《数学广角—烙饼问题》教学设计(四年级数学上册).doc

数学广角烙饼问题教学设计喇叭镇中心小学 陈寿则教学内容：教科书第112页例1 及相关练习。教学目标：1、通过两种方法的对比，初步掌握优化思想。2、能够用优化思想解决生活中的问题。3、感受数学的魅力。教学重点及难点：重点：能够用优化思想解决生活中的问题。难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。教具准备：圆形纸片卡片 课件表格（准备给学生）教学过程：一、引入。同学们喜欢吃饼吗？你看见过妈妈或奶奶烙过饼吗？生：见过。师：那烙好一张饼要烙几面？生：两面。烙两面就把一张饼烙好了，看似简单。其实这里面含有许多数学知识，同学们想不想知道呢？（想）好。今天这节课我们就一起走进数学广角，来解决生活中的烙饼问题。（板书 烙饼问题）二、新授课1、师：比方说这里有一口锅，每次可以烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟才能烙熟。（边说边拿圆形纸片演示）如果给我们班的37名学生都烙一张饼，需要多长时间？师：一口锅，每次可以烙两张饼是什么意思？生：一次同时最多只能烙2张饼。提问：想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？生：6分钟 师：你是怎么算出来的？（因为一张饼有两面，一面是3分钟，两面就是6分钟）师：说的真好！如果我想烙两张饼呢？猜猜最快要用几分钟？生：12分钟 6分钟（师：确定吗？）师：你是怎么想的？你上来摆摆看并说给大家听？（因为锅里可以同时放两张饼一起烙。烙熟了这两个面用了3分钟之后，我再把饼翻过来又用了3分钟，所以一共是6分钟）（学生演示给大家看）师：为什么烙两张饼所用的时间和一张饼所用的时间一样？（因为锅里一次可以同时烙熟两个面，共烙了2次，用6分钟，板书：两张同时烙32= 6分钟）师：我们烙两张饼的时候可以同时在锅里烙两张饼的正面或反面，因此所用的时间和烙一张饼的时间是一样的，都是几分钟？（生：6分钟）（在黑板上板书 在画好的表格里）饼数最佳方法所用时间（分）2同时烙2张饼的正面或反面62、突破难点。师：现在如果我想烙三张饼，（猜猜）最快要用几分钟？应怎样烙？用小圆片动手试试看？（让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面，可以给三张饼编号，用序号1、2、3来标）（1）、学生演示烙饼法。（师：把你的方法介绍给大家。）（学生上黑板动手烙，边烙边说）生：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼2，放入饼3，再同时烙饼1的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼1烙好了，取出饼1，再放入饼2，再同时烙饼2和饼3的反面，又过了3分钟，饼2和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。注意提问：一共烙了几次？（三次）（师注意听并及时引导学生表达，同时要求学生倾听。让听明白的学生再说说。在黑板上板书）烙饼次数 饼1 饼2 饼3 耗时（分）第一次 正 正 3第二次反 正 3第三次反 反 3总时间：9（注：课前把这个表画在黑板上。）师要求学生再动手烙一烙。还有没有比这种方法用时更少的？（没有）说说使用这种方法时，你发现了什么？生：每次烙时锅里都有2张饼。（师：看表格通过烙的过程，使用这种方法时，锅里每次都有2张饼，充分利用锅不浪费。同时也节省时间）我们把这种三张烙饼方法给它取个名叫快速烙饼法。（板书：33=9(分钟)）（注：把结果板书在黑板上那个表格里）（2）刚才我们研究了2张饼，3张饼的烙法。要烙4张饼，最快要用几分钟？（动手烙一烙）生：12分钟师：同意吗？你是怎么烙的？生：2张2张的烙。师：为什么2张2张的烙？（如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了）生：一共烙了4次，每次用3分钟。34=12(分钟)生：刚才我们烙2张用6分钟，因此4张，2张2张的烙就是6+6=12（注：把根据学生的回答板书在黑板上）（3）师：烙5张呢？烙好最快要几分钟？你采用什么方法？（生：把5张饼分成2张2张和1张，前面4站张用两张两张地烙用12分钟，后面的1张是用6分钟，加起来就是18分钟。）生：15分钟师：确定吗？（确定）你来说说。生：把5张饼分成2张和3张来烙。烙两张用6分钟，烙三张用快速烙饼法需要9分钟，在加起来就是15分钟。（黑板上的表依次出现烙5张饼的最佳方法和所用时间）5（2 3）（4）师：知道下面老师要提什么问题吗？（烙6张）对。烙6张，最快用几分钟？怎样安排最节省时间，看谁能很快算出来。生：2张2张地烙最节省时间。共用18分钟。生：3张3 张地烙最节省时间。也是用18分钟。师：还有没有比18分钟少的？（没有）烙6张时既可以用2张2张地烙，还可以用3张3 张地烙用快速烙饼法。（这样安排比较怎样？）（黑板上的表依次出现烙6张饼的最佳方法和所用时间）6（2 2 2）或6（3，3）6里面含有几个2？63=18（5）师：同学们想一想，如果烙饼张数是7张、8张、9张、10张呢，分别最快需要几分钟？小组同学讨论，然后把表格填写完整。（小组合作交流，教师参与指导有困难的小组）师：谁来告诉大家，你们组讨论的结果？生：我们组讨论的结果是7张饼需要21分钟、8张饼需用24分钟，9张饼需用27分钟，10张饼需用30分钟。提问各种得数是怎么来的？（黑板上的表格依次出现烙7、8、9、10张饼的所用最短时间）师：引导学生观察表格你发现了什么规律？（指着黑板上的表格）生：每多烙一张就多用3分钟。师：还有吗？引导学生观察烙饼的张数和时间之间的关系？生：用饼数乘以3（3是表示什么？一次烙饼所用的时间），就是总所用的最短时间。（板书：所用的最短时间=烙1面饼所用的时间饼数（1张除外）师：如果要烙37张饼呢最快要几分钟？（让学生口算）38张呢？105张呢？三、练习巩固1、一个平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎一张饼需要2分钟（正、反面各需要1分钟），则煎3张饼至少需要（ ）分钟，6张饼需要（ ）分钟。2、 煎鱼：一口锅每次最多煎两条鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。煎3条鱼最少需要多少时间？注意强调：饼数是几？（饼数是3条鱼）这里一次烙饼所