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立体几何专项训练（理科）1、 填空题：1如图1， ABC为正三角形，/, 平面ABC，且3= =AB,则多面体ABC -的正视图（也称主视图）是 2、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于 。3、 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中， 最大的是4、某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 5、（辽宁）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 6、（陕西）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 .7、一个几何体的三视图如上图所示（单位：），则该几何体的体积为_8、（新课标）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为 9、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为10、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于 (A) (B) (C) (D)11、（哈三中）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 12、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为_. 2、 解答题：1.如图，在多面体中，四边形是正方形，为的中点。()求证：平面；()求证：平面；()求二面角的大小。2、如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。3、如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CEAC,EFAC,AB=，CE=EF=1.（）求证：AF平面BDE；（）求证：CF平面BDE；（）求二面角A-BE-D的大小。4、在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，、分别为、的中点，且.（I）求证：平面平面；（II）求点到平面的距离。（）求二面角的大小。5、如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90 （）证明：ABPC（）若，且平面平面，求三棱锥体积。6、如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。 （）求证：ACSD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若SD平面PAC，求二面角P-AC-D的大小（）在（）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 使得BE平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。7、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.()求证：平面（）若求与所成角的余弦值；（）当平面与平面垂直时，求的长.A DB CA1 D1B1 C1E图58、如图5所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点。（）求直线BE
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