命题求参数范围.doc

1对xR，kx2kx10是真命题，则k的取值范围是()A4k0 B4k0 C4k0 D4k0解析：依题意，有k0或解得41；(3)若a0，不等式显然不能恒成立综上所述，实数a的取值范围是a1.3已知命题p：lg(x22x2)0；命题q：0xa，B：x1，请选取适当的实数a，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题，“若p，则綈q”为假命题解析：A：5x1a，即x.若视A为p，则B为q，q为x1，命题“若p，则q”为“若x，则x1”，“若p，则q”为“若x，则x1”由数轴易得当1，即a4时，符合题意；若视B为p，则A为q，q，为x，命题“若p，则q”为 “若x1，则x”，“若p，则q”为“若x1，则x”由数轴易得当1，即a4时，符合题意故符合题意的a可取1，此时，p：x1，q：x.尖子生题库5已知命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为；命题乙：函数y(2a2a)x为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a的取值范围解析：当甲为真命题时，记集合Aa|(a1)24a21a|a1当甲真乙假时，集合MA(RB)当甲假乙真时，集合N(RA)B.当甲、乙有且只有一个是真命题时，实数a的取值范围是MN.6已知p：x1，q：axa1，若p的必要不充分条件是q，求实数a的取值范围解析：q是p的必要不充分条件，则pq但qp.p：x1，q：axa1. a11且a，即0a .满足条件的a的取值范围为.7求证：0a0对一切实数x都成立的充要条件证明：充分性：0a，a24a(1a)5a24aa(5a4)0对一切实数x都成立而当a0时，不等式ax2ax1a0可变成10.显然当a0时，不等式ax2ax1a0对一切实数x都成立必要性：ax2ax1a0对一切实数x都成立，a0或 解得0a0对一切实数x都成立的充要条件8已知条件p：Ax|2axa21，条件q：Bx|x23(a1)x2(3a1)0若p是q的充分条件，求实数a的取值范围解析：先化简B，Bx|(x2)x(3a1)0，当a时，Bx|2x3a1；当a时，Bx|3a1x2因为p是q的充分条件，所以AB，从而有，解得1a3. 或，解得a1.综上，所求a的取值范围是a|1a3或a19设命题p：实数x满足x24ax3a20，命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2) p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解析：(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真命题时实数x的取值范围是1x3.由解得即2x3.所以q为真时实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则2x3，则AB.所以03，即10， mf(x0)f(x0)x2x05(x01)244. m4.12是否存在实数p，使4xp0的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；否则，说明理由解析：由x2x20，解得x2或x2或x1，由4xp0，得B，当BA时，即1，即p4，此时x0，当p4时，4xp0是x2x20的充分条件13已知命题p：函数yx22(a2a)xa42a3在2，)上单调递增q：关于x的不等式ax2ax10解集为R.若pq假，pq真，求实数a的取值范围解析：函数yx22(a2a)xa42a3x(a2a)2a2，在2，)上单调递增，(a2a)2，即a2a20，解得a1或a2.即p：a1或a2由不等式ax2ax10的解集