中考尺规作图题专题复习

1 320国 国 107国 国 D C OB A C B A C B A C B A O A 尺规作图中考专题复习总结 1 1 作一条线段等于已知线段 作一条线段等于已知线段 2 2 作一个角等于已知角 作一个角等于已知角 3 3 作角的平分线 作角的平分线 4 4 作线段的中垂线 作线段的中垂线 5 5 已知三边 已知三边 两边和其夹角或两角和其夹边作三角形两边和其夹角或两角和其夹边作三角形 6 6 已知底边和底边上的高作等腰三角形 已知底边和底边上的高作等腰三角形 7 7 过直线上一点作直线的垂线 过直线上一点作直线的垂线 8 8 过直线外一点作直线的垂线 过直线外一点作直线的垂线 轨迹交点法 代数作图法 旋转法作图 位似法作图 面积割补法作图轨迹交点法 代数作图法 旋转法作图 位似法作图 面积割补法作图 1 如图 有一破残的轮片 现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件 请你根据所学的有关 知识 设计一种方案 确定这个圆形零件的半径 2 如图 107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市相交于点 O 在 AOB 的内部有工厂 C 和 D 现 要修建一个货站 P 使 P 到 OA OB 的距离相等且 PC PD 用尺规作出货站 P 的位置 不写作 法 保留作图痕迹 写出结论 3 三条公路两两相交 交点分别为 A B C 现计划建一个加油站 要求到三条公路的 距离相等 问满足要求的加油站地址有几种情况 4 过点 C 作一条线平行于 AB 5 过不在同一直线上的三点 A B C 作圆 O 6 过直线外一点 A 作圆 O 的切线 7 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标是 4 0 O 是坐标原点 在直线 y x 3 上求一点 P 使 AOP 是等腰三角形 这样的 P 点有几个 8 现有 的正方形纸片和的矩形纸片各若干块 试选用这些纸 片 每纸片至少用一次 在下面的虚线方框中拼成一个矩形 每两个纸片之间 既不重叠 也无空隙 拼出的图中必须保留拼图的痕迹 使拼出的矩形面积 为 并标出此矩形的长和宽 2 几何画图 2 1 只利用一把有刻度的直尺 用度量的方法 按下列要求画图 1 画等腰三角形 ABC 的对称轴 2 画 AOB 的对称轴 2 有一个未知圆心的圆形工件 现只允许用一块三角板 注 不允许用三角板上的刻度 画 出 该工件表面上的一条直径并定出圆心 要求在图上保留画图痕迹 写出画法 3 某校有一个正方形的花坛 现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉 请你帮助设计至少三种不同的方案 分别画在下面正方形图形上 用尺规作图或画图均 可 但要尽可能准确些 美观些 4 某村一块若干亩土地的图形是 ABC 现决定把这块土地平均分给四位 花农 种植 请你 帮他们分一分 提供至少两种分法 要求 画出图形 并简要说明分法 5 如图所示 在正方形网格上有一个三角形 ABC 作 ABC 关于直线 MN 的对称图形 不写作法 若网格上的最小正方形的边长为 1 求 ABC 的面积 6 如图 方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形 我们把以格点连线为边的多边形称为 格点多边形 如图 一 中四边形 ABCD 就是一个 格点四边形 求图中四边形 ABCD 的面积 在图中方格纸上画一个格点 EFG 使 EFG 的面积等于四边形 ABCD 的面积且为轴 对称图形 7 如图 若 A B C P Q 甲 乙 丙 丁都是方格纸中的格点 为使 ABC PQR 则点 R 应是甲 乙 丙 丁四点中的 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 8 某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛 1 若要使花坛面积最大 请你在这块公共区域 如图 内确定圆形花坛的圆心 P 2 若这个等边三角形的边长为 18 米 请计算出花坛的面积 9 如图 平行四边形纸条 ABCD 中 E F 分别是边 AD BC 的中点 张老师请同学们将纸 条的下半部分平行四边形 ABEF 沿 EF 翻折 得到一个 V 字形图案 1 请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形 A1B1FE 用尺规作图 不写画法 保留作 图痕迹 2 已知 A 63 求 B1FC 的大小 10 如图 已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形 AOB 画在方格纸上 请用利用 D C B A 6 题 丁丙乙甲 C B A Q P 7 题 A N B M CC 5 题 10 题9 题 F E D C B A CB A 8 题 OA B 3 12图 图 212图 图 1 C BA C B A 11图 图 格点和直尺 无刻度 作出 AOB 的平分线 11 小芸在班级办黑板报时遇到一个难题 在版面设计过程中需将一个半圆面三等分 请你帮助 他设计一个合理的等分方案 要求用尺规作图 保留作图痕迹 12 某公园有一个边长为 4 米的正三角形花坛 三角形的顶点 A B C 上各有一棵古树 现 决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛 要求三棵古树不能移动 且三棵 古树位于圆周上或平行四边形的顶点上 以下设计过程中画图工具不限 1 按圆形设计 利用图 1 画出你所设计的圆形花坛示意图 2 按平行四边形设计 利用图 2 画出你所设计的平行四边形花坛示意图 3 若想新建的花坛面积较大 选择以上哪一种方案合适 请说明理由 13 作一个半圆 使圆心在直角三角形 ABC 直角边 AC 上 且与斜边 AB 直角边 BC 都相切 14 问题探究 1 请在图 的正方形内 画出使的一个点 并说明理由 ABCD90APB P 2 请在图 的正方形内 含边 画出使的所有的点 并说明ABCD60APB P 理由 问题解决 3 如图 现在一块矩形钢板 工人师傅想用它裁出两块43ABCDABBC 全等的 面积最大的和钢板 且 请你在APB CP D 60APBCP D 图 中画出符合要求的点和 并求出的面积 结果保留根号 P P APB 补充 1 已知 ABC 求作一点 P 使点 P 到 AB AC 的距离相等 且到边 AC 的两端点距离相等 13图 图C A B DC BA DC BA DC BA 第 14 题图 4 CB A CB A 2 如图 A B C 三个小区中间有一块三角形的空地 现计划在这块空地上建一个超市 使得它 到三个小区的距离相等 请你用尺规作图的方法确定超市所在位置 3 如图 有分别过A B两个加油站的公路 相交于点 1 l 2 l O 现准备在 AOB内建一个油库 要求油库的位置点P满足 到A B两个加油站的距离相等 而且P到两条公路 的 1 l 2 l 距离也相等 请用尺规作图作出点P 不写作法 保留作图 痕迹 4 如图 A B 是两个蓄水池 都在河流 a 的同旁 为了方便灌溉作物 要在河边建一个抽水站 将 河水送到 A B 两池 问该站建在河边哪一点 可使所修的渠道最短 试在图中画出该点 不写 作法 但要保留作图痕迹 5 如图 A B 是两个小区 都在公路 a 的同旁 为了方便小区居民乘车 要在路边建一个车站牌 使得站牌到 A B 两地的距离相等 问该站建在路边哪一点 试在图中画出该点 不写作法 但 要保留作图痕迹 6 如图所示 ABC 内有一点 P 在 BA BC 边上各取一点 P1 P2 使 PP1P2的周长最小 7 如图 A 为马厩 B 为帐篷 牧马人一天要从马厩牵出马 先到草地边牧马 再到河边饮马 然 后回到帐篷 请你帮他确定这一天的最短路线 8 如图 过的底边上一定点 求作一直线 使其平分的面积 ABC BCPlABC B 草地 河 A 5 CB A P N MPCB A l 9 如图 五边形可以看成是由一个直角梯形和一个矩形构成 ABCDE 请你作一条直线 使直线 平分五边形的面积 llABCDE 这样的直线有多少条 请你用语言描述出这样的直线 F E D CB A l O O NM F E D C B A R Q P l O O F E D C B A 10 求作 一正方形 使得 在边上 在边上 在边上 DEFGDEBCFACGAB C B A G F E D G F ED C B A 11 已知 直线 且 abcabc 求作 正 使得 三点分别在直线 上 ABC ABCabc c b a D D C B A c b a 12 求作一正方形 使其面积等于已知的面积 ABC 分析分析 设的底边长为 高为 关键是在于求出正方形的边长 使得 ABC ahx 2 1 2 xah 所以是与的比例中项 x 1 2 ah 13 只用圆规 不许用直尺 四等分圆周 已知圆心 6 14 如果花园形状是任意四边形 ABCD 四边形内部有一条折线小路 AEC 刚好平 分四边形面积 现在小区的物业公司想把折线小路修成直线小路 由于各种条 件限制 小路要通过点 A 并且只能修在 AC 和点 E 之间 同时还要平分四边形 面积 请你帮助设计 相关题目相关题目 有一块梯形状的土地 现要平均分给两个农户种植 即将梯形的面积两等分 试设计两种方案 平分方案画在备用图上 并给予合理的解释 15 采用构图法建立一个网格 并在网格中 作一个三角形使其两边为无理数且其面积为 6 画一个底边长是 4 面积为 8 的等腰三角形 画一个面积是 10 的等腰三角形 16 在中 三边的长分别为 求这个三角形的ABC ABBCAC51013 面积 小辉同学在解答这道题时 先建立一个正方形网格 每个小正方形的边长为 1 再 在网格中画出格点 即三个顶点都在小正方形的顶点处 如图所ABC ABC 示 这样不需求的高 而借用网格就能计算出它的面积 ABC 1 请你将的面积直接填写在横线上 ABC A BC D A BC D 7 17 点 c