 细牙螺纹升距大小 分为粗牙和细牙 细牙螺纹升 角小 自锁性较好 搞剪强度高 但因牙细在耐磨 容易滑角小 自锁性较好 搞剪强度高 但因牙细在耐磨 容易滑 扣扣 一般联接多用粗牙螺纹 细牙螺纹常一般联接多用粗牙螺纹 细牙螺纹常 用于细小零件 薄壁管件或受冲击 用于细小零件 薄壁管件或受冲击 振动和变载荷的连接中 也可作为微振动和变载荷的连接中 也可作为微 调机构的调整螺纹用调机构的调整螺纹用 管联接管联接 用细牙普通螺纹用细牙普通螺纹薄壁管件薄壁管件 非螺纹密封的非螺纹密封的 55o 圆柱管螺圆柱管螺 纹纹 管接关 旋塞 阀门及其他附件管接关 旋塞 阀门及其他附件 用螺纹密封的用螺纹密封的 55o 圆锥管螺圆锥管螺 纹纹 管子 管接关 旋塞 阀门及其他螺管子 管接关 旋塞 阀门及其他螺 纹连接的附件纹连接的附件 管螺纹管螺纹牙型为等腰三角形 牙型角牙型为等腰三角形 牙型角 55o 内外螺纹旋合后无径向 内外螺纹旋合后无径向 间隙 牙顶有较大的圆角间隙 牙顶有较大的圆角 米制锥螺纹米制锥螺纹气体或液体管路系统依靠螺纹密封的气体或液体管路系统依靠螺纹密封的 联接螺纹联接螺纹 梯形螺纹梯形螺纹 牙型为等腰梯形 牙侧角牙型为等腰梯形 牙侧角 3o 内外螺纹以锥面巾紧不 内外螺纹以锥面巾紧不 易松易松 动 工艺较好 牙根强度高 对中性好动 工艺较好 牙根强度高 对中性好 最常用的传动螺纹最常用的传动螺纹 锯齿形螺锯齿形螺 纹纹 牙型不为等腰梯形 工作面的牙侧角牙型不为等腰梯形 工作面的牙侧角 3o 非工作面的牙侧 非工作面的牙侧 角角 30o 外螺纹牙根有较大的圆角 以减少应力集中 内外 外螺纹牙根有较大的圆角 以减少应力集中 内外 螺纹旋合后 大径处螺纹旋合后 大径处 无间隙 便于对中 兼有矩形螺纹传无间隙 便于对中 兼有矩形螺纹传 动效率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点动效率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点 只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋 传动 如螺旋压力机传动 如螺旋压力机 5 2 将承受轴向变载荷的联将承受轴向变载荷的联 接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处 接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处 答 可以减小螺栓的刚度 从而提高螺栓联接的强度 答 可以减小螺栓的刚度 从而提高螺栓联接的强度 5 3 分析活塞式空气分析活塞式空气 压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况 它的最大应力 最小应力压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况 它的最大应力 最小应力 如何得出 如何得出 当气缸内的最高压当气缸内的最高压 力提高时 它的最大应力 最小应力将如何变化 力提高时 它的最大应力 最小应力将如何变化 解 解 最大应力出现在压缩到最大应力出现在压缩到 最小体积时 最小应力出现在膨胀到最大体积时 当汽缸内的最高压力最小体积时 最小应力出现在膨胀到最大体积时 当汽缸内的最高压力 提高时 提高时 它的最大应力增大 最小应力不变 它的最大应力增大 最小应力不变 5 4 图图 5 49 所示的底板螺所示的底板螺 栓组联接受外力栓组联接受外力 F 作用在包含作用在包含 x 轴并垂直于底板接合面的平面内 试轴并垂直于底板接合面的平面内 试 分析分析 底板螺栓组的受力情况 并判断哪个螺栓受力最大 堡证联接安底板螺栓组的受力情况 并判断哪个螺栓受力最大 堡证联接安 全工作的必要条件有哪些 全工作的必要条件有哪些 5 5 图图 5 49 是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架 两块边板各用是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架 两块边板各用 4 个螺栓与立柱相连个螺栓与立柱相连 接 托架所承受的最大载荷为接 托架所承受的最大载荷为 20kN 载荷有较大的变动 试问 此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制 载荷有较大的变动 试问 此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制 孔用螺栓连接为宜 为什么 孔用螺栓连接为宜 为什么 Q215 若用 若用 M6 406 40 铰孔用螺栓连接 已知螺栓机械性能等级为铰孔用螺栓连接 已知螺栓机械性能等级为 8 88 8 校 校 核螺栓连接强度 核螺栓连接强度 解解 采用铰制孔用螺栓连接为宜采用铰制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动 铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置 并能承受横因为托架所受的载荷有较大变动 铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置 并能承受横 向载荷 增强连接的可靠性和紧密性 以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移 而普通螺栓向载荷 增强连接的可靠性和紧密性 以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移 而普通螺栓 连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩 连接不牢靠 连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩 连接不牢靠 1 确定 确定 M6 406 40 的许用切应力的许用切应力 由螺栓材料由螺栓材料 Q215Q215 性能等级 性能等级 8 88 8 查表 查表 5 85 8 可知 可知 查表 查表 5 10 可知 可知MPa640 s 0 5 5 3 S MPa128 86 182 0 5 5 3 640 s S MPa67 426 5 1 640 s p p S 2 螺栓组受到剪力 螺栓组受到剪力 F 和力矩 和力矩 设剪力 设剪力 F 分在各个螺栓上的力为分在各个螺栓上的力为 转矩 转矩 T 分在各个分在各个FLT i F 螺栓上的分力为螺栓上的分力为 各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为 各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为 r 即即 j Fmm275 45cos2 150 r kN25 102758 1030020 8 kN5 220 8 1 8 1 3 3 r FL F FF j i 由图可知 螺栓最大受力由图可知 螺栓最大受力 kN015 9 45cos255 22 25 5 2cos2 22 22 max FFFFF jiji 319 106 4 10015 9 4 2 3 3 2 0 max d F 8 131 10 4 11106 10015 9 33 3 min0 max pp Ld F 故故 M6 406 40 的剪切强度不满足要求 不可靠 的剪切强度不满足要求 不可靠 5 6 已知一个托架的边板用已知一个托架的边板用 6 个螺栓与相邻的机架相连接 托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行 个螺栓与相邻的机架相连接 托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行 距离为距离为 250mm 大小为 大小为 60kN 的载荷作用 现有如图的载荷作用 现有如图 5 50 所示的两种螺栓布置形式 设采用铰制孔用螺所示的两种螺栓布置形式 设采用铰制孔用螺 栓连接 试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小 为什么 栓连接 试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小 为什么 解解 螺栓组受到剪力螺栓组受到剪力 F 和转矩 设剪力和转矩 设剪力 F 分在各个螺栓上的力为分在各个螺栓上的力为 转矩 转矩 T 分在各个螺栓上的分力为分在各个螺栓上的分力为 i F j F a 中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为 中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为 r 即 即 r 125mm kN20 101256 1025060 6 kN1060 6 1 6 1 3 3 r FL F FF j i 由 由 a 图可知 最左的螺栓受力最大 图可知 最左的螺栓受力最大kN302010 max ji FFF b 方案中 方案中 kN1060 6 1 6 1 FFi kN39 24 10125 2 125 4 2 125 2 10125 2 125 1025060 62 22 32 2 3 6 1 2 max 6 1 2 max max i i i i j r FLr r Mr F 由 由 b 图可知 螺栓受力最大为 图可知 螺栓受力最大为 kN63 33 5 2 39 24102 39 24 10cos2 22 22 max FFFFF jiji 且且且且且且且且且且且且且且且且且且且且a F d max 0 4 5 7 图图 5 52 所示为一拉杆螺纹联接 已知拉丁所受的载荷所示为一拉杆螺纹联接 已知拉丁所受的载荷 F 56KN 载荷稳定 拉丁材料为载荷稳定 拉丁材料为 Q235 钢 试钢 试 设计此联接 设计此联接 5 8 两块金属板用两个两块金属板用两个 M12 的普通螺栓联接 若接合面的摩擦系数的普通螺栓联接 若接合面的摩擦系数 f 0 3 螺栓预紧力控制在其屈服极限螺栓预紧力控制在其屈服极限 的的 70 螺栓用性能等级为 螺栓用性能等级为 4 8 的中碳钢制造 求此联接所能传递的横向载荷 的中碳钢制造 求此联接所能传递的横向载荷 5 9 受轴向载荷的紧螺栓联接 被联接钢板间采用橡胶垫片 已知螺栓预紧力受轴向载荷的紧螺栓联接 被联接钢板间采用橡胶垫片 已知螺栓预紧力 Fo 15000N 当受轴向工作当受轴向工作 载荷载荷 F 10 000N 时 求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力 时 求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力 5 10 图图 5 24 所示为一汽缸盖螺栓组联接 已知汽缸内的工作压力所示为一汽缸盖螺栓组联接 已知汽缸内的工作压力 P 0 1MPa 缸盖与缸体均为钢制 直 缸盖与缸体均为钢制 直 径径 D1 350mm D2 250mm 上 下凸缘厚均为上 下凸缘厚均为 25mm 试设计此联接 试设计此联接 5 11 设计简单千斤顶 参见图设计简单千斤顶 参见图 5 41 的螺杆和螺母的主要尺寸 起重量为 的螺杆和螺母的主要尺寸 起重量为 40000N 起重高度为 起重高度为 200mm 材料自选 材料自选 1 选作材料 螺栓材料等选用选作材料 螺栓材料等选用 45 号钢号钢 螺母材料选用 螺母材料选用 ZCuA19Mn2 查表确定需用压强查表确定需用压强 P 15MPa 2 确定螺纹牙型 梯形螺纹的工艺性好 牙根强度高 对中性好 本题采用梯形螺纹 确定螺纹牙型 梯形螺纹的工艺性好 牙根强度高 对中性好 本题采用梯形螺纹 3 按耐磨性计算初选螺纹的中径 因选用梯形螺纹且螺母兼作支承 故取 按耐磨性计算初选螺纹的中径 因选用梯形螺纹且螺母兼作支承 故取 根据教材式 根据教材式 5 45 得 得 按螺杆抗压强度初选螺纹的内径 根据第四强度理论 其强度条件为按螺杆抗压强度初选螺纹的内径 根据第四强度理论 其强度条件为 但对中小尺寸的螺杆 可认为但对中小尺寸的螺杆 可认为 所以上式可简化为 所以上式可简化为 式中 式中 A 为螺杆螺纹段的危险截面面积 为螺杆螺纹段的危险截面面积 S 为螺杆稳定性安全系数 对于传力螺旋 为螺杆稳定性安全系数 对于传力螺旋 S 3 5 5 0 对于传导螺旋 对于传导螺旋 S 2 5 4 0 对于精密螺杆或水平螺杆 对于精密螺杆或水平螺杆 S 4 本题取值为本题取值为 5 故故 5 综合考虑 确定螺杆直径 比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果 可知本题螺杆直径的选定应以 综合考虑 确定螺杆直径 比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果 可知本题螺杆直径的选定应以 抗压强度计算的结果为准 按国家标准抗压强度计算的结果为准 按国家标准 GB T5796 1986 选定螺杆尺寸参数 螺纹外径选定螺杆尺寸参数 螺纹外径 d 44mm 螺纹内径螺纹内径 d1 36mm 螺纹中径螺纹中径 d2 40 5mm 螺纹线数螺纹线数 n 1 螺距螺距 P 7mm 6 校核螺旋的自锁能力 对传力螺旋传动来说 一般应确保自锁性要求 以避免事故 本题螺杆的材料校核螺旋的自锁能力 对传力螺旋传动来说 一般应确保自锁性要求 以避免事故 本题螺杆的材料 为钢 螺母的材料为青铜 钢对青铜的摩擦系数为钢 螺母的材料为青铜 钢对青铜的摩擦系数 f 0 09 查查 机械设计手册机械设计手册 因梯形螺纹牙型角 因梯形螺纹牙型角 所以所以 因因 可以满足自锁要求 可以满足自锁要求 注意 若自锁性不足 可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整 注意 若自锁性不足 可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整 7 计算螺母高度 计算螺母高度 H 因选因选所以所以 H 取为取为 102mm 螺纹圈数计算 螺纹圈数计算 z H P 14 5 螺纹圈数最好不要超过螺纹圈数最好不要超过 10 圈 因此宜作调整 圈 因此宜作调整 一般手段是在不影响自锁性要求的前提下 可适当增大螺距一般手段是在不影响自锁性要求的前提下 可适当增大螺距 P 而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的 结果为准 耐磨性已相当富裕 所以可适当减低螺母高度 现取螺母高度结果为准 耐磨性已相当富裕 所以可适当减低螺母高度 现取螺母高度 H 70mm 则螺纹圈数则螺纹圈数 z 10 满满 足要求 足要求 8 螺纹牙的强度计算 由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度 因此只需校核螺母螺纹的牙根强 螺纹牙的强度计算 由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度 因此只需校核螺母螺纹的牙根强 度 根据教材表度 根据教材表 5 13 对于青铜螺母 对于青铜螺母 这里取这里取 30MPa 由教材式 由教材式 5 50 得螺纹牙危险 得螺纹牙危险 截面的剪切应力为截面的剪切应力为 满足要求满足要求 螺母螺纹根部一般不会弯曲折断 通常可以不进行弯曲强度校核 螺母螺纹根部一般不会弯曲折断 通常可以不进行弯曲强度校核 9 螺杆的稳定性计算 当轴向压力大于某一临界值时 螺杆会发生侧向弯曲 丧失稳定性 好图所示 螺杆的稳定性计算 当轴向压力大于某一临界值时 螺杆会发生侧向弯曲 丧失稳定性 好图所示 取取 B 70mm 则螺杆的工作长度则螺杆的工作长度 l L B H 2 305mm 螺杆危险面的惯性半径螺杆危险面的惯性半径 i d1 4 9mm 螺杆的长度 按一端自由 一段固定考虑 取螺杆的长度 按一端自由 一段固定考虑 取 螺杆的柔度 螺杆的柔度 因此本题螺杆因此本题螺杆 为中柔度压杆 棋失稳时的临界载荷按欧拉公为中柔度压杆 棋失稳时的临界载荷按欧拉公 式计算得式计算得 所以满足稳定性要求 所以满足稳定性要求 第六章第六章 键 花键 无键连接和销连接键 花键 无键连接和销连接 p115 习题答案习题答案 6 1 6 2 6 3 在一直径在一直径的轴端 安装一钢制直齿圆柱齿轮 如下图 的轴端 安装一钢制直齿圆柱齿轮 如下图 轮毂宽度 轮毂宽度 工作时有轻 工作时有轻mm80 d1 5dL 微冲击 试确定平键的尺寸 并计算其允许传递的最大扭矩 微冲击 试确定平键的尺寸 并计算其允许传递的最大扭矩 解解 根据轴径根据轴径 查表得所用键的剖面尺寸为 查表得所用键的剖面尺寸为 mm80 dmm22 bmm14 h 根据轮毂长度根据轮毂长度mm120805 1 1 5dL 取键的公称长度取键的公称长度 mm90 L 键的标记键的标记 键键79 90GB109622 键的工作长度为键的工作长度为 68mm2290 bLl 键与轮毂键槽接触高度为键与轮毂键槽接触高度为 mm7 2 h k 根据齿轮材料为钢 载荷有轻微冲击 取许用挤压应力根据齿轮材料为钢 载荷有轻微冲击 取许用挤压应力 110MPa p 根据普通平键连接的强度条件公式根据普通平键连接的强度条件公式 102 3 pp kld T 变形求得键连接传递的最大转矩为变形求得键连接传递的最大转矩为 mN2094 2000 11080687 2000 p max kld T 6 4 6 5 6 6 第八章第八章 带传动带传动 p164p164 习题答案习题答案 8 1 V 带传动的带传动的 带与带轮的当量摩擦系数 带与带轮的当量摩擦系数 包角 包角 初拉力 初拉力min1450 1 rn 51 0 v f 180 1 试问 试问 1 该传动所能传递的最大有效拉力为多少 该传动所能传递的最大有效拉力为多少 2 若 若 其传递的最 其传递的最N360 0 Fmm100dd1 大转矩为多少 大转矩为多少 3 若传动效率为 若传动效率为 0 95 弹性滑动忽略不计 从动轮输出效率为多少 弹性滑动忽略不计 从动轮输出效率为多少 解解 N 4 478 1 1 1 1 3602 1 1 1 1 21 51 0 1 1 51 0 0 e e e e FF v v f f ec mmN92 23 2 10100 4 478 2 d 2 3 d1 ec FT kW45 3 95 0 1000601000 10014 3 1450 4 478 1000601000 d 1000 3 d11 nF F P ecec 8 2 V 带传动传递效率带传动传递效率 带速 带速 紧边拉力是松边拉力的两倍 即 紧边拉力是松边拉力的两倍 即 试求 试求7 5kW Psm10 21 FF 紧边拉力紧边拉力 有效拉力 有效拉力和初拉力和初拉力 1 F e F 0 F 解解 1000 F P e N750 10 5 710001000 P Fe 2121 2FFFFFe 且 1500N75022 1 e FF 2 01 e F FF 1125N 2 750 1500 2 10 e F FF 8 3 8 4 有一带式输送装置 其异步电动机与齿轮减速器之间用普通有一带式输送装置 其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 V 带传动 电动机功率带传动 电动机功率 P 7kW 转速 转速 减速器输入轴的转速 减速器输入轴的转速 允许误差为 允许误差为 运输装置工作时有轻度冲击 运输装置工作时有轻度冲击 min960 1 rn min330 2 rn 5 两班制工作 试设计此带传动 两班制工作 试设计此带传动 解解 1 确定计算功率 确定计算功率 ca P 由表由表 8 7 查得工作情况系数查得工作情况系数 故 故2 1 A K 4kW 8 72 1 Aca PKP 2 选择 选择 V 带的带型带的带型 根据根据 由图 由图 8 11 选用选用 B 型 型 ca P 1 n 3 确定带轮的基准直径 确定带轮的基准直径 并验算带速 并验算带速 d d 由表由表 8 68 6 和和 8 88 8 取主动轮的基准直径 取主动轮的基准直径mm180 1 d d 验算带速验算带速 sm0432 9 100060 960180 100060 11 nd d 且且且且 sm30sm5 计算从动轮的基准直径计算从动轮的基准直径 mm45 497 330 05 0 19601801 2 11 2 n nd d d d 4 确定 确定 V 带的中心距带的中心距和基准长度和基准长度a d L 由式由式 初定中心距 初定中心距 21021 27 0 dddd ddadd mm550 0 a 计算带所需的基准长度计算带所需的基准长度 mm2214 5504 180500 500180 2 5502 42 2 2 0 2 12 2100 a dd ddaL dd ddd 由表由表 8 2 选带的基准长度选带的基准长度mm2240 d L 实际中心距实际中心距a mm563 2 22142240 550 2 0 0 dd LL aa 中心距的变化范围为中心距的变化范围为 mm630 550 5 验算小带轮上的包角 验算小带轮上的包角 1 90147 563 3 57 180500180 3 57 180 121 a dd dd 故包角合适 故包角合适 6 计算带的根数 计算带的根数z 计算单根计算单根 V V 带的额定功率带的额定功率 r P 由由 查表 查表 8 4a 得得sm960 mm180 11 ndd且25kW 3 0 P 根据根据303kW 0 B9 2 330 960 s m960 01 Pin且且且且且且且 查表查表 8 5 得得 表 表 8 2 得得 于是 于是914 0 k 1k L kW25 3 1914 0 303 0 25 3 kk 00 L r PPP 计算计算 V V 带的根数带的根数z 58 2 25 3 4 8 ca r P P z 取取 3 根 根 7 计算单根 计算单根 V 带的初拉力的最小值带的初拉力的最小值 min 0 F 由表由表 8 3 得得 B 型带的单位长度质量型带的单位长度质量 所以 所以mkg018 q N2830432 9 18 0 0432 9 3914 0 4 8914 0 5 2 500 k k5 2 500 22 min0 q z P F ca 8 计算压轴力 计算压轴力 N1628 2 147 sin28332 2 sin2 1 min0 FzFp 9 带轮结构设计 略 带轮结构设计 略 第九章第九章 链传动链传动 p184p184 习题答案习题答案 9 2 某链传动传递的功率某链传动传递的功率 主动链轮转速 主动链轮转速 从动链轮转速 从动链轮转速 载荷 载荷kW1 Pminr48 1 nminr14 2 n 平稳 定期人工润滑 试设计此链传动 平稳 定期人工润滑 试设计此链传动 解解 1 选择链轮齿数 选择链轮齿数 取小链轮齿数取小链轮齿数 大链轮的齿数 大链轮的齿数19 1 z6519 14 48 1 2 1 12 z n n izz 2 确定计算功率 确定计算功率 由表由表 9 6 查得查得 由图 由图 9 13 查得查得 单排链 则计算功率为 单排链 则计算功率为0 1 A K52 1 z K kW52 1 152 1 0 1 PKKP zAca 3 选择链条型号和节距 选择链条型号和节距 根据根据 查图 查图 9 11 可选 可选 16A 查表 查表 9 1 链条节距 链条节距minr48kW52 1 1 nPca且mm 4 25 p 4 计算链节数和中心距 计算链节数和中心距 初选中心距初选中心距 取 取 相应的链 相应的链mm1270 762 4 25 50 30 50 30 0 pamm900 0 a 长节数为长节数为 3 114 900 4 25 2 1965 2 6519 4 25 900 2 22 2 2 0 2 12210 0 a pzzzz p a Lp 取链长节数取链长节数 且114 p L 查表查表 9 7 得中心距计算系数得中心距计算系数 则链传动的最大中心距为 则链传动的最大中心距为24457 0 1 f mm89565191142 4 2524457 0 2 211 zzLpfa p 5 计算链速 计算链速 确定润滑方式 确定润滑方式 sm386 0 100060 4 251948 100060 11 pzn 由由和链号和链号 16A 查图 查图 9 14 可知应采用定期人工润滑 可知应采用定期人工润滑 sm386 0 6 计算压轴力 计算压轴力 p F 有效圆周力为有效圆周力为 N2591 386 0 1 10001000 p Fe 链轮水平布置时的压轴力系数链轮水平布置时的压轴力系数 则压轴力为 则压轴力为15 1 p F KN2980259115 1 eFp FKF p 9 3 已知主动链轮转速已知主动链轮转速 齿数 齿数 从动链齿数 从动链齿数 中心距 中心距 滚子 滚子minr850 1 n21 1 z99 2 zmm900 a 链极限拉伸载荷为链极限拉伸载荷为 55 6kN 工作情况系数 工作情况系数 试求链条所能传递的功率 试求链条所能传递的功率 1 A K 解解 由由 查表 查表 9 1 得得 链型号 链型号 16AkW 6 55 lim Fmm 4 25 p 根据根据 查图 查图 9 11 得额定功率得额定功率minr850mm 4 25 1 np且kW35 ca P 由由查图查图 9 13 得得21 1 z45 1 z K 且且1 A K kW14 24 45 1 1 35 zA ca KK P P 第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 p236 习题答案习题答案 10 1 试分析图试分析图 10 47 所示的齿轮传动各齿轮所受的力 用受力图表示各力的作用位置及方向 所示的齿轮传动各齿轮所受的力 用受力图表示各力的作用位置及方向 解解 受力图如下图 受力图如下图 补充题 如图 补充题 如图 b 已知标准锥齿轮 已知标准锥齿轮 标准斜 标准斜mmN1042 3 0 50 20 5 5 21 T zzm R 齿轮齿轮 若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消 若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消 应为多少 并计算应为多少 并计算 2 3 齿轮各分力大齿轮各分力大24 6 3 zmn 小 小 解解 1 齿轮 齿轮 2 的轴向力 的轴向力 2 2 2 2 2 2 222 sintan 5 01 2 sintan 2 sintan z m T dm T FF R ta 齿轮齿轮 3 的轴向力 的轴向力 zm T zm T d T FF nn ta sin 2 tan cos 2 tan 2 tan 3 3 3 3 3 3 33 3232 20 TT FF aa zm T z m T nR sin 2 sintan 5 01 2 3 3 2 2 2 即即 2 23 5 01 sintan sin z m zm R n 由由 5 2 20 50 tan 1 2 2 z z 928 0sin 2 371 0 cos 2 2289 0 503 05 015 928 0 20tan246 5 01 sintan sin 2 23 z m zm R n 即即 231 13 2 齿轮 齿轮 2 所受各力 所受各力 3 765kNN10765 3 503 05 015 1042 5 01 22 3 5 2 2 2 2 2 z m T dm T F R t 0 508kNN10508 0 371 0 20tan10765 3 costan 33 222 FF tr kN272 1 N10272 1 928 0 20tan10765 3 sintan 33 222 FF ta kN4 20cos 10765 3 cos 3 2 2 F F t n 齿轮齿轮 3 所受各力 所受各力 kN408 5 N10408 5 231 13cos 246 1042 cos 2 cos 22 3 5 3 2 3 2 3 3 3 zm T zm T d T F nn t kN022 2 N10022 2 321 12cos 20tan10408 5 cos tan 3 3 3 3 F F nt r kN272 1 N10272 1 321 12cos 20tan10408 5 tan10408 5 tan 3 3 3 33 FF ta kN889 5 N10889 5 321 12cos20cos 10765 3 coscos 3 3 3 3 F F n t n 10 6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动 已知设计铣床中的一对圆柱齿轮传动 已知 寿命 寿命54 26min r1450 kW5 7 2111 zznP 小齿轮相对其轴的支承为不对称布置 并画出大齿轮的机构图 小齿轮相对其轴的支承为不对称布置 并画出大齿轮的机构图 h12000 h L 解解 1 1 选择齿轮类型 精度等级 材料选择齿轮类型 精度等级 材料 选用直齿圆柱齿轮传动 选用直齿圆柱齿轮传动 铣床为一般机器 速度不高 故选用铣床为一般机器 速度不高 故选用 7 7 级精度 级精度 GB10095 88GB10095 88 材料选择 由表材料选择 由表 10 110 1 选择小齿轮材料为选择小齿轮材料为 40Cr40Cr 调质 调质 硬度为 硬度为 280HBS280HBS 大齿轮材料为 大齿轮材料为 4545 刚刚 调质 调质 硬度为 硬度为 240HBS240HBS 二者材料硬度差为 二者材料硬度差为 40HBS40HBS 2 2 按齿面接触强度设计 按齿面接触强度设计 3 2 1 1t 1 32 2 H E d Z u u KT d 1 1 确定公式中的各计算值 确定公式中的各计算值 试选载荷系数试选载荷系数 51 t K 计算小齿轮传递的力矩计算小齿轮传递的力矩 mmN49397 1450 5 710 5 9510 5 95 5 1 1 5 1 n P T 小齿轮作不对称布置 查表小齿轮作不对称布置 查表 10 710 7 选取 选取0 1 d 由表由表 10 610 6 查得材料的弹性影响系数查得材料的弹性影响系数 2 1 MPa 8 189 E Z 由图由图 10 21d10 21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 大齿轮的接触疲劳 大齿轮的接触疲劳MPa600 1lim H 强度极限强度极限 MPa550 2lim H 齿数比齿数比 08 2 26 54 1 2 z z u 计算应力循环次数计算应力循环次数 9 11 10044 1 12000114506060 h jLnN 9 9 1 2 10502 0 08 2 10044 1 u N N 由图由图 10 1910 19 取接触疲劳寿命系数取接触疲劳寿命系数 0 1 98 0 21 HNHN KK 计算接触疲劳许用应力计算接触疲劳许用应力 取失效概率为取失效概率为 安全系数 安全系数1 1 S MPa588 1 60098 0 1lim1 1 S K HHN H MPa 5 566 1 55003 1 2lim2 2 S K HHN H 2 计算 计算 计算小齿轮分度圆直径计算小齿轮分度圆直径 代入 代入中较小值中较小值 1t d H mm577 53 5 566 8 189 08 2 108 2 1 493975 1 32 2 1 32 2 3 2 3 2 1 1t H E d Z u u KT d 计算圆周速度计算圆周速度 sm066 4 100060 1450577 5314 3 100060 11t nd 计算尺宽计算尺宽b mm577 53577 531 1t d b d 计算尺宽与齿高之比计算尺宽与齿高之比 h b mm061 2 26 577 53 1 1t z d mt mm636 4 061 2 25 2 25 2 t mh 56 11 636 4 577 53 h b 计算载荷系数计算载荷系数 根据根据 7 级精度 查图级精度 查图 10 8 得动载荷系数得动载荷系数sm066 4 2 1 v K 直齿轮 直齿轮 1 FH KK 由表由表 10 2 查得使用系数查得使用系数25 1 A K 由表由表 10 4 用插值法查得用插值法查得420 1 H K 由由 查图 查图 10 13 得得56 11 h b 420 1 H K37 1 F K 故载荷系数故载荷系数 13 2 420 1 12 125 1 HHvA KKKKK 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 22 60 5 1 13 2 577 53 3 3 1t1 t K K dd 计算模数计算模数m mm32 2 26 22 60 1 1 z d m 取取5 2 m 几何尺寸计算几何尺寸计算 分度圆直径 分度圆直径 mm65265 2 11 mzd mm135545 2 22 mzd 中心距 中心距 mm100 2 13565 2 21 dd a 确定尺宽 确定尺宽 mm74 51 5 566 8 1895 2 08 2 108 2 65 4939713 2 2 5 212 2 2 2 2 1 1 H E Z u u d KT b 圆整后取圆整后取 mm57mm 52 12 bb 3 按齿根弯曲疲劳强度校核 按齿根弯曲疲劳强度校核 由图由图 10 20c10 20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 大齿轮的弯曲疲劳强度极 大齿轮的弯曲疲劳强度极MPa500 1 FE 限限 MPa380 2 FE 由图由图 10 1810 18 取弯曲疲劳寿命取弯曲疲劳寿命 93 0 89 0 21 FNFN KK 计算弯曲疲劳许用应力计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数取弯曲疲劳安全系数4 1 S MPa86 317 4 1 50089 0 11 1 S K FEFN F MPa43 252 4 1 50093 0 22 2 S K FEFN F 计算载荷系数计算载荷系数 055 2 37 1 12 125 1 FFA KKKKK 查取齿形系数及应力校正系数查取齿形系数及应力校正系数 由表由表 10 510 5 查得查得 6 2 1 a F Y304 2 2 a F Y 595 1 1 a S Y712 1 2 a S Y 校核弯曲强度校核弯曲强度 根据弯曲强度条件公式根据弯曲强度条件公式 进行校核进行校核 FSFF YY mbd KT aa 1 1 2 1 1 1 MPa64 99595 1 6 2 5 26552 49397055 2 22 111 FSFF YY mbd KT aa 2 1 1 MPa61 94712 1 3 2 5 26552 49397055 2 22 222 FSFF YY mbd KT aa 所以满足弯曲强度 所选参数合适 所以满足弯曲强度 所选参数合适 10 7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动 已知某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动 已知 两齿轮的齿数为 两齿轮的齿数为minr750 1 n 8 级精度 小齿轮材料为级精度 小齿轮材料为 调质 调质 mmmm 6 229 108 24 21 160bm zz n 38SiMnMo 大齿轮材料为大齿轮材料为 45 钢 调质 钢 调质 寿命 寿命 20 年 设每年年 设每年 300 工作日 工作日 每日两班制 小齿轮相对其轴的支承为 每日两班制 小齿轮相对其轴的支承为 对称布置 试计算该齿轮传动所能传递的功率 对称布置 试计算该齿轮传动所能传递的功率 解解 1 齿轮材料硬度 齿轮材料硬度 查表查表 10 1 根据小齿轮材料为 根据小齿轮材料为 调质 调质 小齿轮硬度 小齿轮硬度 217 269HBS 大齿轮材 大齿轮材38SiMnMo 料为料为 45 钢 调质 钢 调质 大齿轮硬度 大齿轮硬度 217 255 HBS 2 按齿面接触疲劳硬度计算 按齿面接触疲劳硬度计算 2 3 1 1 12 EH Hd ZZ u u K d T 计算小齿轮的分度圆直径计算小齿轮的分度圆直径 mm95 145 229cos 624 cos 1 1 mz d n 计算齿宽系数计算齿宽系数 096 1 95 145 160 1 d b d 由表由表 10 610 6 查得材料的弹性影响系数查得材料的弹性影响系数 由图 由图 10 30 选取区域系数选取区域系数 2 1 MPa 8 189 E Z 47 2 H Z 由图由图 10 21d10 21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 大齿轮的接触疲 大齿轮的接触疲MPa730 1lim H 劳强度极限劳强度极限 MPa550 2lim H 齿数比齿数比 5 4 24 108 1 2 z z u 计算应力循环次数计算应力循环次数 8 11 104 522030017506060 h jLnN 8 8 1 2 102 1 5 4 104 5 u N N 由图由图 10 1910 19 取接触疲劳寿命系数取接触疲劳寿命系数 1 1 04 1 21 HNHN KK 计算接触疲劳许用应力计算接触疲劳许用应力 取失效概率为取失效概率为 安全系数 安全系数1 1 S MPa 2 759 1 73004 1 1lim1 1 S K HHN H MPa605 1 5501 1 2lim2 2 S K HHN H 由图由图 10 2610 26 查得查得63 1 88 0 75 0 2121 且 计算齿轮的圆周速度计算齿轮的圆周速度 sm729 5 100060 75095 14514 3 100060 11 nd 计算尺宽与齿高之比计算尺宽与齿高之比 h b mm6 26 229cos95 145cos 1 1 z d mnt mm 5 13625 2 25 2 nt mh 85 11 5 13 160 h b 计算载荷系数计算载荷系数 根据根据 8 级精度 查图级精度 查图 10 8 得动载荷系数得动载荷系数sm729 5 22 1 v K 由表由表 10 3 查得 查得4 1 FH KK 按轻微冲击 由表按轻微冲击 由表 10 2 查得使用系数查得使用系数25 1 A K 由表由表 10 4 查得查得 按按 1 查得查得 380 1 H K d 由由 查图 查图 10 13 得得85 11 h b 380 1 H K33 1 F K 故载荷系数故载荷系数 946 2 380 1 4 122 1 25 1 HHvA KKKKK 由接触强度确定的最大转矩由接触强度确定的最大转矩 N096 1284464 8 18947 2 605 15 4 5 4 946 2 2 95 14563 1 096 1 min 12 2 3 2 21 3 1 1 EH HHd ZZ u u K d T 3 按弯曲强度计算 按弯曲强度计算 SaFa F nd YY KY md T 2 2 1 1 计算载荷系数计算载荷系数 840 2 33 1 4 122 1 25 1 FFA KKKKK 计算纵向重合度计算纵向重合度 380 1 229tan24096 1 318 0 tan318 0 1 z d 由图由图 10 2810 28 查得螺旋角影响系数查得螺旋角影响系数 92 0 Y 计算当量齿数计算当量齿数 99 24 229cos 24 cos 33 1 1 z zv 3 112 229cos 108 cos 33 2 1 z zv 查取齿形系数查取齿形系数及应力校正系数及应力校正系数 Fa Y Sa Y 由表由表 10 5 查得查得 62 2 1 Fa Y17 2 2 Fa Y 59 1 1 Sa Y80 1 2 Sa Y 由图由图 10 20c10 20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 大齿轮的弯曲疲劳强度极限 大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa520 1 FE MPa430 2 FE 由图由图 10 1810 18 取弯曲疲劳寿命取弯曲疲劳寿命 90 0 88 0 21 FNFN KK 计算弯曲疲劳许用应力计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数取弯曲疲劳安全系数4 1 S MPa07 305 5 1 52088 0 11 1 S K FEFN F MPa258 5 1 43090 0 22 2 S K FEFN F 计算大 小齿轮的计算大 小齿轮的 并加以比较 并加以比较 SaFa F YY 23 73 59 1 62 2 07 305 11 1 SaFa F YY 05 66 80 1 17 2 258 22 2 SaFa F YY 取取 05 66 min 22 2 11 1 SaFa F SaFa F SaFa F YY YY YY 由弯曲强度确定的最大转矩由弯曲强度确定的最大转矩 mmN309 288598605 66 92 0 840 2 2 695 14563 1 096 1 2