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21.3实际问题与一元二次方程(第一课时) 新授课主备人：卞晓丽 审核人：窦颖 班级: 时间： 姓名： 1、 学习目标掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题二、学习重点、难点学习重点：据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题学习难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型3、 学习过程（1） 预习内容1、列方程解应用题步骤是什么？2、填空：直角三角形的面积公式是 _一般三角形的面积公式是_正方形的面积公式是 _长方形的面积公式又是_梯形的面积公式是_菱形的面积公式是_平行四边形的面积公式是_圆的面积公式是_（2） 数学模型 利用一元二次方程分析解决几何图形问题，要抓住图形的特征，如_，在分析题意的基础上建立_，通过解方程来解决_.（3） 例题讲解 要设计一本书的封面，封面长27 cm ,宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽， 左右边衬等宽， 应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1 cm）.1、探究3中有哪些数量关系？2、中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，这个比是多少？ 上、下边衬与左、右边衬宽度之比是多少？3.教科书是根据什么选取未知数的?又是利用怎样的数量关系列出方程的?4.如果根据正中央的长方形的长、宽比为9，7，设正中央长方形的长、宽，并利用“中央长方形面积=封面面积的四分之三”列方程，间接求上、下边衬与左、右边衬宽可以吗?若可以，你试一试. （四） 1、说说你的收获. 2、你还有什么问题？（5） 反馈练习 1、某中学为方便师生活动，准备在长30 m，宽20 m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为32，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽 应为多少？2、 某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪的中央划出面积为16平方米的矩形地块栽花，使这矩形草坪四周的草地宽度都一样，求四周草地的宽度应为多少？3、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由. （六）能力提升某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。鸡场的面积能达到150m吗？鸡场的面积能达到180m吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理
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