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文档简介
2010-2011学年第二学期本科试卷 学 院: 专 业: 学号: 姓名: 装订线 学院课程名称:线性代数(A)题号一二三四五六七八九十总成绩核分人得分阅卷人复核人得分一、填空题（共15分，每小题3分）1.设a，b为实数，则当 a= ,且b= 时，.（难度系数0-0.1）2. n阶行列式A的第i行各元素与第j行对应元素的代数余子式的乘积之和= . （难度系数0-0.1）3.=， 则= （难度系数0-0.1）4.设三阶矩阵，三维列向量，已知与线性相关，则a= （难度系数0.1-0.2）5.设四阶矩阵A相似于B，A的特征值为2，3，4，5，E为四阶单位矩阵，则= （难度系数0.2-0.4）得分二、选择题（共15分，每小题3分）1. 设行列式,则n不可以取下面的值是 （ ）. （难度系数0.1-0.2）(A) 7； (B) 2 n -1 (C) 2 n；(D) 17.2. 设为阶方阵，满足等式，则必有（ ）. （难度系数0-0.1）(A)；(B)；(C)； (D) 3.已知矩阵为3阶非0矩阵，且满足，则 ( ）. （难度系数0.1-0.2）(A)t=6时，p的秩必为1； (B) t=6时，p的秩必为2；(C) 时，p的秩必为2； (D). 时，p的秩必为14.设是非奇异矩阵的一个特征值，则矩阵 有一个特征值等于( ). （难度系数0.1-0.2）(A) ；(B) ；(C)；(D) 5.设均为n维列向量，A是矩阵，下列选项正确的是 ( ). （难度系数0.4-0.6 ）(A) 若线性相关，则线性相关； (B) 若线性相关，则线性无关；(C) 若线性无关，则线性相关；(D) 若线性无关，则线性相关得分三、（7分）设求得分四、（9分）已知（难度系数0.1-0.2 ）得分五、（12分）解线性方程组的通解。（难度系数0-0.1）得分六、（10分）用施密特正交化方法把向量组 ，规范正交化. （难度系数0.1-0.2)得分七、（10分）设有向量组（难度系数0-0.1)求它的秩和该向量组的一个极大无关组,并将其余向量表示为最大无关组的线性组合.得分八、（9分）判断矩阵是否可对角化,若能,求出相似变换矩阵,将其对角化. （难度系数0.2-0.4)得分九、（7分）设向量是齐次线性方程组的一个基础解系,向量不是齐次线性方程组的解,即证明：向量组线性无关.（难度系数0.2-0.4）得分十、(6分
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