数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 习题.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 习题.doc_第1页
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22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 习题1若二次函数y=ax2的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（）A（2，4） B（2，4）C（4，2） D（4，2）2函数y=ax2（a0）与y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D3抛物线y=2x2，y=2x2，yx2共有的性质是（）A开口向下 B对称轴是y轴C都有最低点 Dy随x的增大而减小4如图所示，在同一坐标系中，作出y=3x2，y=x2，y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 （填序号） （第4题图） （第5题图）5已知二次函数y=x2的图象如图所示，线段ABx轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为 6如图，抛物线y=x2，y=x2，y=x2分别交矩形ABCD于F、E，若点A的横坐标为1，则图中阴影部分面积的和为 7若直线y=2x15与抛物线y=ax2交于A、B两点，且A点横坐标为3（1）试求抛物线y=ax2的函数表达式；（2）请在同一平面直角坐标系内画出两个函数的图象；（3）在（2）中，若连接OA、OB，试求AOB的面积参考答案1【答案】A【解析】二次函数y=ax2的对称轴为y轴，若图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（2，4）2【答案】A【解析】在y=ax2，b=2，一次函数图象与y轴的负半轴相交，故选项B、D错误当a0时，二次函数图象经过原点，开口向上，一次函数图象经过第一、三、四象限，选项A正确；当a0时，二次函数图象经过原点，开口向下，一次函数图象经过第二、三、四象限，故选项C错误3【答案】B 【解析】抛物线y=2x2和yx2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；抛物线y=2x2开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点4【答案】 【解析】二次项系数a分别为3、1，31，抛物线y=x2的开口最宽，抛物线y=3x2的开口最窄5【答案】4【解析】根据抛物线的对称性，点A的横坐标为2，点B的横坐标是2，线段ABx轴，AB=2（2）=22=46【答案】【解析】点A的横坐标为1，y=（1）2=，y=（1）2=，点A（1，），B（1，），AB=（）=，根据二次函数的对称性，BC=12=2，阴影部分的面积=S矩形ABCD=2=7【解析】（1）A点横坐标为3，2315=615=9，点A（3，9），把点A坐标代入抛物线解析式，得9a=9，解得a=1，所以抛物线y=x2；（2）函数图象如图所示：（3）联立解得或所以，点B的坐标
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